2024版新教材高考数学全程一轮总复习第二章函数与基本初等函数第六节对数与对数函数课件

这是一份2024版新教材高考数学全程一轮总复习第二章函数与基本初等函数第六节对数与对数函数课件，共49页。PPT课件主要包含了必备知识·夯实双基，关键能力·题型突破，x＝logaN，nlogaM，0＋∞，减函数，增函数，y＝x，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。

【课标标准】　1.理解对数的概念和运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数.2.了解对数函数的概念，会画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点.3.知道对数函数y＝lgax与指数函数y＝ax(a>0，a≠1)互为反函数．
2．对数函数(1)一般地，函数y＝lgax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0，＋∞)．
(2)对数函数的图象与性质
(3)指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线________对称．
2．对数函数的图象与底数大小的比较如图，作直线y＝1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数，故0＜c＜d＜1＜a＜b.由此我们可得到以下规律：在第一象限内从左到右底数逐渐增大．
解析：(lg29)·(lg34)＝2lg23×(2lg32)＝4.故选D.
3．(教材改编)函数y＝lga(x－2)＋1(a>0且a≠1)的图象恒过定点________．
解析：当x－2＝1，即x＝3时，lga(x－2)＝lga1＝0，此时y＝1，∴函数y＝lga(x－2)＋1的图象恒过定点(3，1)．
题型一　对数式的运算例 1 (1)[2023·山东青岛模拟](lg23－lg83)(lg32＋lg92)＝________.(用数字作答)
题后师说对数运算的策略
题型二　对数函数的图象及应用例 2 (1)[2023·广东汕头模拟]函数y＝|lg (x＋1)|的图象是(　　)
解析：由于函数y＝lg (x＋1)的图象可由函数y＝lg x的图象向左平移一个单位而得到，函数y＝lg x的图象与x轴的交点是(1，0)，故函数y＝lg (x＋1)的图象与x轴的交点是(0，0)，即函数y＝|lg (x＋1)|的图象与x轴的公共点是(0，0)，显然四个选项只有A选项满足．故选A.
(2)已知函数f(x)＝|ln x|，若0题后师说与对数函数图象有关的问题的解题策略
巩固训练2(1)[2023·山东潍坊模拟]若函数f(x)＝(k－1)ax－a－x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)＝lga(x＋k)的图象是(　　)
解析：作出函数f(x)的图象，再作出直线y＝a，方程f(x)＝a有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为1题后师说比较对数值大小的方法
巩固训练3(1)下列选项正确的是(　　)A．lg25.3lgπ3D．lga3.10且a≠1)
解析：对于A，因为y＝lg2x在(0，＋∞)是单调递增函数，所以lg25.3>lg24.7，故A错误；对于B，因为y＝lg0.2x在(0，＋∞)是单调递减函数，所以lg0.27>lg0.29，故B错误；对于C，因为lg3π>lg33＝1，lgπ3lgπ3，故C正确；对于D，当01时，y＝lgax在(0，＋∞)是单调递增函数，所以当0lga5.2，当a>1时，lga3.1(2)[2023·河北保定模拟]已知a＝0.91.5，b＝lg20.9，c＝lg0.30.2，则(　　)A．a>c>b B．a>b>cC．c>a>b D．c>b>a
解析：因为0<0.9<1，所以函数y＝0.9x在(0，＋∞)单调递减，所以0<0.91.5<0.90＝1，即01，所以函数y＝lg2x在(0，＋∞)单调递增，所以lg20.9lg0.30.3＝1，即c>1.所以c>a>b，故A、B、D错误．故选C.
题后师说与对数函数有关的不等式的求解策略
题后师说求与对数函数有关的复合函数的值域、最值和单调性问题时，必须弄清三方面的问题：一是定义域，所有问题都必须在定义域内讨论；二是底数与1的大小关系；三是复合函数的构成，即它是由哪些基本初等函数复合而成的．
2．[2022·天津卷]化简(2lg43＋lg83)(lg32＋lg92)的值为(　　)A．1 B．2C．4 D．6