初中数学第26章 解直角三角形26.2 锐角三角函数的计算精练

26.2锐角三角函数的计算同步练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知cosB =，则∠B的值为 （ ）

A．30° B．60° C．45° D．90°

2．已知A，B都是锐角、且sinA＜sinB，则下列关系正确的是（　　）

A．∠A＞∠B B．tanA＞tanB

C．cosA＞cosB D．以上都不正确

3．比较tan46°，cos29°，sin59°的大小关系是（ ）

A．tan46°＜cos29°＜sin59°  B．tan46°＜sin59°＜cos29°

C．sin59°＜tan46°＜cos29°  D．sin59°＜cos29°＜tan46°

4．在平面直角坐标系中，点A（，－）关于y轴对称的点的坐标是（    ）

A．（－，－） B．（，） C．（，） D．（－，－）

5．如图1，在中，，点D是边上的中点，点P从的顶点A出发，沿的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D．线段的长度y随时间x变化的关系图象如图2所示，点N是曲线部分的最低点，则的面积为（    ）

A．4 B． C．8 D．

6．如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=8  AB=6cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（ 　　）

A．18cm2 B．12cm2 C．9cm2 D．3cm2

7．如图，在△ABC中，动点P在∠ABC的平分线BD上，动点M在BC边上，若BC=3，∠ABC=45°，则PM+PC的最小值是(    )

A．2 B． C． D．3

8．中，，，则的值是（        ）

A． B． C． D．

9．下列等式中成立的有（    ）

①sin30°+sin30°＝sin60°；②若cosA＝sinB，则∠A＝∠B；③若sinA＝cos30°，则锐角A＝60°；④sin60°+sin30°＝2（sin30°+cos30°）．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．的值等于（　　）

A． B． C．1 D．

二、填空题

11．计算：+cos60°﹣（﹣2022）0＝     ．

12．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AB=4，则图中阴影部分的面积为     （结果保留π）．

13．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y＝kx交于点C（4，n），则tan∠OCB的值为         ．

14．+cos230°﹣+2sin60°＝     ．

15．计算：           ．

16．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角α的正对（sad），如图，在⊿ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad=,，容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，则sad60o=       ,sad90o=      ．

17．计算：      ．

18．已知∠α=36°，若∠β是∠α的余角，则∠β=         度，sinβ=         （结果保留四个有效数字）

19．在Rt中，，如果，那么        

20．计算：      .

三、解答题

21．如图1，中，，点E是AB边上一点，且点E不与A、B重合，于点D．

(1)当时；

①______；

②当绕点A旋转到如图2的位置时（），上述结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

(2)当时，将绕点A旋转，使得，若，，请直接写出线段CD的长．

22．先化简，再求值：，其中x=6sin60°-2tan45°

23．（1）计算：；

（2）解方程：

24．计算：．

25．先化简：+(1﹣)÷，然后在0，tan45°，sin30°中选取一个合适的x的值代入求值．

参考答案：

1．A

2．C

3．D

4．D

5．D

6．C

7．B

8．A

9．B

10．C

11．﹣1

12．4﹣π

13．

14．1+

15．

16．     1    

17．

18．     54     0.8090

19．60°/60度

20．

21．(1)①；②成立

(2)或2

22．，

23．（1）1；（2），

24．

25．；x=tan45°时，原式=0.