初中数学浙教版八年级上册1.4 全等三角形一等奖教学设计

这是一份初中数学浙教版八年级上册1.4 全等三角形一等奖教学设计，共7页。教案主要包含了判断下列说法是否正确，下列各组图形中是全等图形的是，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
浙教版数学 八上 1.4全等三角形 教案一、教材分析全等三角形是几何图形部分的重要内容之一，帮助学生了解全等三角形的定义，性质，定理等内容，是对简单的平面图形的进一步研究，也是后续研究多边形的性质，三角函数等知识的基础，在平面几何中有着非常重要的地位和作用。 二、学情分析首先是学生的知识特征，八年级的学生已经学习过点，直线，角的相关概念，前面刚刚初步认识了三角形，以及三角形的高线，中线，角平分线的对于与性质，边与角的性质。但是学生对于图形全等，三角形的全等关系还是首次遇到，需要老师积极引导。然后是学生的心理特征，八年级的学生好奇心重，求知欲强，教师通过合适的方法引入有助于他们更好地三角形的相关内容。 三、教学目标知识与技能1．理解全等图形、全等三角形及全等三角形的对应元素的概念；2．掌握全等三角形的性质及其应用；3.会确定全等三角形的对应角和对应边 过程与方法：培养自主探究能力以及证明推理能力情感态度与价值观：能应用全等三角形的性质进行简单的推理和解决实际问题，发现生活中的全等图形，感受数学的乐趣。 四、教学重难点重点：全等形的概念和全等三角形的性质。难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系和利用概念证明两个三角形全等。 五、教学方法、手段教学方法：讲授法，探究法，练习法教学手段：板书与多媒体课件相结合 六．教学过程创设情景，引出课题观察五星红旗，你能找到形状大小都相同的五角星吗？四个小五角星的形状大小都相同每对图形的形状和大小都相同经过平移旋转之后叠在一起可以重合能够完全重合的两个图形叫做全等图形 2.如图，画在透明纸上的△ABC和△A’B’C’是全等图形吗？你是怎么判断的？是，通过旋转平移，两个三角形可以完全重合，是全等图形 练习1一、判断下列说法是否正确1.全等图形的形状和大小都相同.（√）2.两个正方形是全等图形.（×）3.面积相同的两个直角三角形是全等图形.（×）二、下列各组图形中是全等图形的是（　B　） 讲授新课 ：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.“全等”可用符号“≌”来表示，如△ABC 和△A’B’C’全等，记作“△ABC ≌△A’B’C’”，读做“三角形ABC全等三角形A’B’C’”.注意：用符号“≌”表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上。如图，△ABC≌△A’B’C’,则：     对应顶点是___A和A’，B和B’，C和C’__对应边是______BC和B’C’，AB和A’B’，CA和C’A’___对应角是___∠A和∠A’，∠B和∠B’，∠C和∠C’_____. 寻找对应元素的规律：  有公共边的，公关边是对应边  有公共角的，公关角是对应角  有对顶角的，对顶角是对应角  两个全等三角形的最大边是对应边，最小边是对应边  两个全等三角形的最大角是对应角，最小角是对应角 例题精讲例1 如图，△AOC与△BOD全等，用符号“≌”表示这两个三角形全等。已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边。解： △AOC≌△BOD因为∠A与∠B是对应角，所以其余的对应角是：∠AOC与∠BOD，∠ACO与∠BDO；对应边是：OA与OB，OC与OD，AC与BD 想一想：两个全等三角形的位置变化了，对应顶点会变吗？对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？对应顶点不会变对应边相等、对应角相等 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等  例2 如图，AD平分∠BAC，AB=AC。△ABD与△ACD全等吗？解： △ABD≌△ACD，BD=CD，∠B=∠C，理由如下：由AD平分∠BAC，知∠1=∠2,。因此，将图1沿AD对折时，射线AC与射线AB重合。∵AB=AC，∴点C与点B重合，也就是△ACD与△ABD重合（图2）∴ △ABD≌△ACD∴BD=CD∠B=∠C    课堂检测：1、如图，△OAD与△OBC 全等，∠A与∠B是对应角． 找出其余的对应角和各对对应边，并用符号表示这两个三角形全等． 2.如图，BD是长方形ABCD的一条对角线．(1)△ABD与△CDB全等吗？ 你是怎样知道的？(2) 如果你认为△ABD与△CDB全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角．3.如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的结论有(　　)A．1个    B．2个   C．3个    D．4个 答案C4.如图，已知△ADE≌△ACB，∠EAC＝10°，∠B＝25°，∠BAD＝120°，求∠DAE，∠C的度数．解：∵∠EAC＝10°，∠BAD＝120°，∴∠DAE＋∠CAB＝∠BAD－∠EAC＝120°－10°＝110°.∵△ADE≌△ACB，∴∠DAE＝∠CAB，∴∠DAE＝∠CAB＝55°，∴∠C＝180°－∠B－∠CAB＝180°－25°－55°＝100°. 5.如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，其中AB的对应边为EC，则以下结论：①AE=DE；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥CD，其中一定成立的是（　　）A．①②④   B．②③④   C．①③④    D．①②③④      解：∵Rt△ABE≌Rt△ECD，
∴AE=DE，AB=CE，BE=CD，故①正确，
∠AEB=∠D，
∴BC=CE+BE=AB+CD，故③正确；
∵∠D+∠DEC=90°，
∴∠AEB+∠DEC=90°，
∴∠AED=180°-（∠AEB+∠DEC）=180°-90°=90°，
∴AE⊥DE，故②正确；
又∵∠B=∠D=90°，
∴∠B+∠D=180°，
∴AB∥CD，故④正确，
综上所述，一定成立的有①②③④．
故选D．    如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：
（1）BD＝DE＋CE；
（2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？21世纪教育网版权      7.7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC＝4cm，已知△BCD≌△ACE．求四边形AECD的面积．    8。如图，已知△ACB≌△DFE  （1）求证：AB∥DE    （2）求证：DC=AF888888   8  、88  七、课堂小结，作业布置小结：1.全等图形的定义2.全等三角形的定义、表示3.全等三角形的性质 作业：课本P24页第1、3 题