初中数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程22.1 一元二次方程教学课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程22.1 一元二次方程教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了知识要点，一元二次方程的根，新知导入，BC2，x2+2x-40，x222-x，课程讲授，方程两边都是，a≠0，ax2等内容，欢迎下载使用。
1.一元二次方程的定义及一般形式
3.依题意列一元二次方程
试一试：在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高是2m，那么它的下部应该设计为多高？
如图，雕像的上部高度AC与下部高度的关系是：AC：BC=____:____，即_____=______
设雕像下部高为xm，则可以得到方程_____________，整理得______________
问题1：根据前面得到的方程，类比一元一次方程，试着找出这个方程的特点。
x2 + 2x - 4 = 0
含有____个未知数____
未知数____的最高次是____
定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程．
例 下列方程：①1－x2＝0；②2(x2－1)＝3y；③2x2－3x－1＝0；其中是一元二次方程的是 .
提示：一元二次方程必须同时满足以下3个条件：①整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2.
问题2：根据一元二次方程的定义，试着归纳这个方程的一般形式。
ax2 + bx + c = 0
方程的二次项是____，二次项系数是____
方程的一次项是____，一次项系数是____
确保方程为一元二次方程
方程的常数项是____
例 将方程3x（x-1）=5（x+2）化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.
其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.
3x2-3x=5x+10.
移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式
3x2-8x-10=0.
练一练：一元二次方程2x2-3x-1=0的二次项系数是2，则一次项系数是（ ）
问题1：类比一元一次方程，试着归纳一元二次方程根的定义。
一元一次方程的根： 使一元一次方程　　　　　　的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫一元一次方程的根.
定义： 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根.
练一练：下列x值是方程3x2-x-2=0的解的是（ ）A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=2
问题1：有一块矩形铁皮,长100 cm,宽50 cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600 cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？
根据方盒的底面积为3600 cm2,得
解 设切去的正方形的边长为x cm,
则盒底的长为（100－2x)cm,
宽为(50－2x)cm,
（100－2x)(50－2x)=3600
x2-75x+350=0
问题2：要组织要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
解 全部比赛的场数为4×7=28
设应邀请x个队参赛，每个队要与其他（x-1）个队各赛一场，
练一练：为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）.现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意可列方程为_______________.
1.若关于x的方程（a-1）x2+2x-1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）A.a≠1 B.a＞1 C.a＜1 D.a≠02.已知一元二次方程x2+k-3=0有一个根为1，则k的值为（ ）A.-2 D.4
3.关于x的一元二次方程（m-3)x2-2x+m2-9=0的常数项为0，则m的值为（ ）A.3 B.-3C.±3 D.±94.已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0)，则a-b的值为( )A.-1 B.0C.1 D.2
5.已知（m-2）x|m|+x=1是关于x的一元二次方程，则m的值是年中国北京世界园艺博览会于2019年4月29日至10月7日在北京市延庆区举行，主题为“绿色生活美丽家园”.延庆区某街道为了迎接世园会，特制作了一批长为80 cm、宽为50 cm的矩形挂图，如图所示.若在挂图四周镶一条相同宽度的红色纸边，且使整个挂图的面积是5400 cm2，设红色纸边的宽为x cm，则可列方程为________________________.
（80+2x）（50+2x）=5400
7.书法是中国及深受中国文化影响过的周边国家和地区特有的一种文字美的艺术表现形式.某地区有x名书法爱好者，他们组建了一个微信群方便学习交流，若每个好友都分别给其他好友发了一条消息，这样一共产生了420条消息.（1）列出关于x的方程；（2）将此方程化为一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
解 由题意，得x(x-1)=420.
解 x(x-1)=420化为一般形式为x2-x-420=0，其中二次项系数为1，一次项系数为-1，常数项为-420.