2024版新教材高考数学全程一轮总复习第八章解析几何第六节直线与椭圆课件

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【课标标准】　1.理解直线与椭圆位置关系的判断方法.2.掌握直线被椭圆所截的弦长公式．
题后师说判断直线与椭圆位置关系的方法(1)判断直线与椭圆的位置关系，一般转化为研究直线方程与椭圆方程组成的方程组解的个数．(2)对于过定点的直线，也可以通过定点在椭圆内部或椭圆上判定直线和椭圆有交点．
题后师说弦长的求解方法(1)联立直线与椭圆方程，解方程组求出两个交点坐标，再利用两点间的距离公式求解．(2)联立直线与椭圆方程，消元、化简，再利用根与系数的关系与弦长公式求解．要特别注意两种特殊情况：直线与椭圆的对称轴平行或垂直；直线过椭圆的焦点．
题后师说解决中点弦问题的常用方法(1)点差法，设出弦的两端点坐标后，代入椭圆方程，并将两式相减，式中含有三个未知量，这样就直接联系了中点坐标和直线的斜率，借助中点坐标公式即可求得斜率．(2)根与系数的关系，联立直线的方程与椭圆的方程得到方程组，化为一元二次方程后由根与系数的关系求解．要特别注意，中点弦问题常用的两种求解方法各有弊端：根与系数的关系在解题过程中易产生漏解，需关注直线的斜率问题；点差法在确定范围方面略显不足．