湘教版数学八年级下册同步练习 3.3平移的坐标表示
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[平移的坐标表示]一、选择题1.(2020成都)在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向下平移2个单位得到的点的坐标是 ( )A.(3,0) B.(1,2) C.(5,2) D.(3,4)2.(2020台州)如图,把△ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到△DEF,则顶点C(0,-1)的对应点的坐标为 ( )
A.(0,0) B.(1,2) C.(1,3) D.(3,1)3.将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位得到点P',且点P'在y轴上,则点P'的坐标是( )A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)二、填空题4.(2020绵阳)在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)先向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为 . 5.若将点P(a+1,2a)向上平移8个单位,得到的点在第二象限,则a的取值范围是 . 6.(2021怀化中方县期中)A,B两点的坐标分别是(-4,1),(-3,3),若将线段AB平移至A'B'的位置,点A',B'的坐标分别为(a,3),(2,b),则a+b= . 7.在平面直角坐标系中,△A'B'C'是由△ABC平移后得到的,△ABC中任意一点P(x0,y0)经过平移后的对应点为P'(x0+6,y0+1).若点A'的坐标为(5,2),则它的对应点A的坐标为 . 
如图,△A'B'C'是由△ABC经过某种平移得到的,点A与点A',点B与点B',点C与点C'分别对应,且这六个点都在格点上,观察各点以及各点坐标之间的关系,解答下列问题:(1)分别写出点B和点B'的坐标,并说明△A'B'C'是由△ABC经过怎样的平移得到的;(2)连接BC',直接写出∠CBC'与∠B'C'O之间的数量关系;(3)若点M(a-1,2b-5)是△ABC内一点,它随△ABC按(1)中方式平移后得到的对应点为N(2a-7,4-b),求a和b的值.
答案1.A 2.D 3.B4. (-3,3) 根据平面直角坐标系平移规律“左减右加横坐标,上加下减纵坐标”,可知点A1的坐标为(-3,3).5. -4<a<-1 点P(a+1,2a)向上平移8个单位后得到的点的坐标是(a+1,2a+8).∵平移后点在第二象限,∴a+1<0,2a+8>0,∴-4<a<-1.6. 6 ∵点A,B的坐标分别是(-4,1),(-3,3),若将线段AB平移至A'B'的位置,且A'(a,3),B'(2,b),∴线段AB向右平移了5个单位,向上平移了2个单位,∴a=1,b=5,∴a+b=6.故答案为6.7. (-1,1) 由平移后点P(x0,y0)的对应点为P'(x0+6,y0+1),可知△ABC向右平移6个单位,再向上平移1个单位得到△A'B'C',∴点A'(5,2)的对应点A的坐标为(5-6,2-1),即(-1,1).故答案为(-1,1).[素养提升]解:(1)由图知,B(2,1),B'(-1,-2),△A'B'C'是由△ABC先向左平移3个单位,再向下平移3个单位得到的(或△A'B'C'是由△ABC先向下平移3个单位,再向左平移3个单位得到的).(2)∠CBC'与∠B'C'O之间的数量关系是∠CBC'-∠B'C'O=90°.(3)由(1)中的平移变换得a-1-3=2a-7,2b-5-3=4-b,解得a=3,b=4.故a的值是3,b的值是4.
