2024年高考物理第一轮复习讲义：第二章 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系

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1．某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________ cm。(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力。关于此操作，下列选项中规范的做法是________(填选项前的字母)。A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)由题图乙知，标尺示数为14.66 cm，所以弹簧伸长量为(14.66－7.73)cm＝6.93 cm。(2)若随意增减钩码，会使作图不方便，且有可能会超出弹簧弹性限度，所以应逐一增挂钩码，选项A正确。(3)由题图丙知AB段伸长量与弹力不呈线性关系，是因为钩码重力过大，弹簧的形变超过了弹簧弹性限度。答案：(1)6.93　(2)A　(3)钩码重力过大，弹簧的形变超过了弹簧弹性限度2．(2022·山东潍坊高三检测)如图所示为一同学利用压力传感器探究弹力与弹簧伸长量关系的装置示意图，水平放置的压力传感器上叠放着连接轻弹簧的重物，左侧固定有竖直刻度尺。静止时弹簧上端的指针指示如图所示，表格中记录此时压力传感器的示数为6.00 N；竖直向上缓慢地拉动弹簧，分别记录指针示数和对应的传感器示数如表中所示。传感器示数FN(N)6.004.003.001.000指针示数x(cm) 14.6015.8118.1919.40(1)补充完整表格中指针示数。(2)在以传感器示数FN为纵轴、指针示数x为横轴的坐标系中，描点画出FNx图像，并根据图像求得弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留三位有效数字)。解析：(1)直尺的最小刻度为1 mm，根据直尺的读数规则可知，估读到最小刻度的下一位，故读数为12.20 cm。(2)根据表格数据作出图像，如图所示。由题意可知FN＋F＝mg，则FN＝mg－kΔx，即FN＝mg－k(x－x0)，则图像斜率的绝对值为弹簧的劲度系数，由图像可知k＝≈83.3 N/m。答案：(1)12.20　(2)图见解析　83.3(82.0～83.8都算正确)3．某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”时的实验装置如图所示，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，弹簧不挂物体时下端指针所指的刻度为x0，在弹簧下端用足够长的轻质细线挂上4个相同的钩码(弹簧处于弹性限度内)，静止置于烧杯T内，控制阀门S通过细胶管向烧杯中缓慢注水，依次浸没4个钩码，记录每浸没一个钩码时指针所指的刻度x1、x2、x3、x4。已知每个钩码质量为m，重力加速度为g，以xn为纵坐标，n为横坐标建立坐标系，作出xn和浸没钩码个数n的关系图像，求得图像斜率为a，纵截距为b，则该弹簧的劲度系数为________，每个钩码所受浮力为________。(用a、b、m、g和x0表示)解析：设每个钩码所受浮力为F，由题意可列关系式k(xn－x0)＝4mg－nF，则xn＝－n＋＋x0，解得k＝，F＝。答案：　4．某物理学习小组用如图甲所示装置来研究橡皮筋的劲度系数(遵循胡克定律且实验中弹力始终未超过弹性限度)，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为L0的橡皮筋的上端固定在O点，下端挂一重物。用与白纸平行的水平力(由拉力传感器显示其大小)作用于N点，静止时记录下N点的位置a。(1)若拉力传感器显示的拉力大小为F，用刻度尺测量橡皮筋ON的长为L及N点与O点的水平距离为x，则橡皮筋的劲度系数为________(用所测物理量表示)。(2)若换用另一个原长相同的橡皮筋，重复上述过程，记录静止时N点的位置b，发现O、a、b三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则下列说法中正确的是________。A.第二次拉力传感器显示的拉力示数较大B．两次拉力传感器显示的拉力示数相同C．第二次所用的橡皮筋的劲度系数小D．第二次所用的橡皮筋的劲度系数大解析：(1)设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，重物重力为G，结点N在竖直拉力(大小等于重物重力G)、橡皮筋拉力FT和水平拉力F作用下处于平衡状态，满足图示关系，则sin θ＝，而sin θ＝，FT＝k(L－L0)，联立得k＝。(2)由受力图知F＝G tan θ，两次实验中G、θ均相同，所以两次拉力传感器显示的拉力示数相同，A错误，B正确；同理，两次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原长相同，第二次的伸长量大，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的劲度系数小，C正确，D错误。答案：(1)　(2)BC