2024版新教材高考数学全程一轮总复习第八章解析几何第五节椭圆及其性质课件

这是一份2024版新教材高考数学全程一轮总复习第八章解析几何第五节椭圆及其性质课件，共59页。PPT课件主要包含了必备知识·夯实双基，关键能力·题型突破，－a≤x≤a，－b≤y≤b，－b≤x≤b，－a≤y≤a，坐标轴，－a0，0－b，0－a等内容，欢迎下载使用。
【课标标准】　1.了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．2.掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质．
知识梳理1.椭圆的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于________(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的________，两焦点间的距离叫做椭圆的________．
2．椭圆的标准方程和几何性质
3．(教材改编)若F1(3，0)，F2(－3，0)，点P到F1，F2的距离之和为10，则点P的轨迹方程是__________．
题型一　椭圆定义的应用角度一 求轨迹方程例1 [2023·河北深州期末]已知A(－1，0)，B是圆C：(x－1)2＋y2＝8上一动点，线段AB的垂直平分线交BC于P，则动点P 的轨迹方程为_________．
题后师说通过对题设条件分析、转化后，能明确动点满足椭圆的定义，便可直接求解其轨迹方程．
题后师说(1)利用定义|PF1|＋|PF2|＝2a转化或变形，借助三角形性质求最值．(2)抓住|PF1|与|PF2|之和为定值，可联系到利用基本不等式求|PF1|·|PF2|的最值．
题后师说1.求椭圆方程的常用方法
(3)[2023·河南南阳模拟]已知椭圆的中心在原点，长半轴长为a，短半轴长为b，且经过点P(3，0)，a＝3b，则椭圆的标准方程为____________．
题后师说求椭圆离心率的方法
题后师说与椭圆几何性质有关的最值(范围)问题的求解策略
解析：因为P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且|PQ|＝|F1F2|，所以四边形PF1QF2为矩形，设|PF1|＝m，|PF2|＝n，则m＋n＝8，m2＋n2＝48，所以64＝(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2＝48＋2mn，mn＝8，即四边形PF1QF2面积等于8.