西藏省重点中学2022-2023学年数学七下期末调研模拟试题含答案

西藏省重点中学2022-2023学年数学七下期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是(     )

A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B．如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形

D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

2．如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s与时间t之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（　　）

A． B． C． D．

3．下列函数中，是的正比例函数的是（     ）

A． B． C． D．

4．如图，在四边形中，，点分别为线段上的动点(含端点，但点不与点重合)，点分别为的中点，则长度的最大值为(  )

A． B． C． D．

5．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞ B．x＞ C．x≥ D．x≥

6．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

A．3，5，9 B．4，6，8 C．13，14，15 D．8，15，17

7．如图，△ABC中，∠C=90°，E、F分别是AC、BC上两点，AE=8，BF=6，点P、Q、D分别是AF、BE、AB的中点，则PQ的长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．8

8．平移直线得到直线，正确的平移方式是（    ）

A．向上平移个单位长度 B．向下平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

9．下列代数式中，属于最简二次根式的是(    )

A． B． C． D．

10．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（　　）

A．20 B．30 C．0.4 D．0.6

11．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为（　　）吨．

A．1 B．1.1 C．1.13 D．1.2

12．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=0.8m；当它的一端B地时，另一端A离地面的高度AC为____m.

14．如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E，若AB=8，AD=6，则EC=_____________．

15．计算：=______．

16．用配方法解一元二次方程x2-mx=1时，可将原方程配方成(x-3)2=n，则m+n的值是 ________ .

17．袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图①，四边形是正方形，点是边的中点， ，且交正方形的外角平分线于点请你认真阅读下面关于这个图形的探究片段，完成所提出的问题.

（1）探究1：小强看到图①后，很快发现这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（个直角三角形，一个钝角三角形）考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M（如图②），连接EM后尝试着去证明就行了.随即小强写出了如下的证明过程：

证明：如图②，取AB的中点M，连接EM.

∵

∴

又∵

∴

∵点E、M分别为正方形的边BC和AB的中点，

∴

∴是等腰直角三角形，

∴

又∵是正方形外角的平分线，

∴，∴

∴

∴，

∴

（2）探究2：小强继续探索，如图③，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立小强进一步还想试试，如图④，若把条件“点E是边BC的中点”为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF仍然成立请你选择图③或图④中的一种情况写出证明过程给小强看.

19．（5分）（1）化简；（m+2+）•

（2）先化简，再求值；（+x+2）÷，其中|x|＝2

20．（8分）甲、乙两台包装机同时包装的糖果，从中各抽出袋，测得实际质量(g)如下：甲：                  ；乙：                  .

（1）分别计算两组数据的平均数(结果四舍五入保留整数)和方差；

（2）哪台包装机包装糖果的质量比较稳定(方差公式：)

21．（10分）如图，已知直线l1:y=-2x+4与x、y轴分别交于点N、C，与直线l2:y=kx+b(k≠0)交于点M，点M的横坐标为1，直线l2与x轴的交点为A(-2，0) 

（1）求k，b的值;   

（2）求四边形MNOB的面积.

22．（10分）如图，中，，点从点出发沿射线移动，同时，点从点出发沿线段的延长线移动，已知点、的移动速度相同，与直线相交于点.

（1）如图1，当点在线段上时，过点作的平行线交于点，连接、，求证：点是的中点；

（2）如图2，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动过程中，线段、、有何数量关系？请直接写出你的结论：         .

23．（12分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、A

4、B

5、D

6、D

7、B

8、A

9、A

10、A

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1.6

14、

15、．

16、16

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析

19、（1）m+1；（2）1

20、（1），，，；（2）乙包装机包装的质量比较稳定.

21、（1）k= ，b= ；（2）

22、（1）见解析；（2）或.

23、四边形ABFC是平行四边形；证明见解析.