2024版新教材高考数学全程一轮总复习第四章三角函数与解三角形第一节任意角和蝗制及三角函数的概念课件

这是一份2024版新教材高考数学全程一轮总复习第四章三角函数与解三角形第一节任意角和蝗制及三角函数的概念课件，共40页。PPT课件主要包含了必备知识·夯实双基，关键能力·题型突破，象限角，圆心角，半径长，α·r，答案D，答案C，答案B，答案ABD等内容，欢迎下载使用。
【课标标准】　1.了解任意角的概念和弧度制的概念.2.能进行弧度与角度的互化.3.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．
知识梳理1.角的概念(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着________从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．(2)分类：按旋转方向分为________、________和零角；按终边位置分为________和轴线角．(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是S＝______________________．
{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}
2．角度制与弧度制(1)1度的角：把圆周分成360份，每一份所对的________叫1°的角．(2)1弧度的角：长度等于________的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角．(3)1°＝________弧度，1弧度＝________度．(4)若扇形的半径为r，圆心角的弧度数为α，则此扇形的弧长l＝________，面积S＝________＝________．
[常用结论]1．三角函数值在各象限的符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦．2．象限角
夯实双基1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)小于90°的角是锐角．(　　)(2)锐角是第一象限角，反之亦然．(　　)(3)相等的角终边一定相同，终边相同的角也一定相等．(　　)(4)角α的三角函数值与其终边上点P的位置无关.(　　)
2．(教材改编)若θ满足sin θ0，则θ的终边在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
解析：由sin θ0，θ的终边可能位于第一象限，也可能位于第四象限，也可能与x轴的非负半轴重合，故θ的终边在第四象限．
3．(教材改编)已知扇形的圆心角为60°，其弧长为2π，则此扇形的面积为________．
(2)与1 920°终边相同的角中，最小的正角是________．
解析：1 920°＝5×360°＋120°，所以与1 920°终边相同的角中，最小的正角为120°.
题后师说应用弧度制解决问题的策略
(2)[2023·河南南阳中学月考]扇形的周长是4，面积是1，则扇形的圆心角α的弧度数是________．
题后师说用定义法求三角函数值的2种策略
(2)[2023·山东广饶一中月考]如果点P(sin θcs θ，2cs θ)位于第三象限，那么角θ所在的象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
解析：∵点P(sin θcs θ，2cs θ)位于第三象限，∴sin θcs θ