黑龙江省佳木斯市富锦市第四中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题含答案

黑龙江省佳木斯市富锦市第四中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（    ）

A．75 B．100 C．120 D．125

2．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90˚，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

3．永康市某一周的最高气温统计如下单位：：27，28，30，31，28，30，28，则这组数据的众数和中位数分别是　　

A．28，27 B．28，28 C．28，30 D．27，28

4．下列计算中，正确的是（    ）．

A． B．

C． D．

5．一个射手连续射靶10次，其中3次射中10环，3次射中9环，4次射中8环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为（    ）

A．8，9 B．9，8 C．8.5，8 D．8.5，9

6．菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是(   )

A．cm B．cm C．cm D．5cm

7．下列计算不正确的是(   )

A． B． C． D．

8．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是(　　)

A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9

9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（   ）

A．AO=OC B．AC=BD C．AC⊥BD D．BD平分∠ABC

10．如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（　　）

A．（3，3） B．（4，3） C．（﹣1，3） D．（3，4）

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．正方形中,点是对角线上一动点,过作的垂线交射线于,连接,,则的值为________.

12．在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．

13．直线与坐标轴围成的图形的面积为________.

14．将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．

15．如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b﹣1＞0的解集是_____．

16．如图，双曲线y=（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是                    ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．求旗杆的高度．

18．（8分）如图所示的一块地,AD=8 m,CD=6 m,∠ADC=90°,AB=26 m,BC=24 m.求这块地的面积.

19．（8分）如图，在正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为 T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．

(1)以点 T(1，1)为位似中心，在位似中心的 同侧将△TAB 放大为原来的 3 倍，放大 后点 A、B 的对应点分别为 A'、B'，画出△TA'B'：

(2)写出点 A'、B'的坐标：A'(      )、B'（     ）；

(3)在(1)中，若 C(a，b)为线段 AB 上任一 点，则变化后点 C 的对应点 C'的坐标为 (      )．

20．（8分）某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗，桌椅，地面，一天，两个班级的各项卫生成绩分别如表：（单位：分）

（1）两个班的平均得分分别是多少；

（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这三项得分依次按25%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．

21．（8分）某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果 ，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4 000元；加工成罐头出售每吨获利10 000元．采摘的工人每人可采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨．设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)如何分配工人才能获利最大？

22．（10分）如图1，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交x轴于点A(8，0)，交y轴正半轴于点B．

(1)求点B的坐标；

(2)如图2，直线AC交y轴负半轴于点C，AB=BC，P为线段AB上一点，过点P作y轴的平行线交直线AC于点Q，设点P的横坐标为t，线段PQ的长为d，求d与t之间的函数关系式；

(3)在(2)的条件下，M为CA延长线上一点，且AM=CQ，在直线AC上方的直线AB上是否存在点N，使△QMN是以QM为斜边的等腰直角三角形？若存在，请求出点N的坐标及PN的长度；若不存在，请说明理由.

23．（10分）探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．

求证：∠ANC＝∠ABE．

应用：Q是线段BC的中点，若BC＝6，则PQ＝　   　．

24．（12分）（1）分解因式：x（x﹣y）﹣y（y﹣x）

（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、B

5、B

6、B

7、B

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、．

13、1

14、y=3x-1

15、x＜1

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1米

18、96 m2 .

19、（1）详见解析；（1）A′（4，7），B′（10，4）（3）(3a-1,3b-1)

20、（1）一班的平均得分90，二班的平均得分90（2）一班的卫生成绩高．

21、（1）y=＝－211x＋54 111.(2) 13名工人进行苹果采摘，17名工人进行加工，获利最大．

22、 (1) B(0，6)；(2) d=﹣t+10；(3)见解析.

23、证明见解析，3

24、（1）（x﹣y）（x+y）；（2）﹣2＜x≤1