2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县七年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列实数是无理数的是(    )
A. 2 B. 1 C. 0 D. −1
2. 下列说法不正确的是(    )
A. 0.09的平方根是±0.3 B. 19=13
C. 1的立方根是±1 D. 0的立方根是0
3. 如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠1=50°，则∠5的度数为(    )
A. 50°
B. 130°
C. 120°
D. 150°


4. 估计 14的值在(    )
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
5. 为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点(记为点0)到达点A，点A对应的数是(    )

A. π B. 3.14 C. −π D. −3.14
6. 足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为(    )
A. x+y=83x−y=12 B. x−y=83x−y=12 C. x+y=183x+y=12 D. x−y=83x+y=12
7. 若x(a−3)y，则a的取值范围是(    )
A. a3 C. a≥3 D. a≤3
8. 已知点A坐标为A(5,4)，将点A向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到A′，则A′点的坐标为(    )
A. (2,0) B. (9,1) C. (1,1) D. (2,−1)
9. 如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置.若∠D′EF=65°，则∠C′FB是(    )
A. 45°
B. 50°
C. 60°
D. 65°
10. 下列说法正确的有(    )
(1)带根号的数都是无理数；
(2)立方根等于本身的数是0和1；
(3)−a一定没有平方根；
(4)实数与数轴上的点是一一对应的；
(5)两个无理数的差还是无理数．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）
11. 要使 2a−1有意义，则a的范围______ ．
12. 如图，现要从幸福小区M修建一条连接街道AB的最短小路，过点M作MC⊥AB于点C，沿MC修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是______．

13. 已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频数为______．
14. 已知点P(3,m)到x轴的距离为4，则点P的坐标为______ ．
15. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为______．
16. 若不等式组2x−1>3x≤a的整数解共有三个，则a的取值范围是______．
17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点P1(0,1)，P2(1,1)，P3(1,0)，P4(1,−1)，P5(2,−1)，…，则P2023的坐标是______ ．


三、解答题（本大题共7小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题10.0分)
(1)计算：2( 3−1)−| 3−2|−3−64．
(2)解方程组：x−2=2(y−1)2(x−2)+(y−1)=5．
19. (本小题7.0分)
解不等式组：2x+3>3+x22x−6≤6−2x，并写出它的整数解．
20. (本小题9.0分)
如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均在格点上.若点A，B的坐标分别为A(1,1)，B(4,0)，请解答下列问题：
(1)直接写出点C的坐标；
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△DEF，(点A，B，C的对应点分别为D，E，F)，画出△DEF，并直接写出点F的坐标；
(3)直接写出(2)中四边形DBCF的面积为______ ．

21. (本小题9.0分)
家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是______.(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
(2)本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：

①m=______，n=______；
②补全条形统计图；
③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
22. (本小题8.0分)
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求证：DG/​/BA．

23. (本小题14.0分)
为更好地落实“双减”要求，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．

(1)七年一班准备统一购买新的足球和跳绳，请你根据图中班长和售货员的对话信息，分别求出每个足球和每根跳绳的售价；
(2)由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球和跳绳10个，合计费用不超过650元，其中足球至少购进3个，则有哪几种购进方案？并求出每种方案所花的费用．
24. (本小题12.0分)
在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)，B(b,3)，C(4,0)，且满足|a+b|+(a−b+6)2=0，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．
(1)求出点A，B的坐标；
(2)如图2，若DB/​/AC，∠BAC=a，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD的度数；(用含a的代数式表示)．
(3)如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．


答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：A、 2是无理数，故A选项正确；
B、1是整数，也是有理数，故B选项错误；
C、0是整数，也是有理数，故C选项错误；
D、−1是整数，也是有理数，故D选项错误．
故选：A．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2.【答案】C 
【解析】解：A、0.09的平方根是±0.3，说法正确，故此选项不符合题意；
B、 19=13，计算正确，故此选项不符合题意；
C、1的立方根是1，原说法错误，故此选项符合题意；
D、0的立方根是0，说法正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
根据平方根和算术平方根的概念判断A和B，根据立方根的概念判断C和D．
本题考查平方根，立方根，掌握平方根，算术平方根和立方根的概念是解题关键．

3.【答案】B 
【解析】解：∵∠1=50°，
∴∠4=180°−50°=130°，
∵a/​/b，
∴∠5=∠4=130°．
故选：B．
先求解∠4=180°−50°=130°，再利用平行线的性质可得答案．
本题考查的是邻补角的含义，平行线的性质，熟记平行线的性质是解本题的关键．

4.【答案】C 
【解析】解：∵9