黑龙江省哈尔滨南岗区五校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研试题含答案

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黑龙江省哈尔滨南岗区五校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知直线y＝kx＋b经过一、二、三象限，则直线y＝bx－k－2的图象只能是（    ）A． B． C． D．2．点P （2，5）经过某种图形变化后得到点Q（﹣2，5），这种图形变化可以是（　　）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．关于原点对称 D．上下平移3．分式的值为0，则的值为（    ）A． B． C． D．4．一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）A． B． C． D．5．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果下面有三个推断：①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.1．其中合理的是(　　)A．① B．② C．①② D．①③6．如图所示,如果把△ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A'点,连接A'B,则线段A'B与线段AC的关系是    (　　)A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB∥DC，则添加下列结论中的一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）A．AO=CO B．AC=BD C．AB=CD D．AD∥BC8．某班数学兴趣小组位同学的一次数学测验成绩为，，，，(单位：分)，经过计算这组数据的方差为，小李和小明同学成绩均为分，若该组加入这两位同学的成绩则(    )A．平均数变小 B．方差变大 C．方差变小 D．方差不变9．如图，一次函数的图象交轴于点，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D．10．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．11．用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为（　　）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：212．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是（    ）A．中位数是75 B．平均数是80 C．众数是80 D．极差是15二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．我国很多城市水资源短缺，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准．某市居民月交水费y（单位：元）与用水量x（单位：吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费_____元．14．以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB的度数是________.15．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________16．已知函数y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函数，则m＝_____．17．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0没有实数根，则k的取值范围是_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图,正方形的边长为2, 边在轴上, 的中点与原点重合,过定点与动点的直线记作.（1）若的解析式为，判断此时点是否在直线上，并说明理由；（2）当直线与边有公共点时，求的取值范围.   19．（5分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩（分）60708090人数（人）13x4（1）填空：x =　　　　；此学习小组10名学生成绩的众数是　　　　；（2）求此学习小组的数学平均成绩．   20．（8分）如图，中，.（1）用尺规作图法在上找一点，使得点到边、的距离相等（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，若，，求的长.   21．（10分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点.轴于点，轴于点. 一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，且，. （1）求点的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？   22．（10分）在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，连接AF、CE．（1）求证：△BFO≌△DEO；（2）若AF⊥BC，试判断四边形AFCE的形状，并加以证明；（3）若在（2）的条件下再添加EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，无需说明理由．   23．（12分）已知与成正比例，（1）y是关于x的一次函数吗？请说明理由；（2）如果当时，，求关于的表达式.   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、B3、A4、C5、B6、D7、B8、C9、C10、A11、D12、A 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、38.814、75˚或15˚15、x=±116、﹣117、k＞1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）点在直线上，见解析；（2）的取值范围是.19、（1）2，90；（2）79分20、（1）见解析；（2）21、（1）的坐标为；（2）， ；    （3）当时，一次函数的值小于反比例函数的值.22、（1）详见解析；（2）四边形AFCE是矩形，证明见解析；（3）四边形AFCE是正方形.23、（1）y是x的一次函数，理由见解析；（2）