2024版新教材高考数学全程一轮总复习第五章平面向量与复数第二节平面向量基本定理及坐标运算课件

这是一份2024版新教材高考数学全程一轮总复习第五章平面向量与复数第二节平面向量基本定理及坐标运算课件，共35页。PPT课件主要包含了必备知识·夯实双基，关键能力·题型突破，不共线，λ1e1＋λ2e2，λx1λy1，答案B，答案A，答案D，答案C等内容，欢迎下载使用。
【课标标准】　1.了解平面向量基本定理及其意义.2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件．
知识梳理1.平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个__________向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝____________．若e1，e2________，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底．
(x1＋x2，y1＋y2)
(x1－x2，y1－y2)
(x2－x1，y2－y1)
x1y2－x2y1＝0
2．(教材改编)已知a＝(3，6)，b＝(x，y)，若a＋3b＝0，则b＝(　　)A．(1，2) B．(－1，－2)　 C．(－1，2)　 D．(1，－2)
解析：由a＋3b＝(3，6)＋3(x，y)＝0得x＝－1，y＝－2.故选B.
解析：根据平面向量基底的定义知，两个向量不共线即可作为基底．故选B.
5．(易错)已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(2，1)，则其第四个顶点的坐标为________________________．
(3，0)或(1，2)或(－1，0)
题后师说应用平面向量基本定理的策略
题后师说(1)利用向量的坐标运算解题，首先利用加、减、数乘运算法则进行运算，然后根据“两个向量相等当且仅当它们的坐标对应相等”这一原则，转化为方程(组)进行求解．(2)向量的坐标表示把点与数联系起来，引入平面向量的坐标可以使向量运算代数化，成为数与形结合的载体，使很多几何问题的解答转化为我们熟知的数量运算．
(2)平行四边形ABCD的三个顶点的坐标是A(－2，1)，B(－1，3)，C(3，2)，则顶点D的坐标是________．
题后师说平面向量共线的坐标表示问题的解题策略
巩固训练3(1)已知a＝(1，2＋sin x)，b＝(2，cs x)，c＝(－1，2)，若(a－b)∥c，则锐角x＝(　　)A．15° B．30°C．45° D．60°
解析：因为a＝(1，2＋sin x)，b＝(2，cs x)，所以a－b＝(－1，2＋sin x－cs x)，又因为c＝(－1，2)，且(a－b)∥c，所以2＋sin x－cs x＝2，即sin x＝cs x，所以x＝45°，故选C.