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2022-2023学年浙江杭州西湖区保俶塔实验学校数学七下期末考试试题含答案
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2022-2023学年浙江杭州西湖区保俶塔实验学校数学七下期末考试试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列选项中,平行四边形不一定具有的性质是( )A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等C.对角线互相平分 D.对角线相等2.一次数学测验中,某小组五位同学的成绩分别是:110,105,90,95,90,则这五个数据的中位数是( )A.90 B.95 C.100 D.1053.下列说法:(1)所有的等腰三角形都相似;(2)所有的等腰直角三角形都相似;(3)有一个角相等的两个等腰三角形相似(4)顶角相等的两个等腰三角形相似.其中正确的有( )A.个 B.
个 C.
个 D.
个4.下表是某校
名男子足球队的年龄分布:年龄(岁)
频数
该校男子足球队队员的平均年龄为( )A.
B.
C.
D.
5.下列四个多项式中,不能因式分解的是( )A.a2+a B.
C.
D.
6.用一些相同的正方形,摆成如下的一些大正方形,如图第(1)个图中小正方形只有一个,且阴影面积为1,第(2)个图中阴影小正方形面积和3;第(3)个图中阴影小正方形面积和为5,第(9)个图中阴影小正方形面积和为( )
A.11 B.13 C.15 D.177.已知关于x的不等式组
的整数解共有2个,则整数a的取值是( )A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.18.如图,在Rt
ABC中,∠ACB=90°,∠A=65°,CD⊥AB,垂足为D,E是BC的中点,连接ED,则∠EDC的度数是( )
A.25° B.30° C.50° D.65°9.某
边形的每个外角都等于与它相邻内角的
,则
的值为( )A.7 B.8 C.10 D.910.如图,在正方形
外取一点
,连接
、
、
,过点
作
的垂线交
于点
.若
,
,下列结论:①
;②
;③点
到直线
的距离为
;④
;⑤
正方形
.其中正确的是( )
A.①②③④ B.①②④⑤ C.①③④ D.①②⑤11.在“爱我汾阳”演讲赛中,小明和其他6名选手参加决赛,他们决赛的成绩各不相同,小明想知道自己能否进入前4名,他除了知道自己成绩外还要知道这7名同学成绩的( )A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差12.从﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,3,4,5这九个数中,随机抽取一个数,记为a,则数a使关于x的不等式组
至少有四个整数解,且关于x的分式方程
=1有非负整数解的概率是( )A.
B.
C.
D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.二次函数y=ax2+bx+c的函数值y自变量x之间的部分对应值如表:此函数图象的对称轴为_____ .x……-1014……y……4-1-4-1…… 14.如图,在直角坐标系中,
、
两点的坐标分别为
和
,将一根新皮筋两端固定在
、
两点处,然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升,使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形
,若反比例函数
的图像恰好经过点
,则
的值______.
15.分解因式:
______________。16.若
﹣1的整数部分是a,小数部分是b,则代数式a2+2b的值是_____.17.若x=3是分式方程
的根,则a的值是__________.三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,在平面直角坐标系中,直线y1=x+1与双曲线
(k>0)相交于点A、B,已知点A坐标(2,m).(1)求k的值;(2)求点B的坐标,并观察图象,写出当
时,x的取值范围.
19.(5分)如图,矩形
中,点
分别在边
与
上,点
在对角线
上,
,
.
求证:四边形
是平行四边形.
若
,
,
,求
的长. 20.(8分)用适当方法解方程:
. 21.(10分)如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的顶点B坐标为(12,5),点D在 CB边上从点C运动到点B,以AD为边作正方形ADEF,连BE、BF,在点D运动过程中,请探究以下问题: (1)△ABF的面积是否改变,如果不变,求出该定值;如果改变,请说明理由; (2)若△BEF为等腰三角形,求此时正方形ADEF的边长; (3)设E(x,y),直接写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围.
22.(10分)为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制出如下的统计图①和图②,请跟进相关信息,解答下列问题:(1)本次抽测的男生人数为 ,图①中m的值为 ;(2)求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数;(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,根据样本数据,估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标.
23.(12分)已知:如图,在梯形
中,
,
,
是
上一点,且
,
,求证:
是等边三角形.
参考答案 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D2、B3、B4、C5、C6、D7、C8、D9、C10、D11、C12、C 二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、直线x=114、4815、4x(x+1)(x-1)16、1+2
17、1 三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)k=6;(2)当x<﹣3或0<x<2时,
;19、(1)证明见详解;(2)120、
,
21、(1)不变,
,理由见解析;(2)5
或
或
;(3)y=-x+22(5
x
17)22、(1)50、1;(2)平均数为5.16次,众数为5次,中位数为5次;(3)估计该校350名九年级男生中有2人体能达标.23、见解析.
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