江苏省南京市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（苏教版）

这是一份江苏省南京市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，26，12＋63，94平方厘米等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．用一张长8cm、宽6cm的长方形纸卷成一个圆柱。按（ ）方式卷，得到的圆柱体积大。
A．以8cm作为圆柱的高B．以6cm作为圆柱的高C．无法判定
2．下面大长方形的面积都是，用阴影部分表示，错误的是（ ）。
A．B．C．D．
3．如图，甲和乙是两个面积相等的正方形，甲中阴影部分是4个圆，乙中阴影部分是9个圆，甲和乙中阴影部分的面积比较，（ ）。
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．无法比较
4．一根9米长的木料，用去，用去了多少米？下面列式正确的是（ ）．
A．9-B．9×C．9-9×
5．下面说法正确的是（ ）。
A．圆周率π等于3.14B．周长相等的圆面积相等C．半圆的周长是周长的一半
6．用60米的绳子围成一个长方形围栏，长与宽之比为5：1，则宽为（ ）
A．12米B．5米C．10米D．25米
7．求小明爸爸的体重，列式正确的是（ ）。
A．35×（1－）B．35÷（1－）C．35÷＋35
二、填空题
8．校电脑小组有女生18人，男生24人，男生是女生的( )，女生比男生少( )，男生和全组人数的比是( )．
9．大圆的半径是7厘米，小圆的半径3厘米，大圆与小圆的周长比是( )，面积比是( )。
10．一个圆柱形铁皮水桶（无盖）的高12分米，底面直径是高的，则这个水桶的底面积是( )平方分米，做这个水桶要用( )平方分米的铁皮。
11．王村去年收苹果6.4吨，今年比去年减产一成，今年比去年减产( )吨。
12．圆锥体的体积是立方分米，底面积是平方分米，它的高是 。
13．4∶5＝＝40÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数表示）。
14．把0.4吨∶500千克化简成最简单的整数比是( )，比值是( )。
三、判断题
15．圆规两脚间的距离确定所画圆的大小，那圆规两脚间的距离越大所画圆的圆周率越大。( )
16．如果a×b=24,那么a:8=3:b． ( )
17．千克可以化成40%吨。( )
18．一批水果共4吨，卖出，还剩吨。( )
19．实验小学六年级有400人，至少有3人的生日是同一天．( )
20．0.6＝60%，所以米用百分数表示是60%米。( )
21．长方形、正方形、平形四边形和圆都是轴对称图形。( )
22．班级学生总人数一定，出勤率和缺勤率成正比例． ( )
23．因为 ×0.75=1，所以 的倒数是 0.75。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
6÷＝ －＝ ×＝
＋＝ 10×＝ 3÷＝
÷＝ ×＝ ÷＝
25．列竖式计算．
（1）372÷31= （2）208×34= （3）272÷34= （4）780×35=
26．脱式运算。

27．求未知数。

五、图形计算
28．求阴影部分的周长和面积。
29．求下图阴影部分的面积。
六、解答题
30．如图所示，P是长方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，长方形被分成甲、乙、丙、丁四个三角形，已知甲的面积占长方形面积的15%，比丙的面积少30平方厘米，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？
31．糖果厂包装一批巧克力，如果每袋装250克，正好120袋才能装完，现在要求每袋多装150克（促销装），要多少袋才能装完？（用比例解）
32．以三角形（如图）的其中一条直角边为轴，旋转一周，形成一个立体图形，这个立体图形的最大体积是多少立方厘米？
三个同学跳绳，小明跳的数量是小强跳的，比小丽跳的多，已知小强跳了150个，小丽跳了多少个？
34．在比例尺是1∶6000000地图上，量得深圳与北京的距离是33厘米。甲动车从深圳出发，每小时行205千米；同时乙动车从北京出发，相向而行，5小时后两车相遇。乙动车每小时行多少千米？
参考答案：
1．B
【分析】用一张长8cm、宽6cm的长方形纸卷成一个圆柱，有两种方式，可以以8厘米为高，6厘米为底面周长，也可以以6厘米为高，8厘米为底面周长，分别表示出两种方式的体积，比较即可。
【详解】A． 以8cm作为圆柱的高，π×（6÷π÷2）×8＝72÷π
B. 以6cm作为圆柱的高，π×（8÷π÷2）×6＝96÷π
72÷π＜96÷π
故答案为：B
本题考查了圆柱的体积，圆柱体积＝底面积×高。
2．D
【分析】 ，由题意可知阴影部分的面积占大长方形面积的 ，也就是把大长方形平均分成5份，阴影部分占1份，据此选择即可。
【详解】由分析可知选项A、B、C的阴影部分面积占大长方形面积的，而选项D的阴影部分面积占大长方形面积的 ，所以错误的是选项D。
故选择：D
找出阴影部分面积占整体的几分之几是解题关键。
3．C
【分析】设甲、乙两个正方形的边长都是6，那么甲中每个圆的半径是（6÷2÷2），乙中每个圆的半径是（6÷3÷2）；然后根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出甲、乙中每个圆的面积，用甲中每个圆的面积乘4，即是甲中阴影部分的面积；用乙中每个圆的面积乘9，即是乙中阴影部分的面积；再比较，得出结论。
【详解】设甲、乙两个正方形的边长都是6；
甲中每个圆的半径：6÷2÷2＝1.5
甲中阴影部分的面积：
3.14×1.52×4
＝3.14×2.25×4
＝28.26
乙中每个圆的半径：6÷3÷2＝1
乙中阴影部分的面积：
3.14×12×9
＝3.14×1×9
＝28.26
所以，甲和乙中阴影部分的面积比较，甲＝乙。
故答案为：C
运用赋值法，设出正方形的边长，进而得出圆的半径，再利用圆的面积公式解答。
4．B
5．B
【分析】（1）圆周率π的值为3.1415926……，是一个无限不循环小数。
（2）周长相等的圆的半径相等，那么它们的面积也相等。
（3）半圆的周长是周长的一半加上一条直径的长度。
【详解】A．圆周率π的值为3.1415926……，所以圆周率π等于3.14这种说法是错误的。
B．周长相等的圆的半径相等，它们的面积也相等，所以B的说法是正确的。
C．半圆的周长是周长的一半加上一条直径的长度，所以C的说法是错误的。
故答案选：B
这道题考查了圆的相关易错知识点，要熟练掌握。
6．B
【详解】试题分析：由题意可知：长方形的周长为60米，则长加宽为（60÷2）米，再据“长与宽之比为5：1”，利用按比例分配即可求其宽．
解：（60÷2）×，
=30×，
=5（米）；
故答案为B．
点评：解答此题的关键是：利用长方形的周长公式先求出长与宽的和，再按比例分配求其宽．
7．B
【分析】由线段图可知，把爸爸的体重看作单位“1”，小明体重相当爸爸体重的（1－），或小明体重比爸爸轻，又知小明体重35千克，根据分数除法的意义，用小明体重除以小明体重所占的分率，就是爸爸体重。
【详解】35÷（1－）
＝35÷
＝35×
＝75（千克）
故答案为：B
此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
8． 4：7
9． 7∶3 49∶9
【分析】根据圆的面积和周长公式将大圆及小圆的面积和周长分别计算出来，再做比即可。计算时要注意，最终结果要化简成最简比。
【详解】大圆周长：2×7×3.14＝43.96（厘米）
小圆周长：2×3×3.14＝18.84（厘米）
周长比：43.96∶18.84＝7∶3
大圆面积：3.14×72＝153.86（平方厘米）
小圆面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
面积比：153.86∶28.26＝49∶9
本题考查了圆的周长和面积以及比，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
10． 63.585 402.705
【分析】由题意可知：底面直径是12×分米，代入圆的面积公式即可求得水桶的底面积；做这个水桶要用的铁皮面积＝圆柱的侧面积＋一个底面面积，代入数据计算即可。
【详解】底面直径：12×＝9（分米）
底面积：3.14×（9÷2）2
＝3.14×20.25
＝63.585（平方分米）
铁皮面积：3.14×9×12＋63.585
＝339.12＋63.585
＝402.705（平方分米）
解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
11．0.64
【分析】减产一成，也就是减产10%，根据题意，去年的产量是单位“1”，今年比去年减产的重量＝去年的产量×10%，由此求解。
【详解】6.4×10%＝0.64（吨），所以今年比去年减产0.64吨。
此题主要考查成数的意义，找准单位“1”是解题关键。
12．分米
【分析】根据圆锥的体积公式，v＝sh，那么h＝v÷÷s；由此列式解答。
【详解】
＝（分米）；
答：它的高是分米；
故答案为分米。
此题的解答主要根据圆锥的体积公式，再利用求一个因数等于积除以另一个因数，来解决这类问题。
13．8；50；80；0.8
【分析】根据比与除法的关系4∶5＝4÷5，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘10，得到40÷50；
根据分数与除法的关系把写成，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得到分母是10的分数；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.8；
把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【详解】根据分析得，4∶5＝＝40÷50＝80%＝0.8（小数表示）。
此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。
14． 4∶5 /0.8
【分析】先统一单位，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用最简比的前项除以后项即可。
【详解】0.4吨∶500千克
＝400千克∶500千克
＝4∶5
4∶5＝4÷5＝
所以把0.4吨∶500千克化简成最简单的整数比是4∶5，比值是。
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
15．×
【分析】圆规在画圆时，有针的一脚不动，即圆心，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，两脚之间的距离就是圆的半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；圆周率是固定不变的数；据此解答。
【详解】圆规两脚间的距离确定所画圆的大小，说法正确；
圆规两脚间的距离越大所画圆的圆周率越大，说法错误；
所以原题说法错误。
此题主要考查了圆的半径以及圆周率的认识。
16．对
【详解】略
17．×
【分析】百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，不能表示某一具体数量，由此判断即可。
【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，千克是具体的数量，千克不能化成40%吨。
故答案为：×
本题主要考查了百分数的意义及表示方法。
18．×
【分析】将水果质量看作单位“1”，水果质量×剩下对应分率＝剩下质量。
【详解】4×（1－）
＝4×
＝（吨）
还剩吨，所以原题说法错误。
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
19．×
【详解】略
20．×
【分析】根据百分数的意义，结合题意，直接判断题干的正误即可。
【详解】百分数不能加单位，所以不能将米表示是60%米。
所以判断错误。
本题考查了百分数，明确百分数的意义是解题的关键。
21．×
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此判断哪个图形属于轴对称图形。
【详解】正方形、长方形和圆都是轴对称图形，平形四边形不是轴对称图形，原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查了轴对称的意义及在实际中的运用。
22．×
【详解】略
23．√
【详解】 因为×0.75=1，所以的倒数是 0.75。
故答案为：√
24．9；；；
；8；9；
；；
【详解】略
25．（1）12 （2）7072 （3）8 （4）27300
【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．
三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．
【详解】略
26．；；
0；
【分析】①分母相同的分数先合并，再减去，这样计算比较简便；
②括号前面是加号，打开括号，数字不变号；然后再运用一次通分，最小公分母为21，进行加减计算，计算结果能约分的要约分；
③把分母相同的分数放在一起计算，比较简便；
④因为第二个分数与第三个分数能够约分，所以先计算后两个数相乘的积，再与第一个数相乘，运用了乘法结合律，比较简便。
【详解】


27．；；；
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以7；
（2）利用等式的性质2，方程两边同时乘；
（3）先求出方程左边的比值，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（4）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
28．71.4厘米；43平方厘米
【分析】阴影部分的周长＝长方形的长＋长方形的宽×2＋圆周长的一半；
阴影部分的面积＝长方形面积－半圆形面积。
【详解】20＋（20÷2）×2＋3.14×20÷2
＝20＋20＋31.4
＝71.4（厘米）；
20×（20÷2）－3.14×（20÷2）²÷2
＝200－157
＝43（平方厘米）
29．65.94平方厘米
【分析】把阴影部分分为上下两部分，由图可知，上下两阴影部分形状相同面积相等，阴影部分面积＝（大圆面积－小圆面积）×2＝大圆面积－小圆面积，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝65.94（平方厘米）
所以，阴影部分面积是65.94平方厘米。
30．150平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：S甲+S丙=S乙+S丁=S长方形ABCD，又因S甲占长方形的面积的15%，则S丙占长方形的面积的50%﹣15%=35%，且甲比丙的面积少30平方厘米，则30平方厘米是长方形的面积的35%﹣15%=20%，从而利用已知一个数的几分之几或百分之几时多少，求这个数，用除法计算即可求出长方形的面积．
解：由题意可知：S甲+S丙=S乙+S丁=S长方形ABCD，
又因S甲占长方形的面积的15%，
则S丙占长方形的面积的50%﹣15%=35%，
所以长方形的面积为：
30÷（35%﹣15%），
=30÷20%，
=150（平方厘米）；
答：长方形ABCD的面积是150平方厘米．
点评：解答此题关键是明白：S甲+S丙=S乙+S丁=S长方形ABCD，从而得出S丙占长方形的面积的50%﹣15%=35%，问题即可得解．
31．75袋
【分析】设袋才能装完，根据每袋重量×袋数＝总重量（一定），列出反比例算式，解答即可。
【详解】解：设袋才能装完。
答：75袋才能装完。
本题考查了反比例的应用，积一定是反比例关系。
32．18.84立方厘米
【分析】如果以三角形3厘米为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米；如果以三角形的2厘米为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是3厘米，高是2厘米，根据圆锥体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×22×3
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
×3.14×32×2
＝3.14×6
＝18.84（立方厘米）
18.84＞12.56
答：这个立体图形的最大体积是18.84立方厘米。
此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．90个
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法算出小明跳的个数，把小丽跳的个数看作单位“1”，小明跳的个数是小丽跳的个数的，根据“量÷对应的分率”求出小丽跳的个数。
【详解】小明跳的个数：（个）
小丽跳的个数：（个）
答：小丽跳了90个。
本题考查分数乘法和分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
34．191千米
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出深圳与北京的实际距离；然后根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出甲、乙动车的速度之和，再减去甲动车的速度，即是乙动车的速度。注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
【详解】33÷
＝33×6000000
＝198000000（厘米）
198000000厘米＝1980千米
1980÷5－205
＝396－205
＝191（千米）
答：乙动车每小时行191千米。
本题考查比例尺的应用以及相遇问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。