广西壮族自治区桂林市2022-2023学年六年级下学期数学期末试卷

广西壮族自治区桂林市2022-2023学年六年级下学期数学期末试卷

一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题有3个选项，其中只有一个选项正确）

1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下列甲骨文中，不是轴对称图形的（　　）。

A． B． C．

2．两个不同质数的乘积一定是（　　）。

A．合数 B．质数 C．偶数

3．（　　）是用下面的纸折叠成的。

A． B． C．

4．分别用4，5，6这三个数作分子或分母，其中最简分数有（　　）个。

A．2 B．4 C．6

5．将m、n两数分别表示在直线上（如下图所示），下面算式中结果最大的（　　）

A．n+m B．n×m C．n÷m

二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

6．0.75=　     　：24 = =　     　%=　     　折

7．根据广西桂林市统计局网站在2023年2月发布的数据（如下图）。你校所在县（区）2022年GDP是　     　亿元，读作　               　亿元。

8．把一根3米长的铁丝平均分成5段，需要剪　     　次，每段是全长的　     　。

9．5吨800千克=　     　吨

1.2时=　     　时　     　分

10．2023年 6月发行国债，定期10年，利率为4.74%。王阿姨买了1万元。到期时，她一共可取出　     　元。

11．太阳周年运行的轨道是一个圆形，中国古人称之为“黄道”，并把黄道分为24等份，每15°是一个节气，统称“二十四节气”。今年的6月21日至7月6日是“夏至”，这个节气处于黄道　     　 °与　     　 °之间。

12．如果b=8a（a和b都是非零自然数） ，那么a和b的最小公倍数是　     　；a与b成　     　比例。

13．在底面积是4dm2的正方体空容器里，放入一个体积是0.5dm3的土豆。给容器加满水（容器厚度忽略不计） ，让土豆完全浸没在水中，此时水的体积是　     　dm3。

14．要给下边的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要　         　（接口忽略不计）。

15．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm、4cm，以一条直角边所在直线为轴，旋转一周后，成的图形是　     　，它的体积是　                   　。

三、计算题。（30分）请将答案填写在答题卡上。

16．请写出下列算式的答案。

17．用递等式计算。

①7.2÷18+12   

②24×[1-（）]   

③×34++65÷7

18．解方程。

①9x+ 18= 54

②4x-1.6x= 60

③6：0.3=x：

四、操作题。（本大题共2小题，19题6分，20题4分，共10分）

19．绘制生态农业观光园的平面图。

以艺术稻田为观测点。

（1）草莓园的位置是正北方向，距离艺术稻田200米。

（2）垂直农场的位置是西偏南40°，距离艺术稻田350米。

20．完成“艺术稻田”的设计图纸。

（1）要使直线AB成为整个正方形稻田的对称轴，需要再涂哪几个三角形？请你涂一涂。

（2）三角形②绕O点顺时针旋转90°可以得到三角形（　　）[填序号]，并在图中标出0点的位置。

五、解决问题。（本大题共3小题，共30分）

21．垂直农场是一种新型室内种植方式，能有效地扩大农作物的生产面积和生产产量。林林的身高是1.5m，他的影长是1.8m。如果同一时间、同一地点测得垂直农场的影长120m，垂直农场有多高？（用比例解）

22．丽水经过适当处理后，形成的“再生水”可以用于农业灌溉，实现水生态的良性循环。“再生水”制造厂通过蓄水池（如下图）来收集雨水，它的最高安全水位是4.5米。

（1）蓄水池最多能储存多少立方米的丽水？

（2）蓄水池的内部要抹上水泥，需要抹多少平方米？

23．草莓园。

大棚种植能提高草莓产量。一个塑料薄膜覆盖的大棚（如图），长30m，横截面是一个直径为8m的半圆。

（1）这个大棚的占地面积是多少m2？

（2）要把这个大棚覆盖好，至少需要多少m2的塑料薄膜？

（3）草莓园今年共产1.25吨的草莓，全部用打包机快速装箱。每箱草莓净重2.5千克。2小时打包完成了40%的任务量，照这样计算，余下的部分还需要多少小时才能完成？

（4）经销商打算收购所有的草莓，以下是两种收购方案。如果你是种植户，你会选择哪种方式？（请通过计算说明）

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】轴对称

【解析】【解答】解：C项中的图形不是轴对称图形。
故答案为：C。

【分析】轴对称图形是指一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形，据此作答即可。

2．【答案】A

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：两个不同质数的乘积一定是合数。
故答案为：A。

【分析】合数是指除了1和它本身外还有其它因数的数，当两个不同的质数相乘后，所得的结果的因数中除了1和它本身外还有这两个质数。

3．【答案】A

【知识点】正方体的展开图

【解析】【解答】解：A项中的正方体是用这张纸折叠成的。
故答案为：A。

【分析】B项中的正方体中上面部分应该是☆，故错误；
C项中的正方体中右面部分应该是⚪，故错误。

4．【答案】B

【知识点】最简分数的特征

【解析】【解答】解：组成的最简分数有4个。
故答案为：B。
【分析】这三个数组成的最简分数有：、、、，一共有4个。

5．【答案】C

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：从图中可以得出，0<m<n<1，那么可以设m=0.3，n=0.7。
那么n+m=1，n×m=0.21，n÷m=，>1>0.21，所以n÷m的结果最大。
故答案为：C。

【分析】本题可以根据m和n在图中的位置，先把n和m的值假设一个数，然后计算出每个选项的结果，最后比较结果的大小。

6．【答案】18；36；75；七五

【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系

【解析】【解答】解：0.75×24=18，27÷0.75=36，所以0.75=18：24==75%=七五折。
故答案为：18；36；75；七五。

【分析】比的前项=比的后项×比值；分数的分母=分子÷分数值；
小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号即可；
几折就是百分之几十。

7．【答案】103.92；一百零三点九二

【知识点】小数的读写

【解析】【解答】解：我校在秀峰区，2022年GDP是103.92亿元，读作一百零三点九二亿元。
故答案为：103.92；一百零三点九二。

【分析】我校在秀峰区，所以把秀峰区2022年GDP写下来，然后读作；
读小数时，先读整数部分，整数部分按照整数的读法来读，小数部分依次读出每一个数字即可。

8．【答案】4；

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：把一根3米长的铁丝平均分成5段，需要剪4次，每段是全长的。
故答案为：4；。

【分析】剪的次数=剪成的段数-1；
每段是全长的几分之几=1÷平均剪成的段数。

9．【答案】5.8；1；12

【知识点】含小数的单位换算

【解析】【解答】解：5吨800千克=5.8吨；1.2时=1时12分。
故答案为：5.8；1；12。

【分析】1吨=1000千克；1时=60分；
低级单位化高级单位除以进率；高级单位化低级单位乘进率。

10．【答案】14750

【知识点】百分数的应用--利率

【解析】【解答】解：10000×10×4.75%+10000=14750（元），所以到期时，她一共可取出14750元。
故答案为：14750。

【分析】到期时，她一共可以取出的钱数=王阿姨买的国债+利息，其中利息=王阿姨买的国债×存期×利率，据此作答即可。

11．【答案】90；105

【知识点】弧、圆心角和扇形的认识

【解析】【解答】解：90°+15°=105°，所以这个节气处于黄道90°与105°之间。
故答案为：90；105。

【分析】一个圆形的圆心角是360°，夏至的开始是90°，每15°是一个节气，所以夏至的结束的90°+15°=105°，据此作答即可。

12．【答案】b；正

【知识点】公倍数与最小公倍数；成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：a和b的最小公倍数是b；a与b成正比例。

故答案为：b；正。
【分析】一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数的最小公倍数是较大的数；
若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系。

13．【答案】7.5

【知识点】正方体的体积

【解析】【解答】解：2×2=4dm2，4×2=8dm2，8-0.5=7.5dm3，所以此时水的体积是7.5dm3。
故答案为：7.5。

【分析】底面积是4dm2的正方体空容器的棱长是2dm，所以此时水的体积=正方体空容器的体积-土豆的体积，其中正方体空容器的体积=底面积×棱长，据此作答即可。

14．【答案】2a+4b+6h

【知识点】长方体的特征

【解析】【解答】解：a×2+b×4+h×6=2a+4b+6h，所以打包带的长至少要2a+4b+6h。
故答案为：2a+4b+6h。
【分析】打包带的长度=箱子的长×箱子的长要打包的条数+箱子的宽×箱子的宽要打包的条数+箱子的高×箱子的高要打包的条数，据此作答即可。

15．【答案】圆锥；50.24dm3或37.68dm3

【知识点】圆锥的特征；圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】解：旋转一周后，形成的图形是圆锥；以3cm为轴，体积是42×3.14×3×=50.24（dm3），以4cm为轴，体积是32×3.14×4×=37.68（dm3），所以体积是50.24dm3或37.68dm3。
故答案为：圆锥；50.24dm3或37.68dm3。

【分析】以直角三角形的一条直角边旋转一周，形成的图形是圆锥；
圆锥的体积=πr2h×。

16．【答案】

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

17．【答案】解：①7.2÷18+12
=0.4+12
=12.4

②24×[1-（）]
=24×[1-]
=24×
=8

③×34++65÷7
=×（34+1+65）
=×100
=

【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律

【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面，最后算中括号外面的；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。

18．【答案】解：①9x+18=54
                  9x=36
             9x÷9=36÷9
                    x=4

②4x-1.6x=60
          2.4x=60
               x=25

③6：0.3=x：
        0.3x=6×
0.3x÷0.3=3.6÷0.3
             x=12

【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例

【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。

19．【答案】（1）解：。

（2）解：。

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置

【解析】【分析】根据方位图、比例尺和各个地点的位置作答即可。

20．【答案】（1）解：

（2）解：三角形②绕O点顺时针旋转90°可以得到三角形①；
 

【知识点】补全轴对称图形；旋转的三要素；作旋转后的图形

【解析】【分析】（1）轴对称图形两边的图形要对应一样大，据此作答即可；
（2）图中三角形②和三角形③关于对称轴AB对称，所以三角形②旋转后得不到三角形③，图形②绕O点顺时针旋转90°可以得到三角形①，据此可以得到O点的位置。

21．【答案】解：设垂直农场的高度是x米。
1.5：1.8=x：120
       1.8x=1.5×120
            x=100
答：垂直农场的高度是100米。

【知识点】应用比例解决实际问题

【解析】【分析】本题可以设垂直农场的高度是x米，题中存在的等量关系是：林林的身高：林林的影长=垂直农场的高度：垂直农场的影长，据此代入数值作答即可。

22．【答案】（1）解：（28÷2）2×3.14×5
=196×3.14×5
=615.44×5
=3077.2（立方米）
答：蓄水池最多能储存3077.2立方米的丽水。

（2）解：（28÷2）2×3.14+28×3.14×5
=615.44+439.6
=1055.04（平方米）
答：需要抹1055.04平方米。

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）

【解析】【分析】（1）蓄水池最多能储存雨水的体积=（蓄水池内部的直径÷2）2×π×高，据此代入数值作答即可；
（2）需要抹水泥的面积=蓄水池的内部底面积+蓄水池的内部的侧面积，其中内部底面积=（蓄水池内部的直径÷2）2×π，蓄水池的内部的侧面积=底面直径×π×高。

23．【答案】（1）解：8×30=240（平方米）
答：这个大棚的占地面积是240平方米。

（2）解：8×3.14×30÷2=376.8（平方米）
（8÷2）2×3.14=50.24（平方米）
376.8+50.24=427.04（平方米）
答：至少需要多少427.04平方米的塑料薄膜。

（3）解：1.25吨=1250千克
1250÷2.5=500（箱）
500×40%=200（箱）
200÷2=100（箱）
（500-200）÷100=3（小时）
答：余下的部分还需要3小时才能完成。

（4）解：A方案：1250×20×80%
=25000×80%
=20000（元）
B方案：49×500=24500（元）
20000<24500
答：选A方案。

【知识点】百分数的应用--折扣；圆柱的侧面积、表面积；含百分数的计算

【解析】【分析】（1）大棚的占地面积=大棚的长×棚横截面的直径，据此代入数值作答即可；
（2）至少需要塑料薄膜的面积=侧面积÷2+大棚横截面的面积，其中侧面积=棚横截面的直径×π×大棚的长，大棚的底面积=（棚横截面的直径÷2）2×π；
（3）先把单位进行换算，即1.25吨=1250千克，那么这些草莓可以打包的箱数=一共产草莓的千克数÷每箱的千克数，2小时一共打包的箱数=这些草莓可以打包的箱数×2小时打包了全部的百分之几，所以每小时打包的箱数=2小时一共打包的箱数÷2，所以余下的部分还需要的时间=（这些草莓可以打包的箱数-2小时一共打包的箱数）÷每小时打包的箱数，据此代入数值作答即可；
（4）A方案：一共收购的钱数=一共产草莓的千克数×每千克的收购价钱×打的折扣数；
B方案：一共收购的钱数=这些草莓可以打包的箱数×一箱的收购价钱；
最后比较两种方案的收购价钱，选收购价钱较高的即可。