冀教版九年级上册23.3 方差课时训练

23.3方差同步练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一人代表学校参加数学竞赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差如下表所示，若要选出一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，则应该选择的同学是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是(      )

A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是6℃

C．乙地气温的众数是4℃ D．乙地气温相对比较稳定

3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5 环，方差分别是=0.91， =0.45，=1.20，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．小张五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（　　）

A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数

5．对一组数据5，3，6，8，3，下列描述正确的是（    ）

A．平均数是4 B．中位数是6 C．众数是5 D．方差是3.6

6．某区计划从甲、乙、丙、丁四支代表队中推选一支参加太原市“汉字听写大赛”，为此，该区组织了五轮选拔赛．在这五轮选拔赛中，甲、乙、丙、丁四支代表队的均分都是95分，而方差依次为：

＝0．2，＝0．8，＝1．2．根据以上数据，这四支代表队中成绩最稳定的是（ ）

A．甲代表队 B．乙代表队 C．丙代表队 D．丁代表队

7．五个小朋友的年龄分别为3、1、2、3、6岁，对于这组数据，下列说法错误的是（　　）

A．众数、中位数、平均数都是3

B．极差为5

C．若干年后，他们年龄的方差不变

D．如果去掉第一个小朋友，则方差变小

8．若某一样本的方差为，样本容量为5．则下列说法：①当时，；②该样本的平均数为7；③，的平均数是7；④该样本的方差与，的值无关．其中不正确的是（    ）

A．①② B．②④ C．①③ D．③④

9．某班级学生参加九年级体育考试，其中有名同学参加了排球发球考试，裁判将发球过网个数记入下表，由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到．则下列说法中正确的是（    ）

A．这组数据众数是 B．这组数据的中位数是

C．这组数据的方差是 D．这组数据的平均数满足

10．测试五位学生的“一分钟仰卧起坐”成绩，得到五个各不相同的数据. 在统计时，出现了一处错误：将最高成绩50个写成了55个．则下列统计量不受影响的是（  ）

A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数

二、填空题

11．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是5，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差的和为       ．

12．小王和小李两名同学研究本班女同学的身高情况，两人分别统计了一组数据：（单位：）

经过计算得到两组数据的平均身高均为，小王一组的方差为，小李一组的方差为，则两人中            一组的身高比较稳定．（填“小王”或“小李”）

13．某样本数据是：2,2，x，3,3,6如果这个样本的众数为2，那么这组数据的方差是     

14．某火龙果种植基地，先进的灯光补给系统模拟不同时段的太阳光波，专门给火龙果补光催花，促进火龙果光合作用．技术员随机从甲、乙、丙、丁四个品种的火龙果树中各选10棵，每个品种产量的平均数x(单位：千克)及方差s²(单位：千克²)如下表所示，种植基地准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的火龙果树进行种植，则应选的品种是            ．

15．小明在计算方差时，使用公式，则公式中的      ．

16．一组数据0，﹣3，2，1，这组数据的方差是      ．

17．某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数为602cm，若甲跳远成绩的方差为=65.84，乙跳远成绩的方差为=285.21，则成绩比较稳定的是     ．（填“甲”或“乙”）

18．在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是         ．

19．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折射线统计图，则射击成绩较稳定的是          (填“甲”或“乙”)．

20．若一组数据的方差为，则这组数据的众数为      ．

三、解答题

21．甲、乙两台包装机同时包装的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）

如下：

甲：501    505    508    508    494    508    506    508    507    499

乙：508    507    505    498    507    506    508    507    507    506

（1）分别计算两组数据的平均数（结果四舍五入保留整数）和方差；

（2）哪台包装机包装糖果的质量比较稳定？

22．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：

小华：7，8，7，8，9，9；          小亮：5，8，7，8，10，10．

（1）填写下表：

（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？

（3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”、“不变”）

23．某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．

表1

表2

（1）在表2中，a=　 　，b=　 　；

（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；

（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．

24．广大青少年的身体和心理健康已经成为社会关注的话题，而学生的身体和心理健康教育需要学校和家庭共同承担．某校在八、九年级家长中进行了“青少年身心健康知识”调查活动，并将调查结果用计算机折合成分数（百分制），从八、九年级的家长调查卷中各随机抽取了10名家长的折合分数，数据整理如下：（分数用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）

八年级10名家长的分数是：95，84，99，89，99，86，100，80，89，99．

九年级10名家长的分数在组中的数据是：93，90，91．

抽取的八、九年级家长分数统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述，，的值：______，______，______，

(2)该校八、九年级分别有500名、400名家长参加了此次调查活动，请估计两个年级分数低于90分的家长总人数；

(3)根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级家长对“青少年身心健康知识”了解得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

参考答案：

1．D

2．C

3．D

4．A

5．D

6．A

7．D

8．D

9．D

10．C

11．49

12．小王

13．2

14．甲

15．4

16．

17．甲．

18．

19．乙

20．

21．（1），，，，（2）乙包装机包装糖果的质量比较稳定．

22．（1）8，8，；（2）选择小华参赛．（3）变小

23．（1）8，7.5；（2）略；（3）P（一男一女）=．

24．(1)40，99，92

(2)320人

(3)九年级家长