初中数学冀教版八年级上册17.1 等腰三角形课后测评

17.1等腰三角形同步练习-冀教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，已知和都是等腰三角形，，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．②④③ D．①③④

2．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值为（     ）

A．或 B．或 C．或4 D．或4

3．下列命题正确的是（   ）.

A．等腰三角形一定是锐角三角形

B．等腰三角形的腰长总大于底边长

C．等腰三角形的底角的外角一定是钝角

D．顶角相等的两个等腰三角形是全等三角形

4．如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转一定角度得到△ADE，使点B落在DE边上，此时恰好，已知∠E＝35°，则∠BAE为（    ）

A．15° B．20° C．25° D．35°

5．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，C离海岸线l的距离(即CD的长)为2，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则AB的长(　　)

A．2 km B．(2＋)km C．(4－2) km D．(4－) km

6．如图，两条直线//，中，，，顶点、分别在和上，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

7．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（    ）

A． B．或 C．或 D．

8．下列命题为假命题的是（  ）

A．三条边分别对应相等的两个三角形全等 B．三角形的一个外角大于与它相邻的内角

C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形

9．直线、、、如图所示，，，则下列结论错误的是（      ）

A． B． C． D．

10．等腰三角形的一个内角是50度，它的一腰上的高与底边的夹角是（    ）度．

A．25 B．40 C．25或40 D．60或25

二、填空题

11．已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠ABC＝40°，P为直线BC上一点，PB＝AB，则∠PAC＝     °．

12．如图，在中，，点D、E分别在边、上，，如果，，那么      ．

13．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是    cm．

14．如图，将边长为8cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A’B’C’，当两个三角形重叠部分的面积占△ACD面积的一半时，△ABC平移的距离是      ．

15．如图，在△ABC中，，，点D在边BC上运动（点D不与点B，C重合），连接AD，作，DE交边AC于点E．当△ADE的形状为等腰三角形时，     ．

16．等腰三角形的顶角α＞90°，如果过其顶角的顶点作一条直线将这个等腰三角形分成了两个等腰三角形，那么α的度数为       ．

17．如图，周长为，，，垂直平分，，则           ．

18．如图，中，，的垂直平分线，相交于点，若等于，则      ．（用含的式子表示）

19．如图，已知是上一点，分别以为圆心，相等的长为半径画弧，两弧相交于点，连接交于点E，连接，则        ．

20．等腰△ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边BC与邻边（腰AB或AC）的比值确定，记为f（A），易得f（60°）=1．若α是等腰三角形的顶角，则f（α）的取值范围是        ．

参考答案：

1．B

2．A

3．C

4．C

5．C

6．C

7．C

8．B

9．D

10．C

11．30°或120°．

12．

13．18

14．4cm．

15．100°或115°

16．108°/108度

17．5

18．

19．

20．0＜f（α）＜2