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六年级数学下册试题-比例的应用 人教版 含解析
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这是一份六年级数学下册试题-比例的应用 人教版 含解析，共22页。
比例的应用 【运用比例解决问题】(2019﹒天河区模拟）晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）【考点】比例的应用．用比例解决问题【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．【解答】解：设每页只放4张，可以放x页，4x＝6×16, x＝EQ \F(6×16,4), x＝24，因为25＞24,所以25页够放下这些照片，答：25页够放下这些照片．【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．例2 (2019春﹒法库县期末）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】【考点】比例的应用．比例的应用【专题】比和比例应用题．【分析】已知淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，设笑笑收集了x张邮票，据此列比例解答．【解答】解：设笑笑收集了x张邮票，3：5＝36：x 3x＝5×36 x＝EQ \F(5×36,3) x＝60．答：笑笑收集了60张邮票．【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义、比例的基本性质及应用． 例3 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时要行多少千米？（1）这道题里的路程是一定的，________和________成_______比例。所以两次行驶的________和________的________________是相等的。（2）如果设每小时需要行驶X千米 答：每小时需要行驶 千米。(3)如果把例2中的第三个已知条件和问题互换一下：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？【规律方法】理解运用反比例关系解决实际问题。（三）实际问题的应用例4 用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？【规律方法】用同样的方砖铺地，说明每块方砖的面积不变，房间的面积与方砖的块数成正比例。【变式训练1】【难度分级】 A1、学校音乐室要用方砖铺地。（1）用面积是9平方分米的方砖，需要96块。如果改用面积是4平方分米的方砖，需要（ ）块。（2）用边长3分米的方砖铺，需要96块；如果改用边长2分米的方砖铺地，需要（ ）块砖。解：设需要方砖X块。A.9×96=4X B.9×9×96=4×4×X C.3×96=2X D.3×3×96=2×2×X2、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？2、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？ （四）多种方法解决实际问题例5 一种铁丝，7.5米长重3千克，现在有19.5米长的这种铁丝，重多少千克？【规律方法】当每千克的长度一定时，铁丝的长度和重量成正比例。或者每米的重量一定时，铁丝的重量和长度成正比例。【变式训练2】【难度分级】 A1、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？2、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？（五）与其他知识相结合例6 某印刷厂计划四月份印刷课本20000本，结果8天就印刷了5600本，照这样速度，四月份能印多少本？【规律方法】照这样速度，说明每天印刷的本数一定，印刷的总本数与应刷的时间成正比例。本题注意隐藏的条件：四月份是30天。【变式训练3】【难度分级】 B李师傅计划生产450个零件，工作8小时后还差330个零件没有完成，照这样速度，共要几小时完成任务？2、用一批纸装订同样的练习本，如果每本30页，可以装订80本。如果每本页数减少20%，这批纸可以装订多少本？（六）用不同的方法解答例7 用不同的方法解答。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，可提前几个小时到达？解法一：设可提前x小时到达 解法二：设提速后x小时到达乙地【规律方法】当从甲地到乙地路程一定时，则速度和时间成成反比例。【变式训练4】【难度分级】 B修一条公路，总长124千米，前20天修了15.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？想：照这样计算说明（ ）一定。（ ）和（ ）成比例。解法一：设修完这条路还要X天才完成。 解法二：设修完这条路一共要X天。（六）比例尺的实际应用例8 小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m，在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。 ·学校【变式训练5】【难度分级】 B1、小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1是动物园，动物园正南方向400m是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。·小明家2、（1）画出下图中三角形按1：3的比缩小后的图形；（2）画出下图中平行四边形形按2：1的比放大后的图形。 ·小明家 四、讲练结合题用比例的知识解决问题：1、建筑工地原来用4辆汽车，每天运土60立方米，如果用6辆同样的汽车来运，每天可以运土多少立方米？2、我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时，运行20周约需多少小时？3、一辆汽车从甲地开往乙地，3.5小时行了全程的，照这样计算，行完全程要几小时？4、汽车在高速公路上3小时行240千米，照这样计算，5小时行多少千米？5、修一条公路，4天修了200米，照这样计算，又修了6天，又修了多少米？6、小明读一本书，每天读12页，8天可以读完。如果每天多读4页，几天可以读完？7、小华看一本240页的小说，4天看了64页，照这样计算，看完这本书还需多少天？8、今春分配给学校一些植树任务，每天栽200棵6天可以完成任务，现在需要4天完成任务，实际每天比原计划多栽多少棵？9、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，照这样速度，用5辆同样拖拉机，每天共耕地多少公顷？10、一艘轮船，从甲地从开往乙地，每小时航行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时多航行4千米，几小时可以到达？11、学校计划买54张桌子，每张30元，如果这笔钱买椅子，可以买90张，每张椅子多少钱？12、一对互相咬合的齿轮，主动轮有20个齿，每分钟转60转，如果要使从动轮每分钟转40转，从动轮的齿数应是多少？五．课后自测练习1、农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷？ 2、一种农药，用药液和水按1：1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克？ 3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？ 4、同学们做操，每行站20人，正好站18行，如果每行多站4人，要站多少行？5、修路队修一段路，头3天修了135米，照这样速度，还要修8天才修完这段路，这段路长多少米？6、一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的 EQ \F(5,7) 。椅子的价钱是多少元？（用不同的知识解答）7、一个晒盐厂用100g海水可以晒出3g盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例解）8、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km，6.5小时到达灾区。回来时每小时行78km，多长时间能返回出发地点？（用比例解）9、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。当行到全程的时，甲下了车；当行到全程的时，乙下了车；丙到终点才下车。他们三人共付车费290元。甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？(用方程解)10、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40％。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）比例的应用【答案】例1 （1）12÷（1.5÷3）=24（天）（2）工作总量，工作时间，正，工作总量，工作时间解：设修完这条公路共要x天。 1.5:3=12：x 1.5x=312 1.5x=36 X=24答：修完这条公路共要24天。（3）变式练习： ①解：设这条公路有x千米1.5:3=x：24 3x=1.524 3x=36 X=12答：这条公路有12千米.②解：设修完这条公路还要x天 1.5:3=(12-1.5)：x 1.5x=310.5 1.5x=31.5 X=21答：修完这条公路还要21天。例2 （1）2512÷30=10（小时）答：10小时可以到达乙港。（2）解：设x小时可以到达乙港。2512=30x30x=300X=10答：10小时可以到达乙港。（3）解：设x小时可以到达乙港。2512=（25+5）x30x=300X=10答：10小时可以到达乙港。例3 （1）速度，时间，反；速度，时间，乘积（2）设每小时需要行驶X千米 705=4x4x=350X=87.5答：每小时要行87.5千米。 (3)解：设需要x小时到达。705=87.5x87.5x=350X=4答：需要小4时到达。例4 解：设要用x块方砖20：320 =42：x20x=3204220x=13440X=672答：如果铺42平方米，要用672块方砖。【变式训练1】1、（1）A （2）D2、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？解：设如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖x块。 0.25x=0.16×275 0.25x=44 x=176 答：需要方砖176块．解：设需要x块,则3×3×96 =2×2x 9×96 =4x x=216 答：需要216块.例5 一种铁丝，7.5米长重3千克，现在有19.5米长的这种铁丝，重多少千克？法（一）解：设现在有19.5米长的这种铁丝,重x千克 19.5：x=7.5：3 7.5x=19.5*3 7.5x=58.5 x=7.8 答：现在有19.5米长的这种铁丝重7.8千克法（二）解：设现在有19.5米长的这种铁丝,重x千克 x：19.5 =3：7.5 7.5x=19.5*3 7.5x=58.5 x=7.8 答：现在有19.5米长的这种铁丝重7.8千克【变式训练2】1、解：设旗杆的高是x米． 3：1.2=x：4.8 1.2x=3×4.8 x=12； 答：旗杆的高是12米．2、解：设需黄豆x吨， 100：13=x：6.5 13x=6.5×100 x=50； 答：需黄豆50吨．例6 解：设四月份能印x本. 5600: 8= x： 30 8x=5600×30 x=168000÷8 x=21000 答：四月份能印21000本.【变式训练3】3、解设需要X小时 450：X=(450-330)：8 X=4508÷120 X=30 需要30小时.4、解：设这批纸可以装订x本 30×（1-20％）x=30×80 24x=2400X=100答：这批纸可以装订100本。例7 解法一：设可提前x小时到达 60（6- x）=50×6 360-60x=30060x=60 x=1答：可提前1个小时到达。解法二：设提速后x小时到达乙地60x=50×6 60x=300 x=56-5=1（小时）答：可提前1个小时到达。【变式训练4】速度，路程，时间解法一：解：设修完这条路还要X天才完成。15.5：20=（124-15.5）：x， 15.5x=108.5×20， 15.5x=2170， x=140；答：修完这条公路还要140天。解法二：设修完这条路一共要X天。15.5：20=124：x， 15.5x=124×20， 15.5x=2480， x=160， 160-20=140（天）． 答：修完这条路还要140天才完成．例8 比例尺是自己定的 你可以用1cm：100m 也就是1:10000的比例 三家和学校的位置平面图以学校为中心 小明家在学校的左面2cm,小亮家在学校的右面2cm,小红家在学校的正上方2.5cm【变式训练5】1、 500×100÷10000=5（厘米） 300×100÷10000=3（厘米） 1000×100÷10000=10（厘米） 400×100÷10000=4（厘米） 2、（1）先把三角形的底与高按1：3缩小后，得到的是底为3高为2的小三角形； （2）先把平行四边形的底与高按2：1放大后，得到的是底为6，高为4的平行四边形； 如图： 四、讲练结合题1、解：设每天可以运土x立方米.60:4=x:64x=360X=90答：每天可以运土90立方米．2、解：设运行20轴需要x小时： 3.6: 3= x：20 3x=3.620 x=3.620÷3 x=24答：运行20周约需24小时。3、解：设行完全程要 X 小时 1：X = 5/9 :3.5 5/9 X = 3.5 X = 6.3 答：行完全程要 6.3 小时.4、解：设5小时可以行x千米，则有240：3=x：5， 3x=240×5， 3x=1200， x=400；答：5小时可以行400千米。5、解：设又修了x米， 200：4=x：6，4x=200×6，x=1200÷4 X=300答：又修了300米．6、解：x天可以读完.12×8=（8+4）x12x=96 x=96÷12， x=8． 答：8天可以读完．7、解：设还要看x天才能看完， 64：4=（240-64）：x， 64：4=176：x， 64x=176×4， x=176×4÷64， x=11； 答：看完这本书还需11天．8、解：设：实际每天比计划多栽X棵。 （200+X）4＝2006 800+4X＝1200 4X＝400 X＝100 答：实际每天比计划多栽100棵。9、解：设每天共耕X 225：3 = X： 5X=2255÷3x=375 答：每天共耕地375公顷.10、解：设x小时可以到达． 20×12=(20+4)x x=20×12÷24x=10； 答：10小时可以到达．11、解：设每张椅子X元. 90X=54x3090x=1620X=18答：每张椅子18元。12、解：设从动轮应该有x个齿 40x=20×60 40x=1200 x=1200÷40 x=30 答 :从动轮应该有30个齿五．课后自测练习1、农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷？ 解：设8天可以收割x公顷。 x：8=165：3 3x=8165 x=8165÷3 x=440 答：照这样计算，8天可以收割440公顷。2、法（一）解：设药液3千克，需水X千克。 则1:1500=3:X X=4500千克 农药=3+4500=4503千克答：能配制这种农药4503千克. 法（二）设现有3千克药液，能配制这种农药x千克。药液：水：农药=1:1500:15011:1501=3：X X=4503答：能配制这种农药4503千克.3、解：设要站x行， 24x=20×18， 24x=360， x=15； 答：可以站15行．4、解：设站x行 2018=（20+4）x24x=360 x=360÷24 x=15答：如果每行多站4人，要站15行。5、解：设这段路长x米． 135：3=x：（3+8） 3x=135×11 x=495； 答：这段路长495米．6、一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的 EQ \F(5,7) 。椅子的价钱是多少元？（用不同的知识解答）方法（1）设课桌的价钱是x元， 由“课桌的价钱×（1+）=一套课桌椅的价钱”得， （1+）x=105 x=105 x=61.25； 105-61.25=43.75（元）； 方法（2）105-105÷（1+） =105-105÷ =105-61.25 =43.75（元）； 方法（3）105÷（5+7）×5 =105÷12×5 =8.75×5 =43.75（元）； 答：椅子的价钱是43.75元．方法（4）设椅子的价钱是x元.5:7=x:(105-x) 7x=5(105-x)7x=525-5x12x=525X=43.75答：椅子的价钱是43.75元．7、解：海水和晒出来的盐成正比例 设如果一块盐田一次放入585000吨海水,可以晒出X吨盐 100：3=585000：X 100X=1755000 X=17550答：可以晒出17550吨盐。8、解：设x小时能返回出发点 606.5=78x78x=390x=5 答:5小时能返回出发点.9、解：设全程的车费为X元，则甲的车费为X元，乙的车费为X元，丙的车费为X元 X +X +X=290 X=145 甲车费为：X =58元 乙车费为：X=87元 丙车费为：X=145元 答：甲车费为58元,乙车费为87元,丙车费为145元.10、解：方法一：1÷（40%÷5）=12.5（天）； 方法二：600÷40%÷（600÷5）=12.5（天）； 方法三：（1-40%）÷（40%÷5）+5=12.5（天）；方法四：设完成这项任务共需x天。工效一定，工作量与时间成正比例。 1：x=40%:5 0.4x=5x=12.5 方法五：设完成这项任务共需x天。600:5 =（600÷40％）:x 600X=15005 X=12.5答：完成这项任务共需12.5天。
比例的应用 【运用比例解决问题】(2019﹒天河区模拟）晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）【考点】比例的应用．用比例解决问题【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．【解答】解：设每页只放4张，可以放x页，4x＝6×16, x＝EQ \F(6×16,4), x＝24，因为25＞24,所以25页够放下这些照片，答：25页够放下这些照片．【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．例2 (2019春﹒法库县期末）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】【考点】比例的应用．比例的应用【专题】比和比例应用题．【分析】已知淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，设笑笑收集了x张邮票，据此列比例解答．【解答】解：设笑笑收集了x张邮票，3：5＝36：x 3x＝5×36 x＝EQ \F(5×36,3) x＝60．答：笑笑收集了60张邮票．【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义、比例的基本性质及应用． 例3 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时要行多少千米？（1）这道题里的路程是一定的，________和________成_______比例。所以两次行驶的________和________的________________是相等的。（2）如果设每小时需要行驶X千米 答：每小时需要行驶 千米。(3)如果把例2中的第三个已知条件和问题互换一下：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？【规律方法】理解运用反比例关系解决实际问题。（三）实际问题的应用例4 用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？【规律方法】用同样的方砖铺地，说明每块方砖的面积不变，房间的面积与方砖的块数成正比例。【变式训练1】【难度分级】 A1、学校音乐室要用方砖铺地。（1）用面积是9平方分米的方砖，需要96块。如果改用面积是4平方分米的方砖，需要（ ）块。（2）用边长3分米的方砖铺，需要96块；如果改用边长2分米的方砖铺地，需要（ ）块砖。解：设需要方砖X块。A.9×96=4X B.9×9×96=4×4×X C.3×96=2X D.3×3×96=2×2×X2、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？2、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？ （四）多种方法解决实际问题例5 一种铁丝，7.5米长重3千克，现在有19.5米长的这种铁丝，重多少千克？【规律方法】当每千克的长度一定时，铁丝的长度和重量成正比例。或者每米的重量一定时，铁丝的重量和长度成正比例。【变式训练2】【难度分级】 A1、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？2、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？（五）与其他知识相结合例6 某印刷厂计划四月份印刷课本20000本，结果8天就印刷了5600本，照这样速度，四月份能印多少本？【规律方法】照这样速度，说明每天印刷的本数一定，印刷的总本数与应刷的时间成正比例。本题注意隐藏的条件：四月份是30天。【变式训练3】【难度分级】 B李师傅计划生产450个零件，工作8小时后还差330个零件没有完成，照这样速度，共要几小时完成任务？2、用一批纸装订同样的练习本，如果每本30页，可以装订80本。如果每本页数减少20%，这批纸可以装订多少本？（六）用不同的方法解答例7 用不同的方法解答。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，可提前几个小时到达？解法一：设可提前x小时到达 解法二：设提速后x小时到达乙地【规律方法】当从甲地到乙地路程一定时，则速度和时间成成反比例。【变式训练4】【难度分级】 B修一条公路，总长124千米，前20天修了15.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？想：照这样计算说明（ ）一定。（ ）和（ ）成比例。解法一：设修完这条路还要X天才完成。 解法二：设修完这条路一共要X天。（六）比例尺的实际应用例8 小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m，在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。 ·学校【变式训练5】【难度分级】 B1、小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1是动物园，动物园正南方向400m是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。·小明家2、（1）画出下图中三角形按1：3的比缩小后的图形；（2）画出下图中平行四边形形按2：1的比放大后的图形。 ·小明家 四、讲练结合题用比例的知识解决问题：1、建筑工地原来用4辆汽车，每天运土60立方米，如果用6辆同样的汽车来运，每天可以运土多少立方米？2、我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时，运行20周约需多少小时？3、一辆汽车从甲地开往乙地，3.5小时行了全程的，照这样计算，行完全程要几小时？4、汽车在高速公路上3小时行240千米，照这样计算，5小时行多少千米？5、修一条公路，4天修了200米，照这样计算，又修了6天，又修了多少米？6、小明读一本书，每天读12页，8天可以读完。如果每天多读4页，几天可以读完？7、小华看一本240页的小说，4天看了64页，照这样计算，看完这本书还需多少天？8、今春分配给学校一些植树任务，每天栽200棵6天可以完成任务，现在需要4天完成任务，实际每天比原计划多栽多少棵？9、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，照这样速度，用5辆同样拖拉机，每天共耕地多少公顷？10、一艘轮船，从甲地从开往乙地，每小时航行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时多航行4千米，几小时可以到达？11、学校计划买54张桌子，每张30元，如果这笔钱买椅子，可以买90张，每张椅子多少钱？12、一对互相咬合的齿轮，主动轮有20个齿，每分钟转60转，如果要使从动轮每分钟转40转，从动轮的齿数应是多少？五．课后自测练习1、农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷？ 2、一种农药，用药液和水按1：1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克？ 3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？ 4、同学们做操，每行站20人，正好站18行，如果每行多站4人，要站多少行？5、修路队修一段路，头3天修了135米，照这样速度，还要修8天才修完这段路，这段路长多少米？6、一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的 EQ \F(5,7) 。椅子的价钱是多少元？（用不同的知识解答）7、一个晒盐厂用100g海水可以晒出3g盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例解）8、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km，6.5小时到达灾区。回来时每小时行78km，多长时间能返回出发地点？（用比例解）9、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。当行到全程的时，甲下了车；当行到全程的时，乙下了车；丙到终点才下车。他们三人共付车费290元。甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？(用方程解)10、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40％。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）比例的应用【答案】例1 （1）12÷（1.5÷3）=24（天）（2）工作总量，工作时间，正，工作总量，工作时间解：设修完这条公路共要x天。 1.5:3=12：x 1.5x=312 1.5x=36 X=24答：修完这条公路共要24天。（3）变式练习： ①解：设这条公路有x千米1.5:3=x：24 3x=1.524 3x=36 X=12答：这条公路有12千米.②解：设修完这条公路还要x天 1.5:3=(12-1.5)：x 1.5x=310.5 1.5x=31.5 X=21答：修完这条公路还要21天。例2 （1）2512÷30=10（小时）答：10小时可以到达乙港。（2）解：设x小时可以到达乙港。2512=30x30x=300X=10答：10小时可以到达乙港。（3）解：设x小时可以到达乙港。2512=（25+5）x30x=300X=10答：10小时可以到达乙港。例3 （1）速度，时间，反；速度，时间，乘积（2）设每小时需要行驶X千米 705=4x4x=350X=87.5答：每小时要行87.5千米。 (3)解：设需要x小时到达。705=87.5x87.5x=350X=4答：需要小4时到达。例4 解：设要用x块方砖20：320 =42：x20x=3204220x=13440X=672答：如果铺42平方米，要用672块方砖。【变式训练1】1、（1）A （2）D2、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？解：设如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖x块。 0.25x=0.16×275 0.25x=44 x=176 答：需要方砖176块．解：设需要x块,则3×3×96 =2×2x 9×96 =4x x=216 答：需要216块.例5 一种铁丝，7.5米长重3千克，现在有19.5米长的这种铁丝，重多少千克？法（一）解：设现在有19.5米长的这种铁丝,重x千克 19.5：x=7.5：3 7.5x=19.5*3 7.5x=58.5 x=7.8 答：现在有19.5米长的这种铁丝重7.8千克法（二）解：设现在有19.5米长的这种铁丝,重x千克 x：19.5 =3：7.5 7.5x=19.5*3 7.5x=58.5 x=7.8 答：现在有19.5米长的这种铁丝重7.8千克【变式训练2】1、解：设旗杆的高是x米． 3：1.2=x：4.8 1.2x=3×4.8 x=12； 答：旗杆的高是12米．2、解：设需黄豆x吨， 100：13=x：6.5 13x=6.5×100 x=50； 答：需黄豆50吨．例6 解：设四月份能印x本. 5600: 8= x： 30 8x=5600×30 x=168000÷8 x=21000 答：四月份能印21000本.【变式训练3】3、解设需要X小时 450：X=(450-330)：8 X=4508÷120 X=30 需要30小时.4、解：设这批纸可以装订x本 30×（1-20％）x=30×80 24x=2400X=100答：这批纸可以装订100本。例7 解法一：设可提前x小时到达 60（6- x）=50×6 360-60x=30060x=60 x=1答：可提前1个小时到达。解法二：设提速后x小时到达乙地60x=50×6 60x=300 x=56-5=1（小时）答：可提前1个小时到达。【变式训练4】速度，路程，时间解法一：解：设修完这条路还要X天才完成。15.5：20=（124-15.5）：x， 15.5x=108.5×20， 15.5x=2170， x=140；答：修完这条公路还要140天。解法二：设修完这条路一共要X天。15.5：20=124：x， 15.5x=124×20， 15.5x=2480， x=160， 160-20=140（天）． 答：修完这条路还要140天才完成．例8 比例尺是自己定的 你可以用1cm：100m 也就是1:10000的比例 三家和学校的位置平面图以学校为中心 小明家在学校的左面2cm,小亮家在学校的右面2cm,小红家在学校的正上方2.5cm【变式训练5】1、 500×100÷10000=5（厘米） 300×100÷10000=3（厘米） 1000×100÷10000=10（厘米） 400×100÷10000=4（厘米） 2、（1）先把三角形的底与高按1：3缩小后，得到的是底为3高为2的小三角形； （2）先把平行四边形的底与高按2：1放大后，得到的是底为6，高为4的平行四边形； 如图： 四、讲练结合题1、解：设每天可以运土x立方米.60:4=x:64x=360X=90答：每天可以运土90立方米．2、解：设运行20轴需要x小时： 3.6: 3= x：20 3x=3.620 x=3.620÷3 x=24答：运行20周约需24小时。3、解：设行完全程要 X 小时 1：X = 5/9 :3.5 5/9 X = 3.5 X = 6.3 答：行完全程要 6.3 小时.4、解：设5小时可以行x千米，则有240：3=x：5， 3x=240×5， 3x=1200， x=400；答：5小时可以行400千米。5、解：设又修了x米， 200：4=x：6，4x=200×6，x=1200÷4 X=300答：又修了300米．6、解：x天可以读完.12×8=（8+4）x12x=96 x=96÷12， x=8． 答：8天可以读完．7、解：设还要看x天才能看完， 64：4=（240-64）：x， 64：4=176：x， 64x=176×4， x=176×4÷64， x=11； 答：看完这本书还需11天．8、解：设：实际每天比计划多栽X棵。 （200+X）4＝2006 800+4X＝1200 4X＝400 X＝100 答：实际每天比计划多栽100棵。9、解：设每天共耕X 225：3 = X： 5X=2255÷3x=375 答：每天共耕地375公顷.10、解：设x小时可以到达． 20×12=(20+4)x x=20×12÷24x=10； 答：10小时可以到达．11、解：设每张椅子X元. 90X=54x3090x=1620X=18答：每张椅子18元。12、解：设从动轮应该有x个齿 40x=20×60 40x=1200 x=1200÷40 x=30 答 :从动轮应该有30个齿五．课后自测练习1、农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷？ 解：设8天可以收割x公顷。 x：8=165：3 3x=8165 x=8165÷3 x=440 答：照这样计算，8天可以收割440公顷。2、法（一）解：设药液3千克，需水X千克。 则1:1500=3:X X=4500千克 农药=3+4500=4503千克答：能配制这种农药4503千克. 法（二）设现有3千克药液，能配制这种农药x千克。药液：水：农药=1:1500:15011:1501=3：X X=4503答：能配制这种农药4503千克.3、解：设要站x行， 24x=20×18， 24x=360， x=15； 答：可以站15行．4、解：设站x行 2018=（20+4）x24x=360 x=360÷24 x=15答：如果每行多站4人，要站15行。5、解：设这段路长x米． 135：3=x：（3+8） 3x=135×11 x=495； 答：这段路长495米．6、一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的 EQ \F(5,7) 。椅子的价钱是多少元？（用不同的知识解答）方法（1）设课桌的价钱是x元， 由“课桌的价钱×（1+）=一套课桌椅的价钱”得， （1+）x=105 x=105 x=61.25； 105-61.25=43.75（元）； 方法（2）105-105÷（1+） =105-105÷ =105-61.25 =43.75（元）； 方法（3）105÷（5+7）×5 =105÷12×5 =8.75×5 =43.75（元）； 答：椅子的价钱是43.75元．方法（4）设椅子的价钱是x元.5:7=x:(105-x) 7x=5(105-x)7x=525-5x12x=525X=43.75答：椅子的价钱是43.75元．7、解：海水和晒出来的盐成正比例 设如果一块盐田一次放入585000吨海水,可以晒出X吨盐 100：3=585000：X 100X=1755000 X=17550答：可以晒出17550吨盐。8、解：设x小时能返回出发点 606.5=78x78x=390x=5 答:5小时能返回出发点.9、解：设全程的车费为X元，则甲的车费为X元，乙的车费为X元，丙的车费为X元 X +X +X=290 X=145 甲车费为：X =58元 乙车费为：X=87元 丙车费为：X=145元 答：甲车费为58元,乙车费为87元,丙车费为145元.10、解：方法一：1÷（40%÷5）=12.5（天）； 方法二：600÷40%÷（600÷5）=12.5（天）； 方法三：（1-40%）÷（40%÷5）+5=12.5（天）；方法四：设完成这项任务共需x天。工效一定，工作量与时间成正比例。 1：x=40%:5 0.4x=5x=12.5 方法五：设完成这项任务共需x天。600:5 =（600÷40％）:x 600X=15005 X=12.5答：完成这项任务共需12.5天。
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