2024版新教材高考数学全程一轮总复习课时作业十七导数与函数的极值最值

这是一份2024版新教材高考数学全程一轮总复习课时作业十七导数与函数的极值最值，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．[2023·河北邢台月考]已知函数f(x)的导函数的图象如图所示，则f(x)极值点的个数为( )
A．4B．5
C．6D．7
2．函数f(x)＝－x－2csx在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))上的极小值点是( )
A．0B．eq \f(π,6)
C．eq \f(5π,6)D．π
3．[2023·山东菏泽一中月考]已知函数f(x)＝eq \f(lnx,x)，则( )
A．函数f(x)的极大值为eq \f(1,e)，无极小值
B．函数f(x)的极小值为eq \f(1,e)，无极大值
C．函数f(x)的极大值为0，无极小值
D．函数f(x)的极小值为0，无极大值
4．函数f(x)＝x－eq \r(2)sinx在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，π))上的最大、最小值分别为( )
A．π，0B．eq \f(π,2)－eq \r(2)，0
C．π，eq \f(π,4)－1D．0，eq \f(π,4)－1
5．已知函数f(x)＝ax3－4x＋b在x＝2处取得极小值－eq \f(4,3)，则ab＝( )
A．eq \f(4,3)B．－eq \f(4,3)
C．eq \f(8,3)D．－eq \f(8,3)
6．[2023·河南济源月考]若函数f(x)＝ex＋e－x－ax有大于零的极值点，则a的取值范围为( )
A．(0，＋∞) B．(－∞，0)
C．(e，＋∞) D．(－∞，e)
7．已知x＝1是函数f(x)＝ax3－3x2的极小值点，则f(x)的极小值为( )
A．－1B．0
C．1D．2
8．(能力题)已知函数f(x)＝ex＋x2＋(a－2)x＋1在区间(0，1)上有最小值，则实数a的取值范围是( )
A．(－e，1) B．(1－e，1)
C．(－e，＋∞) D．(0，e)
9．(能力题)若函数f(x)＝eq \f(2,x)－lnx，满足f(x)≥a－x恒成立，则a的最大值为( )
A．3B．4
C．3－ln2D．3＋ln2
10．(能力题)[2023·河南安阳模拟]已知函数f(x)＝2aex－xlnx有两个极值点，则实数a的取值范围是( )
A．(0，eq \f(1,2e)) B．(eq \f(1,2e)，e)
C．(－∞，2e) D．(0，eq \f(1,e))
二、多项选择题
11．函数f(x)的导函数为f′(x)，若已知f′(x)的图象如图，则下列说法正确的是( )
A．f(x)一定存在极大值点
B．f(x)有两个极值点
C．f(x)在(－∞，a)单调递增
D．f(x)在x＝0处的切线与x轴平行
12.(能力题)[2023·河北唐山模拟]设函数f(x)＝(x2－3)ex，则( )
A．若方程f(x)＝b恰有三个不同实根，则－2e0，若对任意的x>0，a·eax－1≥eq \f(lnx,e)恒成立，则实数a的最小值为( )
A．eB．eq \f(1,e)
C．e2D．eq \f(1,e2)
17．[2023·山东济南一中月考]已知函数f(x)＝x＋alnx＋1.
(1)求函数f(x)的单调区间和极值；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为－a＋1，求实数a的值．
课时作业（十七） 导数与函数的极值、最值
1．解析：对于处处可导的函数，函数的极值点要满足两个条件，一个是该点的导数为0，另一个是该点左、右的导数值异号，
由图象可知，导函数与x轴有5个交点，因为在0附近的左侧f′（x）