初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形精品同步测试题

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形精品同步测试题，文件包含第十二章全等三角形重难点检测卷原卷版docx、第十二章全等三角形重难点检测卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共45页， 欢迎下载使用。
选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．（2023春·陕西西安·七年级西安市第二十六中学校考阶段练习）如图，点D，E分别是边上的点，，若添加下列一个条件后，仍不能证明的是（ ）

A．B．C．D．
2．（2023春·广东江门·八年级统考期末）如图，在等腰梯形中，，、相交于点O，则图中全等三角形共（ ）

A．1对B．2对C．3对D．4对
3．（2023春·福建泉州·七年级统考期末）如图，是由绕点顺时针旋转得到的．若点恰好在的延长线上，且，则等于( )

A．120°B．125°C．130°D．135°
4．（2023春·陕西西安·七年级交大附中分校校考期末）如图，分别平分于点D，，的面积为12，则的周长为（ ）

A．4B．6C．24D．12
5．（2023春·广东深圳·八年级统考期末）在课堂上，陈老师发给每人一张印有（如图1）的卡片，然后要求同学们画一个，使得．小赵和小刘同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示．

对这两种画法的描述中正确的是（ ）
A．小赵同学作图判定的依据是
B．小赵同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长
C．小刘同学作图判定的依据是
D．小刘同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长
6．（2023春·江苏苏州·七年级统考期末）如图，在长方形中，，，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点B匀速运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点C匀速运动，点R从点C出发，以每秒a个单位长度的速度沿向点D运动，连接，．三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其它点也停止运动，若在某一时刻，与全等，则a的值为（ ）

A．2或4B．2或C．2或D．2或
7．（2023春·河南焦作·七年级校考期末）如图，在四边形中，，，连接，，．若P是边上一动点，则的长不可能是（ ）

A．B．3C．4D．6
8．（2023春·陕西西安·八年级统考阶段练习）如图，O是内一点，且点O到三边的距离相等，即，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022秋·八年级课时练习）如图，在中，是的平分线，是外角的平分线，与相交于点，若，则是（ ）
A．B．C．D．
10．（2022秋·八年级课时练习）如图，AB＝AD，AC＝AE，，AH⊥BC于H，HA的延长线交DE于G，下列结论：①DG＝EG；②BC＝2AG；③AH＝AG；④，其中正确的结论为（）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）
11．（2023春·河南郑州·七年级统考期末）如图，点P在的角平分线上，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是．

12．（2023春·陕西宝鸡·七年级统考期末）如图，在中，，是的角平分线，，若的面积为，则的面积是．

13．（2023春·上海虹口·七年级上外附中校考期末）如图，有一种简易的测距工具，为了测量地面上的点M与点O的距离（两点之间有障碍无法直接测量），在点O处立竖杆PO，并将顶端的活动杆PQ对准点M，固定活动杆与竖杆的角度后，转动工具至空旷处，标记活动杆的延长线与地面的交点N，测量点N与点O的距离，该距离即为点M与点O的距离．此种工具用到了全等三角形的判定，其判定理由是．

14．（2023春·陕西咸阳·七年级统考期末）如图，在四边形中，，，点C是上一点，连接AC、CF，若，，则的长为．
15．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）如图，是的角平分线，于点，，和的面积分别为26和16，则的面积为．
16．（2023·北京·校联考模拟预测）如图，在中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线交于点D．若，的面积为4，则的面积为．

17．（2023秋·八年级课时练习）如图，已知，平分，点，，分别是射线，，上的动点（点，，不与点重合），连接交射线于点．当，且有两个相等的角时，的度数为．
18．（2023·四川巴中·统考一模）如图在△ABC中，D为AB中点，DE⊥AB，∠ACE＋∠BCE＝180°，EF⊥BC交AC于F，AC＝8，BC＝12，则BF的长为．
三、解答题（8小题，共66分）
19．（2023·全国·九年级专题练习）如图，点C在线段上，在和中，．
求证：．

20．（2023春·广东深圳·七年级统考期末）如图，点，，，在同一直线上，点，在异侧，，，．试说明：，请将下面的证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由．

解：，
（__________）．
，，即__________．
在和中，，
（__________），
__________（__________），
（__________）．
21．（2023春·陕西西安·七年级统考期末）数学兴趣小组打算测量教室内花瓶的内径，经过搜索资料，发现了一个可以使用的工具—卡钳，它能够解决无法直接测量的问题，可以测量内径长度，于是小组成员决定使用卡钳完成本次任务．利用卡钳测量花瓶内径的示意图如图所示，已知，O是线段和的中点．
利用卡钳测量内径的步骤为：
①将卡钳A，B两端伸入在花瓶内；
②打开卡钳，使得A，B两端卡在内壁；
③测量出点C与点D间的距离，即为花瓶内径的长度．
请你写出这样测量的理由．
22．（2023春·江苏·七年级统考期末）如图①所示，点B、F、C、E在一条直线上，，，交于O．

(1)已知___________，求证：平分．
请在下列三个条件中，选择其中的一个条件补充到上面的横线上，并完成解答．
你选择的条件是___________．（只需填写序号）①；②；③．
(2)若将的边沿方向移动，使，如图②所示．则（1）中的结论是否还成立？如成立，请证明；如不成立，请说明理由．
23．（2023春·江西景德镇·七年级统考期末）如图，在中，，，过点作交的延长线于点．三角尺直角顶点为，一条直角边置于边所在直线．

(1)当三角尺直角边经过点时，如图1，请写出与数量关系，并说明理由？
(2)在图1中，将三角尺沿方向平移，使直角边与边相交于点（不与、重合），且点在延长线上，如图2，作于点．请证明：；
(3)在图（2）中，将三角尺沿方向继续平移，使点在线段上时，如图3，请写出、、三者之间的数量关系，不必证明．
24．（2023春·河南郑州·七年级统考期末）如图，中，，，.点从点出发沿路径向终点运动，终点为点；点从点出发沿路径向终点运动，终点为点，点和分别以和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过和作于，于.

(1)如图1，当时，设点运动时间为，当点在上，点在上时，
①用含的式子表示和，则________，________；
②当时，与全等吗？并说明理由；
(2)请问：当时，与有没有可能全等？若能，直接写出符合条件的值；若不能，请说明理由.
25．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在中，，高AD、BE相交于点O，，且．
(1)求线段AO的长；
(2)动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；
(3)在（2）的条件下，点F是直线AC上的一点且CF＝BO．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．
26．（2023春·河南驻马店·七年级统考期末）【自主探究】（1）如图1，在四边形中，，，点、分别在边、上，且，若，，，请计算线段的长度．
小明同学的做法是延长至点，使得，连接，他发现根据条件可证明，得到，，又和同学讨论发现，利用可证明，就能解决问题．那么他的结论是：线段的长度为______
【灵活运用】（2）如图2，在四边形中，，，点、分别在边、上，且，若和都不是直角，但满足，请猜想线段、、之间的数量关系：__________________；

【拓，展延伸】（3）如图3，在四边形中，，，点、分别在边、上，且，，请问（2）中线段、、之间的数量关系是否仍然成立，并说明理由．