第八章 成对数据的统计分析（B卷·提升能力) -2023-2024学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第三册）

这是一份第八章 成对数据的统计分析（B卷·提升能力) -2023-2024学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第三册），文件包含第八章成对数据的统计分析B卷·提升能力-2023-2024学年高二数学同步单元AB卷人教A版2019选择性必修第三册原卷版docx、第八章成对数据的统计分析B卷·提升能力-2023-2024学年高二数学同步单元AB卷人教A版2019选择性必修第三册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。
班级              姓名             学号             分数           第八章 成对数据的统计分析 （B卷·提升能力）（时间：120分钟，满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2022·全国·高二期中）设两个相关变量和分别满足，，，2，…，6，若相关变量和可拟合为非线性回归方程，则当时，的估计值为（       ）A．32 B．63 C．64 D．128 2．（2022·安徽宿州·高二期末）一组样本数据：，，，，，由最小二乘法求得线性回归方程为，若，则实数m的值为（       ）A．5 B．6 C．7 D．8 3．（2022·江西吉安·高二期末（文））变量与的数据如表所示，其中缺少了一个数值，已知关于的线性回归方程为，则缺少的数值为（       ）22232425262324▲2628 A．24 B．25 C．25.5 D．264．（2020·海南·高二期末）某机构为研究中老年人坚持锻炼与患糖尿病、高血压、冠心病、关节炎四种慢性疾病之间的关系，随机调查部分中老年人，统计数据如下表至表，则这四种慢性疾病可以通过坚持锻炼来预防的可能性最大的是（       ）       表表 患糖尿病未患糖尿病坚持锻炼614不坚持锻炼725   患高血压未患高血压坚持锻炼218不坚持锻炼1121  表表 患冠心病未患冠心病坚持锻炼416不坚持锻炼923   患关节炎未患关节炎坚持锻炼713不坚持锻炼626   A．糖尿病 B．高血压 C．冠心病 D．患关节炎 5．（2022·全国·高二期中）某大学为了解喜欢看篮球赛是否与性别有关，随机调查了部分学生，在被调查的学生中，男生人数是女生人数的2倍，男生喜欢看篮球赛的人数占男生人数的，女生喜欢看篮球赛的人数占女生人数的.若被调查的男生人数为，且有95%的把握认为喜欢看篮球赛与性别有关，则的最小值为（       ）A．6 B．12 C．18 D．36 6．（2021·全国·高二期中）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价（元）456789销量（件）908483807568 由表中数据，求得线性回归方程为．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为（       ）A．              B．              C．              D． 7．（2021·全国·高二期末）已知变量关于的回归方程为，其一组数据如表所示：若，则预测值可能为（       ） A． B． C． D．8．（2021·全国·高二期末）已知具有线性相关的变量x，y，设其样本点为，回归直线方程为，若（O为坐标原点），则（       ）A．-1 B．-6 C．1 D．6 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2021·全国·高二期中）已知与之间的四组数据如下表：23451.53.5 上表数据中的平均值为，若某同学对赋了两个值，分别为，，得到两条回归直线的方程分别为，，对应的相关系数分别为，，则（       ）A．两条回归直线的交点为 B．C． D． 10．（2021·全国·高二期末）已知具有线性相关关系的五个样本点，，，，，用最小二乘法得到其回归直线：.若过点，的直线：，则下列命题中正确的是（       ）A．，B．回归直线过点C．D． 11．（2021·山东济南·高二期末）已知由样本数据，、、、、、求得的经验回归方程为，且．现发现一个样本数据误差较大，去除该数据后重新求得的经验回归直线的纵截距依然是，则下列说法正确的是（       ）A．去除前变量每增加个单位，变量一定增加个单位B．去除后剩余样本数据中的平均数为C．去除后的经验回归方程为D．去除后相关系数变大 12．（2019·山东·青岛二中高二期中）给出下列命题，其中正确的命题有（       ）A．若，则是纯虚数B．随机变量，若，则C．公共汽车上有位乘客，沿途个车站，乘客下车的可能方式有种D．回归方程为中，变量与具有正的线性相关关系E．，，，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13．（2021·江西·新余市第一中学期中）已知一组数据确定的回归直线方程为，且，发现两组数据，误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为，当时，____________. 14．（2021·全国·高二期末）和的散点图如图所示，则下列说法中所有正确命题的序号为______.①，是负相关关系；②，之间不能建立线性回归方程；③在该相关关系中，若用拟合时的相关指数为，用拟合时的相关指数为，则. 15．（2019·北京·人大附中高二期末）小菲在学校选修课中了解到艾宾浩斯记忆曲线，为了解自己记忆一组单词的情况，她记录了随后一个月的有关数据，绘制散点图，拟合了记忆保持量与时间（天）之间的函数关系：某同学根据小菲拟合后的信息得到以下结论：①随着时间的增加，小菲的单词记忆保持量降低；②9天后，小菲的单词记忆保持量低于40%；③26天后，小菲的单词记忆保持量不足20%．其中正确的结论序号有______．（注：请写出所有正确结论的序号） 16．（2021·全国·高二期中）某种细胞的存活率（%）与存放温度（℃）之间具有线性相关关系，其样本数据如下表所示：存放温度/℃20151050存活率/%6142633436063 计算得，，，，并求得回归方程为，但实验人员发现表中数据的对应值录入有误，更正为.则更正后的回归方程为______. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2018·全国·高考真题（理））某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表： 超过不超过第一种生产方式  第二种生产方式   （3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：，   18．（2012·福建·高考真题（文））某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568 （1）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）  19．（2022·河北唐山·高二期末）某统计部门依据《中国统计年鉴——2017》提供的数据，对我国1997-2016年的国内生产总值（GDP）进行统计研究，作出了两张散点图：图1表示1997-2016年我国的国内生产总值（GDP），图2表示2007-2016年我国的国内生产总值（GDP）． (1)用表示第i张图中的年份与GDP的线性相关系数，，依据散点图的特征分别写出的结果；(2)分别用线性回归模型和指数回归模型对两张散点图进行回归拟合，分别计算出统计数据——相关指数的数值，部分结果如下表所示：年份1997-20162007-2016线性回归模型0.9306 指数回归模型0.98990.978 ①将上表中的数据补充完整（结果保留3位小数，直接写在答题卡上）；②若估计2017年的GDP，结合数据说明采用哪张图中的哪种回归模型会更精准一些？若按此回归模型来估计，2020年的GDP能否突破100万亿元？事实上，2020年的GDP刚好突破了100万亿元，估计与事实是否吻合？结合散点图解释说明. 20．（2021·广东佛山·高二期末）生物学家认为，睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量，主要是为了保持体温．脉搏率是单位时间心跳的次数，医学研究发现，动物的体重（单位：）与脉搏率存在着一定的关系．表1给出一些动物体重与脉搏率对应的数据，图1画出了体重与脉搏率的散点图，图2画出了与的散点图．动物名体重脉搏率鼠25670大鼠200420豚鼠300300兔2000200小狗5000120大狗3000085羊5000070 表1为了较好地描述体重和脉搏率的关系，现有以下两种模型供选择：①                    ②（1）选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；（2）不妨取表1中豚鼠和兔的体重脉搏率数据代入所选函数模型，求出关于的函数解析式；（3）若马的体重是兔的256倍，根据（2）的结论，预计马的脉搏率．（参考数据：，．） 21．（2022·山西太原·高二期末（理））2022年2月4日，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传北京冬奥会，某大学从全校学生中随机抽取了110名学生，对是否喜欢冬季体育运动情况进行了问卷调查，统计数据如下： 喜欢不喜欢男生5010女生3020 (1)根据上表说明，能否有的把握认为，是否喜欢冬季体育运动与性别有关？(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训，且这8人经过集训全部成为合格的冬奧会志愿者.若从这8人中随机选取3人到场馆参加志愿者服务，设选取的3人中女生人数为，写出的分布列，并求.附：，其中.   22．（2022·江苏通州·高二期末）当今时代，国家之间的综合国力的竞争，在很大程度上表现为科学技术水平与创新能力的竞争.特别是进入人工智能时代后，谁掌握了核心科学技术，谁就能对竞争对手进行降维打击.我国自主研发的某种产品，其厚度越小，则该种产品越优良，为此，某科学研发团队经过较长时间的实验研发，不断地对该产品的生产技术进行改造提升，最终使该产品的优良厚度达到领先水平并获得了生产技术专利.(1)在研发过程中，对研发时间x(月)和产品的厚度y(nm)进行统计，其中1~7月的数据资料如下：x(月)1234567y(nm)99994532302421 现用作为y关于x的回归方程类型，请利用表中数据，求出该回归方程，并估计该产品的“理想”优良厚度约为多少?(2)某企业现有3条老旧的该产品的生产线，迫于竞争压力，决定关闭并出售生产线.现有以下两种售卖方案可供选择：①直接售卖，则每条生产线可卖5万元；②先花20万元购买技术专利并对老旧生产线进行改造，使其达到生产领先水平后再售卖.已知在改造过程中，每条生产线改造成功的概率均为，若改造成功，则每条生产线可卖20万元；若改造失败，则卖价为0万元.请判断该企业应选择哪种售卖方案更为科学? 并说明理由.参考数据：设z＝，zi＝，＝0.37，＝50，＝184.5，－72＝0.55；参考公式：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回归直线＝u＋中的斜率和纵截距的最小二乘法估计的计算公式为＝，＝－.