22.2 一元二次方程的解法22.2.3公式法 华师大版数学九年级上册教学课件

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22.2 一元二次方程的解法22.2.3 公式法第22章 一元二次方程知识要点1.用公式法解一元二次方程新知导入试一试：回顾所学知识，完成下面内容。2x2+4x=-1是否有更为简便的方法？课程讲授ax2+bx+c=0定义：解一个具体的一元二次方程时，把各项系数直接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法.课程讲授例 用公式法解下列方程：（1）x2-4x-7=0； 解 a＝1，b＝－4，c＝－7.b2－4ac＝(－4)2－4×1×(－7)＝44>0.方程有两个不等的实数根.即课程讲授例 用公式法解下列方程：方程有两个相等的实数根.课程讲授（3）5x2-3x=x+1；例 用公式法解下列方程：解 方程化为5x2-4x-1=0a＝1，b＝－4，c＝－7.b2－4ac＝(－4)2－4×5×(－1)＝36>0.方程有两个不等的实数根.即课程讲授例 用公式法解下列方程：（4）x2+17=8x.解 方程化为x2-8x+17=0b2－4ac＝(－8)2－4×1×17＝－4<0.a＝1，b＝－8，c＝17.方程无实数根课程讲授C随堂练习解方程：（1）x2 +7x – 18 = 0；解 a＝1，b＝7，c＝－18. ∵ b 2 - 4ac =7 2 – 4 × 1× (-18 ) =121>0,方程有两个不等的实数根.即x1 = -9, x2 = 2 .随堂练习解方程：（2）（x - 2) (1 - 3x) = 6；解 去括号，化简为一般式，得a＝3，b＝-7，c＝8.3x2 - 7x + 8 = 0 ∵b2 - 4ac=(-7 )2 – 4 × 3 × 8 = 49–96 = - 47 < 0,∴原方程没有实数根.课堂小结公式法求根公式用求根公式解方程1.化为一般形式2.确定各项系数3.计算b2-4ac4.判断是否有实数根5.代入求根公式求解