第十一章 三角形 重难点检测卷-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（人教版）

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第十一章三角形重难点检测卷注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（重庆市南岸区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题）下列长度的三条线段首尾相接，能构成三角形的是（    ）A． B． C． D．2．（2023春·河北沧州·七年级校考阶段练习）如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为（    ）  A． B． C． D．3．（2023春·陕西西安·八年级校考阶段练习）如图，方格纸中小正方形的边长为1，A、B两点在格点上，请在图中格点上找到点C，使得的面积为2，满足条件的点C的个数有（　　）  A．2 B．4 C．6 D．84．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）下面命题正确的个数有（    ）（1）三角形具有稳定性；（2）三角形内角和是；（3）三角形的一个外角等于两个内角的和；（4）多边形的一组外角和是；（5）直角三角形的两个锐角互余；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆市第七中学校校考期末）如图，将沿着方向平移得到，使得点为中点．若的周长是12，，则四边形的周长为（　　）  A．13 B．14 C．15 D．166．（2023春·江苏南京·七年级校联考期末）如图，平分，点E，F分别在和上，平分交于点G，.下列结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是（    ）  A．①② B．②③ C．①③ D．②④7．（2023·河南周口·淮阳第一高级中学校考三模）物理学光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角等于反射角．这就是光的反射定律．如图，两平面镜与的夹角为α，一条光线经过两次反射后，，，仍可以使入射光线与反射光线平行但方向相反，则α的度数为（    ）    A． B． C． D．8．（2023春·重庆北碚·七年级西南大学附中校考阶段练习）如图，在中，点D、点E分别在边、上一点，将和分别沿和折叠至．已知且，则为（    ）  A． B． C． D．9．（2023春·江苏淮安·七年级洪泽外国语中学校考阶段练习）图1是一盏可折叠台灯．图为其平面示意图，底座于点，支架，为固定支撑杆，是的两倍，灯体可绕点旋转调节．现把灯体从水平位置旋转到位置（如图中虚线所示），此时，灯体所在的直线恰好垂直支架，且，则∠的度数为（       ）．A． B． C． D．10．（2023春·七年级课时练习）如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于（   ）A．3 B． C． D．6二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）11．（2023春·宁夏中卫·七年级校考期末）已知三角形的两边长分别为和，则第三边的取值范围_____．12．（2022秋·广东东莞·八年级校考期中）如图所示，，是的两条高，若，，则的长为________cm．13．（2023春·上海黄浦·七年级统考期末）如图，将一副三角板如图摆放（一块三角板的直角边与另一块三角板的斜边在同一直线上），那么______°．  14．（2023春·上海宝山·七年级统考期末）如图，中，，D为边上一点，连接，把沿直线翻折，使点A落在边上的点E处，若， ______°．15．（2023春·上海杨浦·七年级统考期末）如图，在中，D、E分别是边AB和AC上的点，将纸片沿DE折叠，点A落到点F的位置．如果，，，那么______度．  16．（2023·全国·七年级假期作业）如图，一航班沿北偏东方向从A地飞往C地，到达C地上空时，由于天气情况不适合着陆，准备备降B地，已知C地在B地的北偏西方向，则其改变航向时的度数为_______．  17．（2023春·江苏宿迁·七年级统考期末）如图，为的中线，点D在上，且，连接，与相交于点F，记的面积为x，的面积为y，若四边形的面积为7，则的值为______．  18．（2023春·江苏·七年级期末）如果三角形中任意两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，在中，，，平分交于点D．在线段上取一点F，当是“准直角三角形”时，则______°．三、解答题（8小题，共66分）19．（2023春·河北唐山·七年级统考期末）如图，中，D是上一点，过点D作交于E点，F是上一点，连接，若．  (1)求证：．(2)若，求的度数．20．（2023春·湖南衡阳·七年级统考期末）如图，在中，，的平分线与的外角平分线交于点．  (1)求的度数；(2)你能说出与之间存在怎样的数量关系吗？21．（2023春·江西宜春·七年级江西省丰城中学校考期末）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点就是小正方形的格点．将向右平移2个单位长度再向下平移1个单位长度，得到．(1)请在方格纸中画出平移后的；(2)在中，画出边上的高；(3)的面积是__________．22．（2023春·北京东城·七年级北京二中校考期末）如图，直线交于点，点在直线上，根据下列语句画图并回答问题：  (1)画图：①过点画直线的垂线段，垂足为点；②过点画直线的平行线；③画的角平分线，交直线于点；(2)线段与的大小关系是___________，依据是______________________；(3)若，则___________．23．（2023春·湖南长沙·七年级校联考期末）如图，中，是的中线，是的角平分线，是的高．  (1)若的面积为8，，求的长；(2)若，求的度数．24．（2023春·河南洛阳·七年级统考期末）【教材呈现】如图是华师版七年级下册数学教材第76页的部分内容如图．如图，分别用、、表示的三个内角，证明．  延长至点，以点为顶点，在的上侧作，则（同位角相等，两直线平行）．  (1)请根据教材提示，结合图①，将证明过程补充完整．【结论应用】(2)如图②，在中，，平分，平分，求的度数．25．（2023春·江苏南京·七年级统考期末）在和（共边且不重合）中，，．  (1)如图1，当和均为钝角三角形，在直线两侧时，和之间的数量关系为______．(2)如图2，当和均为锐角三角形，且在直线两侧时，和之间的数量关系为______．(3)如图3，当为钝角三角形，为锐角三角形，且在直线同侧时，求证：．(4)分别作和的角平分线，两条角平分线所在直线交于点（点不与点或者点重合），当时，直接写出的度数．26．（2023春·河北邯郸·七年级校联考阶段练习）如图1，直线，点A在直线上，射线，分别与直线交于点D，K，且．  (1)若，求的度数；(2)如图2，与的平分线交于点G．①若，求的度数；②将条件中“”改为“”，用含的代数式表示；(3)如图3，过点K作直线（P在直线下方），且，作射线与直线交于点T，当时，直接写出与满足的数量关系．