湘教版数学八年级下册同步练习 3.3轴对称的坐标表示

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[轴对称的坐标表示]一、选择题1.(2020淮安)在平面直角坐标系中,点(3,2)关于原点对称的点的坐标是 (　　)A.(2,3) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(-2,-3)2.点N(x,y)在第三象限内,且|x|=1,|y|=2,那么点N关于x轴的对称点的坐标是(　　)A.(-1,2) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-1,-2)二、填空题3.在平面直角坐标系中,点(-1,2)和(-1,-2)关于　　　　对称. 4.在平面直角坐标系中,如果点A沿x轴翻折后能够与点B(-3,2)重合,那么A,B两点之间的距离为　　　　. 5.(2021常德期中)在平面直角坐标系中,若点M(a,b)与点N(4,-2)关于y轴对称,则a+b=　　　　. 6.(2020长沙雨花区二模)在平面直角坐标系中,点P(m2+1,-3)关于原点对称的点在第　　象限. 三、解答题7.(1)如图,请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'(其中点A',B',C'分别是点A,B,C的对应点,不写画法);(2)直接写出A',B',C'三点的坐标:A'(　　　,　　　),B'(　　　,　　　),C'(　　　,　　　). 图      8.在如图所示的平面直角坐标系中,顺次连接下列各点:(-5,2),(-1,4),(-5,6),(-3,4),(-5,2).(1)不改变这些点的纵坐标,将它们的横坐标都乘-1,写出新点的坐标;(2)在如图所示的平面直角坐标系中,描出这些新点,并顺次连接起来;(3)新图形与原图形有什么关系?   [规律探究题] 已知在点A1,A2,A3,…,An中,点A1与点A2关于x轴对称;点A2与点A3关于y轴对称;点A3与点A4关于x轴对称;点A4与点A5关于y轴对称……(1)如果点A1在第二象限,那么点A100在第　　　　象限; (2)若点A1的坐标为(3,-2),求点A2022的坐标. 
答案1. C　点(3,2)关于原点对称的点的坐标是(-3,-2).故选C.2. A　由点N(x,y)在第三象限内,且|x|=1,|y|=2,得N(-1,-2),所以点N关于x轴的对称点的坐标是(-1,2).3. x轴 ∵点(-1,2)和(-1,-2)的横坐标相同,∴这两个点所连线段与y轴平行.又∵这两个点到x轴的距离相等,∴这两个点关于x轴对称.4. 4 由题意,得点A与点B关于x轴对称.∵点B的坐标为(-3,2),∴点A的坐标为(-3,-2),∴A,B两点之间的距离为2-(-2)=4.5. -6 由点M(a,b)与点N(4,-2)关于y轴对称,得a=-4,b=-2,故a+b=-6.6. 二 点P(m2+1,-3)关于原点对称的点为(-m2-1,3).∵-m2-1<0,∴(-m2-1,3)在第二象限.7.解:(1)如图所示.(2)A',B',C'三点的坐标分别为A'(2,3),B'(3,1),C'(-1,-2).8.解:如图所示.(1)不改变这些点的纵坐标,将它们的横坐标都乘-1,新点的坐标为(5,2),(1,4),(5,6),(3,4),(5,2).(2)如图所示.(3)新图形与原图形关于y轴对称.[素养提升]解:(1)根据题意可知,点A2在第三象限,点A3在第四象限,点A4在第一象限,每经过4次轴对称就会回到原来的起点,所以点A5又回到了点A1的位置.对于点An,当n除以4余1时,点An又回到了点A1的位置,如此循环,则点A100与点A4的位置相同,所以点A100在第一象限.故答案为一.(2)若点A1的坐标为(3,-2),则点A4n的坐标为(-3,-2);点A4n+1的坐标为(3,-2);点A4n+2的坐标为(3,2);点A4n+3的坐标为(-3,2).因为2022÷4=505……2,所以点A2022的坐标为(3,2).