八年级上册17.4 直角三角形全等的判定测试题

17.4直角三角形全等的判定同步练习-冀教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，∠B＝∠D＝90°，CB＝CD，∠1＝30°，则∠2＝（　　）

A．60° B．50° C．40° D．30°

2．如图，已知在△ABC中，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，DF＝DE，DG∥AB，交点AC于G点．现有四个结论：①AE＝AF；②∠B＝∠C；③△GAD是等腰三角形；④AD⊥BC．其中正确的有（　　）

A．①④ B．①③ C．②③ D．②④

3．不能判定两个三角形全等的条件是（    ）

A．三条边对应相等 B．两角及一边对应相等

C．两边及夹角对应相等 D．两边及一边的对角相等

4．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是边AB上的一点，MD⊥AB，垂足为D，且DM=AC，在边AB上取点E，连接ME，使ME=AB，若BC=，则DE的长度为（ ）

A．3 B．4 C． D．6

5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=45°，AD⊥BC于点D，∠ABC 的平分线分别交 AC、AD于E、F 两点，M为EF 的中点，AM的延长线交 BC于点N，连接EN，下列结论：①△AFE为等腰三角形；②DF= DN；③AN = BF；④EN⊥NC．其中正确的结论有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，中，、的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，，．则下列结论中正确的个数（　　）

①BP平分；②；③；③．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,交AC边于点E,ED⊥AB,垂足为D．若△ABC的周长为12,△ADE的周长为6,则BC的长为（   ）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，PM⊥AC，PN⊥AB，垂足分别为M、N，AB＝5，AC＝11，则CM的长度为（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

9．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G．若BG＝4，AC＝5，则△ABC的周长是（    ）

A．12 B．13 C．14 D．15

10．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是（ ）

A．60° B．90° C．120° D．150°

二、填空题

11．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是     ．

12．如图，，，，则      ．

13．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠CAE=32°，则∠ACF的度数为          °．

14．如图，在和中，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是          ．

15．如图，在与中，，，，若，则的度数为        ．

16．如图，中，，点D在上，且于点E，，若，则           ．

17．如图，直角三角形中，平分，，D为垂足，则的周长是      ．

18．如图，在中，，，，平分，，垂足为，则          ．

19．如图，AC⊥CB，AD⊥DB，若用“HL”证明△ABC≌△ABD，还需添加的条件是           (填一个即可).

20．若等腰三角形的腰长为4，底边长为2，则其周长为            

参考答案：

1．A

2．B

3．D

4．C

5．D

6．D

7．A

8．B

9．B

10．B

11．①②④

12．25

13．58

14．（答案不唯一）

15．40°

16．

17．12.

18．

19．AD=AC.

20．10