小学数学人教版四年级上册角的度量教学设计

人教版数学四年级上册《角的度量》教学设计

教材分析

《角的度量》是小学数学人教版四年级上册第三单元的内容。教材的编排注重了数学概念之间的内在联系。注重引导学生从直观到抽象，逐步提升教学要求，突出学生从不同的学习角度认识角的度量。关注学生的自主体验，使学生在观察、操作、交流的过程中掌握角的度量方法。帮助学生建立空间观念，逐步扩大了学生的知识面，加深对周围事物的认识。为进一步学习几何知识，打好基础。

学情分析

角的度量在学生已经初步认识平面图形和直角、锐角、钝角的基础上进一步学习的，一部分学生已经对量角器有所了解，但对于大部分学生来说，几乎没有用量角器来测量角的体验。具体角的大小概念还没有形成，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但仍然以具体形象思维为主，分析、综合、归纳概括能力有待进一步培养。

教学目标

1.认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。

2.经历量角器的构成和量角方法的探索过程，感受量角的好处。

3.通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。

教学重难点

掌握量角的方法及要领，明白量角器的构造原理及特点。

经历量角器的构成和量角方法的探索过程，感受量角的好处。

教学过程

一、开门见山，提出问题

1.根据前测进行导入

师：今天，我们一起来学习“角的度量”。老师对大家课前的回答“角的度量是测量角的什么？”作了一些了解。

2. 设置疑问，引发思考

师：哪一种观点是正确的呢？我们一起来看一看。

（动画出示一个逐渐变大、变小的角）

师：你发现了什么？你能用手比出一个比它小的角吗？（两边张开的越小，角就越小），再比出一个比它大的角，两边张开的越大，角就越大。

师：看来角的大小就是角两边张开的大小。

【设计意图】

通过前测导入，角的度量是测量角的什么？到课件动画演示角的大小变化过程，再到学生用手笔画，充分感知了角是有大小的，角的度量就是测量角的大小。明确了量角的本质：即度量与角的属性的融合。

二、深入探究，自主建构

（一）探究角的单位和量角器的由来

1.角的度量单位、

师：这个角是什么角？（直角、钝角）

追问：你怎么确认的？（用三角尺比较）

追问：三角尺怎么摆呢？

生：三角尺的顶点和角的顶点重合，三角尺的一条直角边和角的一条边重合，看另一条边是否在三角尺的另一条直角边上。它比直角大一点点。

师：具体大多少呢，我们需要一个比较小的角作为标准才可以进行测量。（动态出示旋转一周的角）这个角有多大呢？（360°）你的知识真丰富。

师：为什么转一圈是360°，老师查了一些资料？我国元朝的天文学家郭守敬发现了一个规律，请大家一起用自豪的语气读一读。

【设计意图】

通过让学生用三角尺上的直角量93度的角，进一步追问“三角尺怎么摆”，引导学生概括出比较角的大小时，需要三角尺的顶点和角的顶点重合，三角尺的一条直角边和角的一条边重合，看另一条边是否在三角尺的另一条直角边上，也就是点重合和边重合，同时引出角的度量单位1°角的必要性。为进一步学习量角器量角埋下伏笔。

2.认识1°

师动画演示：出示一个圆，把它平均分成360份，其中1份所对的角就是度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。这样的1°角就是我们测量角的单位。（板书：单位 1°）

师：你能找到这个1°角的顶点吗？它的两条边在哪儿？1°角给你什么感觉？（很小）

（课件演示多个方位的1°角）

师：观察这些1°角，你们有什么发现？（它们的顶点都在这个点上）

师：仔细看，这一点就是这个全圆工具的中心，是所有1°角的顶点。

师：有2个1°组成的角是（2°），有5个1°组成的角是（5°），那么10°角呢？（就是有10个1°角组成的），20°角呢？

师：要知道这个角的大小，我们只要数一数这个角里有多少个1°角或多少个10°角就可以了。（板书：数   个数）

师：这个工具里有多少个1°角？它可以测量多大的角？（0—360°）

3. 出示一个开口朝右的红色93°角

师：你能用这个量角工具测量出这个角的大小吗？怎么测量？怎么放？这样行吗？为什么？是不是只要中心和顶点重合就可以了。

【设计意图】

初步理解量角的本质，工具上的角和红色的角进行重合，然后数出工具上有多少个1°角，就可以知道这个红色角的大小了，这里重点突出比对时要中心和顶点重合，边和线重合。

师：大家数一数这个角是由多少个1°角组成的。

生：（太密，数不清，容易错）

师：说的好，数学就是要追求简洁，想一想，直尺上的刻度是怎么处理的？刻度线有的长，有的短，这个也可以这样，我们可以把整十、整五的刻度线留长一点，其余的留短一点。你看，简洁多了吧！

师：现在能数清楚了吗？一起数一数，直角是90°，这个角是几度？比直角大多少呢？

生：93°，这个角比直角多出3个1°角，这个角是93°。

师：每测一次角，我们就从起始边起10°10°地，1°1°地数一遍，你有什么感觉？（有点麻烦）

师；能不能把这个工具改善一下，让大家一眼就能看出是多少度？

生：（给工具标上刻度，好，太有智慧了）

师：怎么标刻度线呢？（学生可能会先标10,）

追问：10°角的另一条边在哪儿？我们把这一条线叫做0°刻度线。（重点认识0°刻度线）。

师：同学们真了不起，这个工具就是全圆量角器。为了携带和测量的方便，我们去一半，半圆量角器既可度量角的大小，直边还可以当尺子，一器多用。

4.测量60°角

师：接下来，我们用这个量角器量一下角，怎么量？讲得真好，谁听懂他的意思了？（指生再说，幻灯片移动重合后问）几度？（60°）

【设计意图】

通过介绍360度的由来，引出角的度量单位1度，这就是度量的正则性，即指存在度量单位并规定度量单位为1度，然后累加成5°，10°…，累加的目的除了认识量角器上有许多的角，更重要的是创造量角器上的刻度，借助以前创造直尺的经验，创造出量角器的外圈。

5.出示反方向100°的角

师：这个绿色角多大？（100°和80°）

到底是100°还是80°，说说你的想法。

（学生指并数，动画演示旋转）

师：刚才错读成80°的同学明白了吗。那100°能从这圈刻度上直接读出来吗？（不行）

师：如果也能一下子读出来多好，怎么办？

生：再标上一圈刻度

师：数学家也是这么想的，你有当数学家的潜质。好的，这回我们从哪里开始标起？（再标刻度）

6.认识量角器

师：同学们太了不起了！这就是我们现在专门用来量角的工具叫量角器。

师完整介绍量角器，介绍中心、0°刻度线，内外圈刻度。

【设计意图】

通过量一个开口朝左动态角的演示，外刻度线量不出来，由此创造出内刻度线，让学生感知现行量角器有内外刻度线的便捷性。

（二）探究用量角器量角的方法

读角的度数专项练习

师：同学们，量角器上有两圈刻度，到底读哪圈刻度呢？你会读吗？一起来读几个。

师：（出示70°朝左）这个角几度？（70°），真厉害，从哪边读起？（生指）

师：（150°朝右）继续看，这个角呢？（150°），从哪边读起，哪儿读到哪儿？用手势告诉大家。读哪圈刻度？（外圈刻度）为什么读外圈？（起始边在外圈的0°刻度线开始的）

师：（45°朝右）几度？读哪圈刻度？（内圈刻度）为什么？

师：（45°朝左）这个角几度？为什么读外圈？

师：同学们表现真棒！现在你能用量角器量出角的度数吗?请大家从信封里拿出老师给准备的量角器。大家一边操作一边思考这样两个问题：

（1）用量角器量角的方法是怎样的？

（2）用量角器量角要注意什么？

第一次尝试量角（35°开口朝右）

师：我们一起来试着量一量角1的度数。（生独立量角，师巡视指导）

交流反馈：

生台前演示：当生说到量角器的中心和顶点重合时（教师插言）：大家听见了吗？请你再重复一遍。（指一学生重复）

演示学生继续：0度刻度线和角的一边重合时追问；又一个重合，什么重合呀？（生齐答）

演示学生继续：另一条边指在30°和40°中间。问：是多少？（35°）

继续追问：我想问问你是怎么看刻度的，从哪儿确定内圈和外圈？（0°刻度线）0°刻度线在哪儿？（内圈）我们就看内圈刻度，你们和她的想法一样吗？

师：我们能不能陈述一下刚才的量角方法？第一个重合的是什么？（贴板书：量角器的中心和角的顶点重合）第二个重合呢？（贴板书：0°刻度线和角的一条边重合）第三个读数呢？（贴板书：0°刻度线在内圈还是在外圈）

第二次尝试量角（开口朝下短边120°）

师：边太短，看不到刻度，怎么办？（角的大小和边的长度没有关系）

【设计意图】

“器”“量”合体，有效尝试。引导学生体会量角器量角的过程与发明原理的一致性，从面达到“器”“量”合一。接着放手让学生量35°的角，然后引导学生示范量角，并总结量角的方法——点重合、线重合，并思辨这方法和我们用三角尺的方法是一样的。如此一来，把两种方法联系起来，学生在量角器上找“点”、找“边”，不会受量角器信息过多的干扰。

第三次量角（拓展尝试量优角）：量一量队旗上的角

过渡：让我们研究继续，来量一量队旗上的角。（课件出示队旗）

学生尝试测量∠1=60°∠2=240°

师：大家估一估，∠2大约几度？（哦，比180°都大了，大多少？比360°小，小多少？）

预设：90°+150°、180°+60°、360°-120°

能用手中的量角器量出大于180°的角吗？

【设计意图】

通过先估一估、再量一量队旗上的角，进一步培养学生量感，巩固量角、读角的广泛应用，最后延伸到量出队旗上的优角，并追问：量角器上的角不够怎么办？通过讨论，让学生明白，可以先量出小角的度数，再用360去减，或者把这个优角分成180度和一个小角，量出小角的度数，再加上180度就可以了。如此，让学生感受到虽然量角器上的角是180度，但我们能量比180度更大的角，进一步知晓量角器做成半圆的原因。

（三）结束提升

出示一个无法读出的角（50.5）

师：这个角多大？怎么读？我们手中的量角器能不能测量所有的角？（不能）当它不够精密的时候，怎么办？

师：数学是学无止境的，它们正等着我们去研究，去发现，去创造。

三、学用结合彰显数学价值

实践作业：观察生活中的有趣图案，自己设计一副生活图案。

【设计意图】

将活动延伸到课外，让学生有意识的去观察生活中有趣的图案，发现其中图形运动的规律，鼓励使学生在生活中发现美，欣赏美和创造美。

板书设计

角的度量

数    单位1°    个数

把量角器的中心和角的顶点重合，

0°刻度线和角的一条边重合。

读数：看0度刻度线

在内圈读内圈刻度，在外圈读外圈刻度