【名校冲刺】2023年小升初数学全真模拟卷一

这是一份【名校冲刺】2023年小升初数学全真模拟卷一，共20页。试卷主要包含了填一填，选一选，算一算，探究题，应用题等内容，欢迎下载使用。
名校小升初冲刺·2023年小升初全真模拟一卷
时间70分钟，满分100分
题号
一
二
三
四
五
总分
得分







一、填一填。（每题3分，共24分）
1、如图，有一个四边形ABCD，以各点为圆心分别画出4个同心圆环，内环直径为2cm，外环直径为4cm，则阴影部分的面积之和为（ ）cm2，阴影部分的周长之和为（ ）cm。

2、在一次数学考试中，小明、小丽、小刚名列前三名，小明不是第一名，小丽比小刚得分高。已知前三名平均分为85分，前两名平均分为87.5分，第二名与第三名平均分为82.5分，则（ ）得了第一名，第一名比第二名多（ ）分。
3、有一个四位数□45□，□中可以从0-9中选择，则一共可以组成（ ）个四位数，其中最大的数是（ ），最小的数读作（ ）。
4、如图，A点先向东平移2格到B点，B点再向南平移3格到C点，C点再向西平移5格到D点，依次连接A、B、C、D四点，以EF为对称轴，画出图形ABCD关于直线EF的轴对称图形，则重叠部分的面积是（ ）cm2。

5、现有长为1cm、40mm、0.5dm、6cm的四根铁丝，选其中三根铁丝围成一个三角形，a（a≠0）与这三根铁丝的长度能组成一个比例，将所有符合条件的a中的最大值、最小值分别记为a1、a2，则20%×a1-30%×a2=（ ）。
6、在①-⑥中，有（ ）个同时满足以下两个条件：是正方体展开图且相对的两个面上的角能合成一个直角。



7、有一个大长方体包装箱，其棱长之比为10:4:3，棱长之和为680dm，一个圆柱形零件的体积为16.0768m2，底面积为200.96dm2。那么一个大包装箱能装（ ）个圆柱形零件，最少（ ）个这样的大包装箱可以装350个圆柱形零件。


8、如图，甲组合体由圆锥和圆柱组成，圆锥被挖去一部分后如图乙、丙所示，乙图中角度a=120°，丙图中角度a=90°，则乙、丙的体积之和为（ ）π（结果请填写带分数形式），丙的体积比乙的体积多（ ）%。（百分号前保留1位小数）



二、选一选（每题3分，共24分）
9、下图是小刚根据水费收费标准绘制的折线统计图，则可能的收费标准是（　　）

A、
用水量（吨）
单价（元/吨）
不超过8吨
3
超过8吨时，超过部分
4
B、
用水量（吨）
单价（元/吨）
不超过4吨
3
超过4吨时，超过部分
4
C、
用水量（吨）
单价（元/吨）
不超过8吨
4
超过8吨时，超过部分
3
D、
用水量（吨）
单价（元/吨）
不超过4吨
4
超过4吨时，超过部分
3
10、在1-9这9个数中，用a表示质数，用b表示和合数，用c表示奇数，用a、b、c数组成一个三位数字，则以下说法错误的有（ ）个
①一共可组成80个三位偶数
②其中最大的三位奇数是979
③其中最小的三位数读作“一百二十三”
④最大的三位奇数与最小的两位偶数的差是985
A、5 B、4 C、3 D、2
11、如图是由边长为2的小正方体组成的一个组合体，至少再添加（ ）个小正方体才能拼成一个大的长方体，此时表面积增加（ ）。

A、49，2225 B、50，200176 C、49，2522 D、60，2522
12、如图，黑点是3等分点，那么数涂色部分的面积是整个长方形面积的（ ）。

A、73 B、1966 C、311 D、1933

13、下面说法正确的个数是（ ）。
①、两个质数的和一定是质数
②、假分数的倒数都小于1
③、分数ab的大小一定，它的分子a和分母b成正比例关系
④、面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形
⑤、—幅地图的比例尺是1:12000000,那么地图上1厘米表示的实际距离是12千米。
A、0 B、1 C、2 D、3
14、为了应对新型冠状病毒肺炎，A、B两市进行资源合作，A市政府需要将医护专家从A市送往B市，B市政府需要将防疫物资从B市运往A市。客车和货车分别从两地同时相对开出，当客车行了全程的37时，货车行了48千米；当客车到达B市时，货车行了全程的710，A、B两地相距（ ）千米。
A、100 B、120 C、140 D、160
15、小明组织几名小伙伴坐出租车去公园踏青，如果每人出8元车费，就多出了8元；每人出7元车费，就多出了4元。那么小明带了（ ）个朋友去公园，车费是（ ）元。
A、4，24 B、3,24 C、3,32 D、4,32
三、算一算。（每题4分，共12分）
16、能简便运算的要简算
（1）
（2）
（3）
（4）
18、解方程。


17、根据要求作图并计算
请作出底边上的高
面积
边长

（ ）cm2
底边5cm，高3cm

25dm2
底边（ ）cm，高5dm

0.12m2
上底30cm，下底（ ）dm，高30cm

四、探究题。（8分）
18、知识源于课本，更源于生活，有很多生活中的现象可以用我们知识来解释。下图是伸缩门，其工作原理就利用了平行四边形的一个特性，图中相邻的平行四边形之间有一块重叠区域。重叠区域按照红绿蓝，3种颜色循环。请用你所学的知识解决以下问题。
（1）伸缩门利用了平行四边形的什么特性？
（2）n=10对应的图形中一共有多少个平行四边形（包括大、小平行四边形），重合区域中有多少个红色小平行四边形？

五、应用题。（每题8分，共32分）
21、一个分数，分子与分母之和是最小的三位数，如果分子减去最小的合数，分母加上最小的合数，所得的新分数约分后是317，原来的分数是多少？
22、2020年初，新冠肺炎（2019-nCoV）席卷全球，每一个小学生都应该注意个人卫生，勤洗手、戴口罩，口罩成为防疫紧缺物资。下面的折线统计图是某市2020年2月8日更新的疫情趋势图。该市某小区2月份共消耗3700个口罩，其中上旬消耗口罩个数是中旬的23，下旬消耗口罩个数是中旬的45。

（1）请根据统计图的分类，判断该疫情趋势图属于什么统计图？它的特点是什么？
（2）计算1月24至2月8日，确诊人数比疑似人数少百分之几？
（结果的%前保留2位小数）
（3）请用解方程的方法，求出小区2月下旬消耗口罩的个数。
23、园林局需要完成了一条路的绿化及路灯安装任务，第1、2、3各组完成绿化任务，第4组完成路灯安装任务。第1组绿化了这条路的20%，第2组绿化了400米，第2组与第3组绿化的长度比是5：6。给路两边的电杆上安装路灯，每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯。
（1）这条路长多少米？
（2）一共安装了多少盏路灯？
24、有160个零件,平均分派给甲、乙两车间加工。在甲车间已加工3小时后,乙才开始加工，因此,比甲车间迟20分钟完成任务,已知甲、乙两车间的工作效率的比是1:3。
（1）甲、乙两车间每小时各能加工多少个零件?
（2）如果甲乙同时加工，完成时间比实际完成时间少用几分之几？



【参考答案及详解】
一、填一填。（每题3分，共24分）
1、【答案】9.42，26.84
【详解】根据四边形内角和为360°，又四个点处的同心圆环都相同，所以阴影部分的面积之和为一个圆环的面积，圆环的内环直径为2cm，外环直径为4cm，2÷2=1cm，4÷2=2cm，故阴影部分的面积之和为π×（22-12）=3π=9.42（cm2）
阴影部分的周长之和为π×4+π×2+8×（2-1）=6π+8=26.84（cm）
故答案为：9.42，26.84
2、【答案】小丽， 5
【详解】小明、小丽、小刚名列前三名，小明不是第一名，小丽比小刚得分高，则第一种情况：小明是第二名，小丽第一名，小刚第三名；第二种情况：小明是第三名，小丽第一名，小刚第二名，因此第一名是小丽。
前三名平均分为85分，第二名与第三名平均分为82.5分，则第一名小丽得分为85×3-82.5×2=90（分）
前两名平均分为87.5分，则第二名得分为87.5×2-90=85（分）
90-85=5（分）
故答案为：小丽， 5
3、【答案】90，9459，一千四百五十
【详解】个位有10种选法，千位不能为0，所以千位有9种选法，一共可以组成10×9=90个四位数。其中最大的数是9459，最小的数是1450，读作“一千四百五十”。
故答案为：90，9459，一千四百五十
4、【答案】8
【详解】根据图示方向画出图形ABCD，再画出ABCD的轴对称图形，如下图，重叠部分的面积为2×【（1+3）×2÷2】=8（cm2）
故答案为：8

5、【答案】12或0.5
【详解】先将单位统一，40mm=4cm、0.5dm=5cm
根据三角形两边之和大于第三边，可知选出来的三根铁丝长度只能是4cm，5cm，6cm。
当a是一个外项，6是比例的另一个外项时，例如a：4=5:6时，6a=4×5，a=103
当a是一个外项，5是比例的另一个外项时，例如a：4=6:5时，5a=4×6，a=245
当a是一个外项，4是比例的另一个外项时，例如a：5=6:4时，4a=5×6，a=152
152＞245＞103，所以a1=152,a2=103。
20%×a1-30%×a2=20%×152-30%×103=12
故答案为：12或0.5
6、【答案】2
【详解】正方体展开图中不含“凹”、“田”，初步排除④、⑥，再判断①②③⑤，都可以构成正方体。再判断相对面上的度数之和是否为90°，①中80°+20°=100°≠90°，排除①；②不符合，排除②；③、⑤均满足，一共有2个。
故答案为：2。
7、【答案】36,10
【详解】
长方体棱长之比为10:4:3，棱长之和为680dm，680÷【（10+4+3）×4】=10
则长方体的长、宽、高分别为10×10=100dm，4×10=40dm，3×10=30dm
零件是个圆柱，体积为16.0768m2=1607.68dm2，底面积为200.96dm2，1607.68÷200.96=8（dm）, 200.96÷3.14=64，所以圆柱形零件的底面半径为8dm，直径为16dm，高为8dm

100÷16=6.25，40÷16=2.5，30÷8=3.75
因此一个大包装箱可以装下的圆柱形零件个数为6×2×3=36（个）
350÷36≈9.72
所以装350个这样的圆柱形零件，最少需要10个这样的包装箱。
故答案为：36,10。
8、【答案】6634；2.3
【详解】本题考察组合体的体积，圆锥及圆柱的体积的综合运用。圆锥底面半径是6÷2=3，甲的体积为13π×3×3×3+π×3×3×3=36π，乙的体积为13π×3×3×3×360−120360+π×3×3×3=33π。丙的体积为13π×3×3×3×360−90360+π×3×3×3=1354π。
乙、丙的体积之和为33π+1354π=6634π
（1354π-33π）÷33π≈2.3%
丙的体积比乙的体积多2.3%
故答案为6634；2.3。
二、选一选（每题3分，共24分）
9、【答案】A
【详解】看图先看轴，看轴表示的意义，横轴表示用水量，单位吨，纵轴表示水费，单位元。根据折线统计图可知，当用水量小于等于8吨时，水费是一样的。当用用水量大于8吨时，水费变贵，符合这个规律的是A。
10、【答案】D
【详解】
1-9中的质数是2，3，5，7
1-9中的合数是4，6，8，9
1-9中的奇数是1，3，5，7，9
当个位为b时，b只能取4、6、8，此时三位偶数的个数为4×5×3=60个
当个位为a时，a=2，此时三位偶数的个数为4×5=20个
一共有80个三位偶数。①√
其中最大的三位奇数是997，②×
最小的三位数是124，读作“一百二十四”，③×
最大的三位奇数与最小的两位偶数的差是997-12=985，④√
故答案为D
【点晴】注意1既不是质数也不是合数。
11、【答案】C
【详解】
先算出要拼成一个长方体，需要添加的小正方体的最少个数。据图可知，已有的小正方体个数为11个，5×4×3-11=49（个），
从前后、左右、上下方向，计算当前的组合体表面积为：（7×2+6×2+9×2）×2×2=176
拼成的长方体的表面积为（5×4+5×3+4×3）×2×2×2=376，
（376-176）÷176=2522
故答案为：C
12、【答案】B
【详解】
把长方形平均分成11份，第一块阴影部分占前三份的一半，用311乘12，第二块阴影部分占111，第三块阴影部分占111的23，用111乘23
311×12+111+111×23=1966
因而选B。
【点晴】利用分数的意义和分数的乘法来解决问题。
13、【答案】B
【详解】
①举例法：两个质数的和一定是质數。3和5都是质数，它们的和是8，是合数。①不对。
②假分数的倒数都小于1，例如，1是假分数，它的倒数还是1，②不对。
③是正比例的定义，是正确的。
④面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。它没有说形状是不是相同，必须是形状大小都相同的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。④不对。
⑤因为比例尺1:12000000表示图上距离1厘米代表实际距离12000000厘米,又因12000000厘米=120千米,所以比例尺1:12000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上120千米的实际距离，⑤不对。
故答案为B。
14、【答案】D
【详解】
解：[（1﹣）÷×48+48]÷
=[×48+48]÷
=112×
=160（千米）
故答案为：D
【点晴】当客车行完全程时，客车又行了全程的1﹣=，这时，货车应该又行了÷×48=64千米，货车一共行了全程的，实际行了64+48=112千米，进而求出A、B两地相距：112÷=160千米；由此解答即可。
15、【答案】B
【详解】第一次多8元，第二次就只多4元，因为两次分配数量不一样，第二次分配时每人少出1元，也就是在第一次分配的基础上给每个人退了1元钱，总共退回了8-4=4（元），所以共有4÷1=4（人），小明带了4-1=3（个）朋友去公园，车费是8×4－8＝24（元）。
故答案为：B
三、算一算。（每题4分，共12分）
16、【答案】624 8 127
【详解】
（1）原式=62.4×7.3+2.7×62.4
=62.4×10
=624
（2）这是一道分数乘整数的计算题，通过变形我们可以使用简便算法。
（3）提示：一道四则混合运算中，有小括号要先算小括号里面的；然后算中括号里面的，最后算括号外面的。我们先将小括号里面的减法计算出来，然后算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
（4）
17、【答案】30 12 1.9 22.5 （或）
【详解】
解：X+X=28
X=28
X=30

解：4x=3.2×15
4x=48
X=12

解：14-2x=10.2
2x=3.8
X=1.9

解： X=×9
X=
X=÷
X=

18、【答案】

请作出底边上的高
面积
边长

（ 7.5 ）cm2
底边5cm，高0.3dm

25dm2
底边（ 100 ）cm，高5dm

0.12m2
上底30cm，下底（ 5 ）dm，高30cm


【详解】
考查平行四边形、三角形、梯形的面积公式，注意单位的统一，需要进行单位换算。

四、探究题。（8分）
19、【答案】（1）平行四边形具有不稳定性。
（2）39,4
【详解】
（1）平行四边形具有不稳定性。
（2）根据题意可知，n=1时，平行四边形总个数为4×1-1=3（个），共有涂色区域1个
n=2时，平行四边形总个数为4×2-1=7（个），共有涂色区域2个
……
n个时，平行四边形总个数为4×n-1=（4n-1）（个），共有涂色区域n个
n=10时，对应的图形中一共有4×10-1=39个平行四边形
又n=10，所以涂色区域一共有10个小平行四边形，涂色区域按照红绿蓝三种颜色循环，10÷3=3……1，因此重合区域中有4个红色小平行四边形。
故答案为：39,4
五、应用题。（每题8分，共32分）
20、【答案】1981
【详解】
根据题意，可先求得新分数的分子与分母的和，然后求出新分数的分子与分母的总份数及分子、分母各占总份数的几分之几，进一步分别求出新分数的分子与分母，再分别求出原分数的分子与分母，进而问题得解。
解：新分数的分子与分母的和：100﹣4+4＝100
新分数的分子与分母的总份数：3+17＝20（份）
新分数的分子：100×320＝15
新分数的分母：100×1720＝85
原分数的分子：15+4＝19
原分数的分母：85﹣4＝81
答：原来的分数是1981
21、【答案】
（1）该疫情趋势统计图是折线统计图，其特点是不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
（2）27.59%
（3）1200个
【详解】
（1）该疫情趋势统计图是折线统计图，其特点是不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
（2）确诊人数为2+1+4+3+1+3+2+2+1+3+3+4+4+6+3=42（人）
疑似人数为1+4+3+8+12+9+12+9=58（人）
（58-42）÷58≈27.59%
（3）解：设2月中旬该社区用了x个口罩
23x+x+45x=3700
3715x=3700
x=1500
45x=45×1500=1200（个）
答：2月中旬该社区用了1200个口罩。
22、【答案】（1）1100米，（2）92
【详解】
（1）（400×65+400）÷（1-20%）
=（480+400）÷80%
=880÷80%
=1100（米）
答：这条路长1100米。
（2）路的一边的电杆个数 1100÷50＋1＝23（个）
路的两边电杆个数 23×2＝46（个）
路两边可安装路灯盏数46×2＝92（盏）
答：路两边一共安装92盏路灯。
23、【答案】（1）20,60 （2）713
【详解】
（1）设甲车间每小时可以生产个零件,则乙车间每小时可以生产个零件.依题意有: , 解得,
答：甲车间每小时生产20个零件,而乙车间每小时生产60个零件。
（2）如果甲乙同时加工，完成时间是160÷（20+60）=2（小时）
甲先用的3小时，再加上甲完成剩余的80-3×20=20个零件所需的20÷20=1小时，在此期间乙也完成1×60=60个零件，此时甲的80个零件已全部完成，乙还剩下80-60=20个零件，还需要20÷60=13（小时），所以实际完成整个任务的时间是3+1+13=133（小时）
（133-2）÷133=713
答：如果甲乙同时加工，完成时间比实际完成时间少用713