初中数学冀教版八年级上册17.2 直角三角形同步达标检测题

17.2直角三角形同步练习-冀教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图,在△ACB中,∠C=90°,∠CAB=60°,∠CAB的平分线交BC于点D,若CD=2,则DB的长为(     )

A．4 B．3 C．2 D．1

2．下列命题是假命题的是（    ）

A．两直线平行，同旁内角互补 B．有两个角互余的三角形是直角三角形

C．如果，那么 D．相等的角是对顶角

3．如图，在中，，，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，于D，于E，，，则DE的长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠1＝54°，则∠2的大小是（　　）

A．36° B．50° C．26° D．54°

5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，AC=2，则S△ABE的值是（   ）

A．4 B．5 C．6 D．8

6．直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是(   )

A．5 B．6 C．6.5 D．13

7．下列命题中，逆命题是真命题的是（    ）

A．直角三角形的两锐角互余 B．等腰三角形的两边长是3和7，则其周长为17

C．全等三角形的面积相等 D．若，则

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，当△ABC沿折痕BE翻折时，点C恰好落在AB的中点D上，若BE=6，则AC的长是（　　）

A．6 B．8 C．9 D．10

9．如图，在中，，，M是边上的中点，点D、E分别是、边上的动点，与相交于点F，且．则下列3个结论∶①图中共有两对全等三角形；②是等腰三角形；③．其中正确的结论有（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．如图，在中，，，，垂足为，则的长是（    ）

A． B． C．2 D．3

二、填空题

11．在中，为边上的高，，，则是           度．

12．若直角三角形的两直角边长为，且满足，则该直角三角形的斜边长为          ．

13．如图，已知点D、E在的边上，，则是          三角形．

14．如图，有一直角三角形纸片ABC，，∠B=30°，AC=1，于点D，F，G分别是线段AD，BD上的点，H，I分别是线段AC，BC上的点，沿HF，GI折叠，使点A，B恰好都落在线段CD上的点E处，当FG=EG时，AF的长是        .

15．在中，，则边上中线的长为       ．

16．如图，AD是的高，BE平分交AD于E，若，，则     ．

17．如图，已知MON=30°，OA=4，在OM、ON上分别找一点B、C，使AB+BC最小，则最小值为           .

18．如图，和都是等腰三角形，且，O是的中点，若点D在直线上运动，连接，则在点D运动过程中，线段的最小值为           ．

19．已知等边△ABC的边长为6，点M是射线AB上的动点，点N是边BC延长线上的动点，在运动的过程中始终满足AM＝CN，作MD垂直于射线AC于D，连接MN交射线AC于E．

（1）如图1，当点M为AB的三等分点（靠近点A）时，DE的长为       ．

（2）点M、N分别从点A、C同时出发、分别在射线AB、边BC的延长线上以相同的速度开始运动，动点M、N在运动过程中，DE的长会        （变小、变大、不变）．

20．将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D＝45°，∠A＝30°．若DEBC，则∠1的度数为        ．

参考答案：

1．A

2．D

3．B

4．A

5．A

6．C

7．A

8．C

9．C

10．D

11．40或80/80或40

12．5

13．直角

14．

15．

16．/66度

17．

18．2

19．     3     不变

20．105°