初中冀教版第十六章 轴对称和中心对称16.3 角的平分线随堂练习题

16.3角的平分线同步练习-冀教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在中，CD是AB边上的高，BE平分，交CD于点E，已知，，，则的面积等于（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

2．如图，在中，，平分，于点D，若，则（　　）

A． B．4 C．5 D．6

3．如图，已知∠ABC，①BD平分∠ABC；②DE=DF；③∠ABC+∠EDF=180°，以①②③中的两个作为条件，另一个作为结论，可以使结论成立的有几个（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．如图，一块余料，，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点 G、H；再分别以点 G、H为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部相交于点 O，画射线，交于点E．若，则度数为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC = 10cm，则BD+DE=（   ）

A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm

6．如图，在Rt△ABC中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若，，则△ABD的面积是（    ）

A．15 B．30 C．45 D．60

7．如图，，，平分，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在中，为上一点，，垂足为，，垂足为，，连接，为边上的点，连接且．下列结论：①；②；③．其中结论正确的序号是（    ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

9．两把相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，记两把直尺的接触点为，其中一把直尺边缘和射线重合，另一把直尺的下边缘与射线重合，连接并延长．若，则的度数为（　　）

A．6 B．5 C．5 D．4

10．如图，已知在中，，，，的三条角平分线交于点O，则等于（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，已知P是∠ACB平分线CD上的一点，PM⊥CA，PN⊥CB，垂足分别是M、N，如果PM=6，那么PN=      ．

12．如图，已知OC是∠AOB的角平分线，点D、F分别是射线OC、OA的动点，DE⊥OB于E且DE＝3cm，则线段DF的最小值是      cm．

13．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，BC=12，点O为∠ABC与∠CAB平分线的交点，则点O到边AB的距离为      .

14．如图，在中，和的平分线，相交于点，交于点，交于点，过点作于点，连接．现给出以下结论：

①；

②若，，则；

③；

④当时，．

其中正确的是      ．（写出所有正确结论的序号）

15．如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点若，为上一动点，则的最小值为      ．

16．如图，已知点P是∠AOB的角平分线上的一点，且PC⊥OA，垂足为C，如果PC=4，那么点P到射线OB的距离是      ．

17．如图，在中，，分别是和的角平分线，过点作于点已知，的周长为，则的面积为      ．

18．如图，已知△ABC的周长是18，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，于点D，若OD＝3，则△ABC的面积是      ．

19．如图，在中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，的面积为24，则的长为           ．

20．如图，中，，AD平分，AB=5，CD=1，则的面积是      ．

参考答案：

1．C

2．D

3．D

4．B

5．A

6．B

7．C

8．A

9．B

10．C

11．6

12．3

13．2

14．①③④

15．

16．4

17．

18．27

19．3

20．2.5