2024版新教材高考数学全程一轮总复习第八章解析几何第三节圆的方程课件

这是一份2024版新教材高考数学全程一轮总复习第八章解析几何第三节圆的方程课件，共36页。PPT课件主要包含了必备知识·夯实双基，关键能力·题型突破，答案C，答案B，答案A，答案D等内容，欢迎下载使用。
【课标标准】　1.回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程．2.能根据圆的方程解决一些简单的数学问题．
知识梳理1.圆的定义和圆的方程
2.点与圆的位置关系圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，点M(x0，y0)，(1)(x0－a)2＋(y0－b)2________r2⇔点M在圆上； (2)(x0－a)2＋(y0－b)2________r2⇔点M在圆外； (3)(x0－a)2＋(y0－b)2________r2⇔点M在圆内．
[常用结论]1．确定圆的方程时，常用到的圆的三个性质：(1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上．(2)圆心在任一弦的中垂线上．(3)两圆内切或外切时，切点与两圆圆心共线．2．以A(x1，y1)，B(x2，y2)为直径端点的圆的方程为(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0.
2．(教材改编)圆心为(1，－1)且过原点的圆的方程是(　　)A．(x＋1)2＋(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C．(x－1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y－1)2＝2
3．(教材改编)若坐标平面上的原点O在圆(x－m)2＋(y＋m)2＝4的内部，则实数m的取值范围为__________．
5．(易错)半径为3，圆心的纵、横坐标相等且与两条坐标轴都相切的圆的方程为_________________________________．
(x－3)2＋(y－3)2＝9或(x＋3)2＋(y＋3)2＝9
解析：由题意可设圆心坐标为(a，a)，则圆的方程为(x－a)2＋(y－a)2＝9，∴|a|＝r＝3，∴a＝±3，∴所求圆的方程为：(x－3)2＋(y－3)2＝9或(x＋3)2＋(y＋3)2＝9.
题型一　圆的方程例1 (1)[2023·哈尔滨三中模拟]已知圆C经过点A(－1，－4)，B(6，3)，且圆心在直线x－y－4＝0上，则圆C的标准方程为(　　)A．(x－3)2＋(y＋1)2＝25B．(x－3)2＋(y－1)2＝25C．(x－3)2＋(y＋1)2＝5D．(x＋3)2＋(y＋1)2＝25
(2)已知圆C经过P(－2，4)，Q(3，－1)两点，且在x轴上截得的弦长等于6，则圆C的方程为__________________________________．
x2＋y2－2x－4y－8＝0或x2＋y2－6x－8y＝0
题后师说求圆的方程的两种方法
巩固训练1(1)[2022·河南安阳模拟]过点(0，2)且与直线y＝x－2相切，圆心在x轴上的圆的方程为(　　)A．(x＋1)2＋y2＝3　　B．(x＋1)2＋y2＝5C．(x＋2)2＋y2＝4 D．(x＋2)2＋y2＝8
(2)已知△ABC的三个顶点分别为A(0，4)，B(－2，0)，C(－2，2)，则△ABC的外接圆的方程为__________________________________．
x2＋y2－2x－2y－8＝0(或(x－1)2＋(y－1)2＝10)
题型二　与圆有关的轨迹问题例2 已知直角三角形ABC的斜边为AB，且点A(－1，0)，B(3，0)．(1)求直角顶点C的轨迹方程；(2)求直角边BC的中点M的轨迹方程．
题后师说求与圆有关的轨迹问题的常用方法
巩固训练2设定点M(－3，4)，动点N在圆x2＋y2＝4上运动，以OM，ON为邻边作平行四边形MONP，求点P的轨迹方程．
题后师说与圆有关的最值问题的三种几何转化法
角度二 利用函数求最值例4 [2023·河北唐山模拟]已知A(－2，0)、B(2，0)，P(x0，y0)是圆C：(x－1)2＋y2＝3上的动点，当|PA|·|PB|最大时，x0＝________；|PA|＋|PB|的最大值为________．
题后师说利用函数关系求最值时，首先列出所求目标式子的函数关系式，然后根据关系式的特征选用配方法、基本不等式法、三角函数法等求最值．