初中数学4 一次函数的应用优质ppt课件

4　一次函数的应用(第3课时)

学习目标

1.能通过函数图象获取信息，掌握两个一次函数图象的应用；(重点)

2.能利用同一坐标系内两个函数图象的关系，解决简单的实际问题. (难点)

自主学习

学习任务一　新课导入

1.某工程队在“村村通”工程中修建的公路长度y(米)与时间x(天)之间的关系如图1.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是　　　　米.

图1　　　　　　　　　　　图2

2.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售， 售出土豆质量x(千克)与他手中持有的钱(含备用零钱)y(元)的关系如图2所示，结合图象回答下列问题：

(1)农民自带的零钱是　　　　；

(2)降价前他每千克土豆出售的价格是　　　　；

(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元，他一共带了　　　　千克土豆.

学习任务二　探究两个一次函数图象在同一坐标系中的应用

1.如图3，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：

(1)当销售量为2 t时，销售收入＝　　　　元， 销售成本＝

　　　　元.

(2)当销售量为6 t时，销售收入＝　　　　元， 销售成本＝

　　　　元.

(3)当x＝3时，销售收入＝　　　　元，销售成本＝　　　　元；

盈利(收入-成本)＝　　　　元.

(4)当销售量等于　　　　时，销售收入等于销售成本.

(5)当销售量　　　　时，该公司盈利(收入大于成本)；

当销售量　　　　时，该公司亏损(收入小于成本).

(6) l1对应的函数表达式是　　　　，l2对应的函数表达式是　　　　.

分组讨论.

k1表示　　　　，b1表示　　　　；k2表示　　　　，b2表示　　　　.

2.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶.边防局迅速派出快艇B追赶(如图4①)，图4②中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s(n mile)与追赶时间t(min)之间的关系.

①     　　　　　　　　　　　　　②

图4

根据图象回答下列问题：

(1)　　　　表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系.

(2)　　　　速度快.

(3)10 min内B　　　　(填“能”或“不能”)追上A.

(4)如果一直追下去，那么B　　　　(填“能”或“不能”)追上A.

(5)当A逃到离海岸12 n mile的公海时，B将无法对其进行检查.照此速度，B　　　　(填“能”或“不能”)在A逃入公海前将其拦截.

(6)l1与l2对应的两个一次函数s＝k1t+b1与s＝k2t+b2中，k1，k2的实际意义分别是　　　　，可疑船只A与快艇B的速度分别是　　　　.

合作探究

如图5，小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为 36 km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26 km/h.

(1)当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？

(2)当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少千米？

当堂达标

1.如图6，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和运动时间，根据图象可知，快者的速度比慢者的速度每秒快(　　)

A.2.5米 B.2米 C.1.5米 D.1米

图6　　　　　　　　　　　图7

2.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.如图7表示的是甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是(　　)

A.0.5千米 B.1千米 C.1.5千米 D.2千米

3.一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(时)函数关系的图象是(　　 )

A　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　D

4.某通信公司推出①②两种通信收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通信时间x(分)与收费y(元)之间的函数关系如图8所示.

(1)有月租费的收费方式是　　　　(填“①”或“②”)，月租费是　　　　 元；

(2)分别求出①②两种收费方式中y与x之间的函数关系式；

(3)请你根据用户通信时间的多少，给出经济实惠的选择建议.

课后提升

如图9，lA与 lB分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程s与时间t的关系.

(1)B出发时与A相距多少千米？

(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？

(3)B出发后经过多少小时与A相遇？

(4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么经过多少时间与A相遇？在图中表示出这个相遇点C.

反思感悟

我的收获：

我的易错点：

参考答案

当堂达标

1.C　2.A　3.C

4.解：(1)①　 30

(2)设y有＝k1x+30，y无＝k2x，由题意得500k1+30＝80，k1＝0.1；500k2＝100，k2＝0.2.

故所求的关系式为y有＝0.1x+30；y无＝0.2x.

(3)由y有＝y无，得0.2x＝0.1x+30，解得x＝300.

当x＝300时，y有＝y无＝60.

故由题图可知当通话时间在300分钟内时，选择通信收费方式②实惠；

当通话时间超过300分钟时，选择通信收费方式①实惠；

当通话时间为300分钟时，选择通信收费方式①，②一样实惠.

课后提升

解：(1)由题图可知，B出发时与A相距10千米.

(2)B修理自行车所用的时间为：1.5-0.5＝1小时.

(3)3小时时两人的路程都是22.5千米，所以，B出发后3小时与A相遇.

(4)出发时A的速度为＝千米/时，B的速度为＝15千米/时，

设若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，x小时与A相遇，

根据题意得，15x-x＝10，解得x＝.

答：经过 h与A相遇，图10中点C即为相遇点.

图10