湖南省长沙市周南实验中学2022-2023学年数学七下期末检测模拟试题含答案

湖南省长沙市周南实验中学2022-2023学年数学七下期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．关于函数，下列说法正确的是（     ）

A．自变量的取值范围是 B．时， 函数的值是0

C．当时，函数的值大于0 D．A、B、C都不对

2．如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A＝25°，∠B＝65° B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5

C．a：b：c＝：： D．a＝6，b＝10，c＝12

3．把多项式分解因式，下列结果正确的是(　　)

A． B． C． D．

4．某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）

35    38    42    44    40    47    45    45

则这组数据的中位数、平均数分别是（   ）

A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、43

5．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（　　）

A．100° B．105° C．115° D．120°

6．在二次根式中，a能取到的最小值为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．2.5

7．不等式组的解集是(　 　)

A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．无解

8．化简＋－的结果为(       )

A．0    B．2    C．－2    D．2

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y＝x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

10．如图所示，下列结论中不正确的是（  ）

A．a组数据的最大数与最小数的差较大 B．a组数据的方差较大

C．b组数据比较稳定 D．b组数据的方差较大

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为_____．

12．如图，已知矩形的长和宽分别为4和3，、，，依次是矩形各边的中点，则四边形的周长等于______.

13．某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是______．

14．二次根式中，x的取值范围是________．

15．计算的结果等于______________.

16．函数y＝中，自变量x的取值范围是________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点．已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的长．

18．（8分）如图，已知和线段a，求作菱形ABCD，使，.（只保留作图痕迹，不要求写出作法）

19．（8分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：

（1）补全条形图；

（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；

（3）估计这240名学生共植树多少棵？

20．（8分）某校八年级的体育老师为了解本年级学生对球类运动的爱好情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图[说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类）请根据这两幅图形解答下列问题：

（1）此次被调查的学生总人数为      人．

（2）将条形统计图补充完整，并求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数；

（3）已知该校有760名学生，请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共有多少人？

21．（8分）图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个 即可)；

（2）在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)；

22．（10分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，已知DE平分∠ADC，交AB于点E，过点E作EF∥AD，交DC于F，求证：四边形AEFD是菱形．

23．（10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE

（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

24．（12分）平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知AB=8，AD=6，∠BAD=60°，点A的坐标为（-2，0）．

求：（1）点C的坐标；

（2）直线AC与y轴的交点E的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、A

4、B

5、B

6、C

7、C

8、D

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2cm．

12、1

13、23

14、

15、

16、x≤1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、OE＝cm

18、详见解析

19、（1）图形见解析

（2）众数为5，中位数是5；

（3）估计这240名学生共植树1272棵．

20、（1）200；（2）补全条形统计图见解析；乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数为108°；（3）爱好足球和排球的学生共计228人．

21、解：（1）如图1、2，画一个即可：

（2）如图3、4，画一个即可：

22、详见解析．

23、（1）见解析（2）成立

24、（1）C(3， )；（1）E（0，）