山东省枣庄市四十一中2022-2023学年数学七下期末考试试题含答案

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山东省枣庄市四十一中2022-2023学年数学七下期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为　　A． B． C． D．2．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则两次降价的平均百分率为（    ）A．10% B．15% C．20% D．25%3．如图，添加下列条件仍然不能使▱ABCD成为菱形的是（　　）A．AB=BC B．AC⊥BD C．∠ABC=90° D．∠1=∠24．如图，在中，，，，，则的长为（    ）
 A．6 B．8 C．9 D．105．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．6．若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（　　）A． B． C． D．7．如果三个数a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么b的值为（　　）A．2 B．4 C．5 D．5或28．不等式的解集是（ ）A． B． C． D．9．如图，在中，，，，分别是和的中点，则(   )A． B． C． D．10．在平行四边形中，对角线、相交于点，若，则＝(    )A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是________米．12．某校要从甲、乙两名跳远运动员挑选一人参加校际比赛．在十次选拔比赛中，他们的方差分别为S甲2=1．32，S乙2=1．26，则应选________参加这项比赛(填“甲”或者“乙”)13．函数的自变量的最大值是______.14．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝BD＝2，AD＝1，则AC＝__________.15．计算______．16．如图，在▱ABCD中，∠ADO＝30°，AB＝8，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在等边三角形ABC中，高AD＝m，求等边三角形ABC的面积．   18．（8分）如图（1），在矩形中，分别是的中点，作射线，连接.（1）请直接写出线段与的数量关系；（2）将矩形变为平行四边形，其中为锐角，如图（2），，分别是的中点，过点作交射线于点，交射线于点，连接，求证：；（3）写出与的数量关系，并证明你的结论.   19．（8分）如图,菱形对角线交于点，，，与交于点.（1）试判断四边形的形状，并说明你的理由；（2）若,求的长.   20．（8分）（几何背景）如图1，AD为锐角△ABC的高，垂足为D．求证：AB2﹣AC2＝BD2﹣CD2（知识迁移）如图2，矩形ABCD内任意一点P，连接PA、PB、PC、PD，请写出PA、PB、PC、PD之间的数量关系，并说明理由．（拓展应用）如图3，矩形ABCD内一点P，PC⊥PD，若PA＝a，PB＝b，AB＝c，且a、b、c满足a2﹣b2＝c2，则的值为　   　（请直接写出结果）   21．（8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．（1）求证：∠A=∠AEB；（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．   22．（10分）如图1，在正方形和正方形中，边在边上，正方形绕点按逆时针方向旋转（1）如图2，当时，求证：；（2）在旋转的过程中，设的延长线交直线于点．①如果存在某一时刻使得，请求出此时的长；②若正方形绕点按逆时针方向旋转了，求旋转过程中，点运动的路径长．   23．（10分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）.（1）将沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的.（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的；直接写出点的坐标.（3）作出关于原点成中心对称的，并直接写出的坐标.   24．（12分）先化简：(1﹣)•，然后a在﹣1，0，1三个数中选一个你认为合适的数代入求值．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、C4、D5、D6、C7、D8、C9、A10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2.1012、乙13、114、15、16、（8，3） 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、S＝.18、（1）MD＝MC；（2）见解析；（3）∠BME＝3∠AEM，证明见解析.19、（1）四边形是矩形，理由见解析；（2）.20、21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．22、（1）见详解;(2) ;.23、（1）见解析；（2）见解析；；（3）见解析；.24、2