第八章 成对数据的统计分析（A卷·夯实基础) -2023-2024学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第三册）

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班级 姓名 学号 分数
第八章 成对数据的统计分析（A卷·夯实基础）
（时间：120分钟，满分：150分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2021·福建·晋江市第一中学高二期中）已知变量x与y满足关系，变量y与z负相关．下列结论正确的是（ ）
A．变量x与y正相关，变量x与z正相关
B．变量x与y正相关，变量x与z负相关
C．变量x与y负相关，变量x与z正相关
D．变量x与y负相关，变量x与z负相关

2．（2021·江西·横峰中学高二期中）已知表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，且，，则（ ）
A．变量与之间呈正相关关系，且与之间的相关性强于与之间的相关性
B．变量与之间呈负相关关系，且与之间的相关性强于与之间的相关性
C．变量与之间呈负相关关系，且与之间的相关性弱于与之间的相关性
D．变量与之间呈正相关关系，且与之间的相关性弱于与之间的相关性

3．（2021·山西·盂县第三中学校高二期中）一位母亲记录了儿子3~9岁的身高.数据如下表.由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子岁身高，则正确的叙述是（ ）
年龄（岁）
3
4
5
6
7
8
9
身高（cm）
94.8
104.2
108.7
117.8
124.3
130.8
139.0

A．身高在145.83以下 B．身高在145.83以上
C．身高一定是145.83 D．身高在145.83左右

4．（2021·河南焦作·高二期中）已知变量，线性相关，根据一组样本数据得到的回归方程为，若，，则的值为（ ）
A．3 B．2 C． D．

5．（2020·陕西·千阳县中学高二期中）假设有两个变量x与y的2×2列联表如下表：




a
b

c
d

对于以下数据，对同一样本能说明x与y有关系的可能性最大的一组为（ ）A． B．
C． D．

6．（2021·贵州省思南中学高二期中）如果根据数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少的列联表，得到的观测值，则判断数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少有关，那么这种判断出错的可能性为（ ）
附表：









A． B． C． D．

7．（2020·全国·高考真题（理））某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：

由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ）
A． B．
C． D．

8．（2021·安徽·定远县育才学校高二期中（理））如图，5个数据，去掉后，下列说法错误的是（ ）

A．相关系数r变大 B．残差平方和变大
C．R2变大 D．解释变量x与预报变量y的相关性变强

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．（2021·山东胶州·高二期中）将两个变量的对样本数据在平面直角坐标系中表示为散点图，根据满足一元线性回归模型及最小二乘法，求得其经验回归方程为，设为回归直线上的点，则下列说法正确的是（ ）
A．越小，说明模型的拟合效果越好
B．利用最小二乘法求出的线性回归直线一定经过散点图中的某些点
C．相关系数的绝对值越接近于，说明成对样本数据的线性相关程度越强
D．通过经验回归方程进行预报时，解释变量的取值不能距离样本数据的范围太远，求得的预报值不是响应变量的精确值

10．（2021·河北·唐山市第十中学高二期中）下列说法中，正确的命题是（ ）
A．已知随机变量X服从正态分布N（2，），P（X