2024年高考物理第一轮复习讲义：第二章 第1讲 重力 弹力

【A级——夯实基础】

1．下列关于重力的说法中正确的是(　　)

A．物体只有静止时才受重力作用

B．重力的方向总是指向地心

C．地面上的物体在赤道上所受重力最小

D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力

解析：物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误；赤道上重力加速度最小，因此地面上的物体在赤道上所受重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下只有处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D错误。

答案：C

2．(2022·山东潍坊检测)两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时两弹簧均处于原长状态。现用水平力F作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则(　　)

A．b弹簧的伸长量也为L

B．b弹簧的伸长量为

C．P端向右移动的距离为2L

D．P端向右移动的距离为(1＋)L

解析：两根轻弹簧串联，弹力大小相等，则F＝k1L＝k2L′，解得b弹簧的伸长量为L′＝，故A错误，B正确；P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L＋＝(1＋)L，故C、D错误。

答案：B

3．如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是(　　)

A．小车静止时，F＝mg sin θ，方向沿杆向上

B．小车静止时，F＝mg cos θ，方向垂直于杆向上

C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向垂直于杆向上

D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上

解析：小球受重力和杆的作用力F处于静止状态或匀速直线运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，则F＝mg，方向竖直向上，选项A、B、C错误；小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示，由图可知，F＞mg，方向可能沿杆向上，选项D正确。

答案：D

4．如图所示，光滑圆锥体固定在水平面上，一质量为m的均匀圆环套在圆锥体上，重力加速度大小为g。下列判断正确的是(　　)

A．圆锥体对圆环的弹力方向垂直于圆锥的侧面

B．圆锥体对圆环的弹力方向竖直向上

C．圆环的张力方向垂直于圆锥的侧面

D．圆环的张力方向沿圆锥的侧面向上

解析：因为圆环受重力和圆锥体对圆环的作用力处于平衡状态，则圆锥体对圆环的作用力等于圆环的重力，即F＝mg，方向与重力的方向相反，即圆锥体对圆环的弹力方向竖直向上，故A错误，B正确；圆环套在圆锥体上，圆环有被撑开的趋势，圆环的张力方向沿圆环的切线方向，故C、D错误。

答案：B

5．如图所示，质量均为m的A、B两球，由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R。已知两球的半径远小于碗的半径，则弹簧的原长为(　　)

A．＋R    B．＋R

C．＋R    D．＋R

解析：以A球为研究对象，小球受重力、弹簧的弹力和碗的支持力，如图所示。由平衡条件，得tan θ＝＝，解得x＝，根据几何关系得cos θ＝＝，则tan θ＝，所以x＝＝，故弹簧原长x0＝＋R，故D正确。

答案：D

【B级——能力提升】

6．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)

A．图甲中BC对滑轮的作用力为

B．图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g

C．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶1

D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2

解析：题图甲中，是一根绳跨过光滑定滑轮，绳中的弹力相等，两段绳的拉力都是m1g，互成120°角，则合力的大小是m1g，方向与竖直方向成60°角斜向左下方，故BC对滑轮的作用力大小也是m1g，方向与竖直方向成60°角斜向右上方，A选项错误；题图乙中HG杆受到绳的作用力为＝m2g，B选项错误；题图乙中FEGsin 30°＝m2g，得FEG＝2m2g，则＝，C选项错误，D选项正确。

答案：D

7．(2022·福建漳州质检)橡皮筋具有与弹簧类似的性质，如图所示，一条质量不计的橡皮筋竖直悬挂，劲度系数k＝100 N/m，橡皮筋上端安装有拉力传感器测量橡皮筋的弹力。当下端悬挂一个钩码，静止时拉力传感器示数为10 N，现将一个完全相同的钩码轻轻挂在第一个钩码的下方，g取10 m/s2，则(　　)

A．悬挂第二个钩码的瞬间，拉力传感器的示数为15 N

B．悬挂第二个钩码的瞬间，钩码间的弹力大小为20 N

C．悬挂第二个钩码后，拉力传感器的示数恒为20 N

D．悬挂第二个钩码后，钩码运动速度最大时下降的高度为10 cm

解析：悬挂第二个钩码的瞬间，橡皮筋长度还没发生变化，根据胡克定律，橡皮筋拉力大小仍为10 N，拉力传感器的示数仍是10 N，A错误；悬挂第二个钩码后，橡皮筋继续伸长，拉力传感器的示数从10 N继续增大，直到弹力等于两个钩码的重力时，拉力传感器的示数才为20 N，C错误；设悬挂第一个钩码稳定时橡皮筋的伸长量为x1，kx1＝mg，悬挂第二个钩码后，钩码运动速度最大时，钩码受力平衡，设此时又伸长x2，则k(x1＋x2)＝2mg，代入数据，可得x2＝10 cm，D正确；悬挂第二个钩码的瞬间，以两个钩码为研究对象，根据牛顿第二定律可知2mg－kx1＝2ma，以下面的钩码为研究对象，有mg－F＝ma，解得钩码间的弹力F＝＝5 N，B错误。

答案：D

8．如图所示，用滑轮将质量为m1、m2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0°＜θ＜180°，整个系统处于平衡状态。关于m1、m2的大小关系，下列说法错误的是(　　)

A．m1必大于m2    B．m1必大于

C．m1可能等于m2    D．m1可能大于m2

解析：结点O受三个力的作用，如图所示，系统平衡时2F1cos ＝F3，其中F1＝F2＝m1g，F3＝m2g，所以m1＝，因为0°<θ<180°，所以m1必大于。当θ＝120°时，m1＝m2；当120°<θ<180°时，m1＞m2；当0°<θ＜120°时，＜m1＜m2。故B、C、D正确，A错误。

答案：A