2022-2023学年度福建省福州日升中学八年级下学期期末数学试题

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－八年级下学期期末适应性练习数学学科注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2.请将答案正确填写在答题卡上．一、选择题（本题共10小，每题4分，共40分）1. 我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　）A.  B.  C.  D. 2. 一次函数y=（m－2）xn－1+3是关于x的一次函数，则m，n的值为（　　）A. m≠2，n=2 B. m=2，n=2 C. m≠2，n=1 D. m=2，n=13. 某鞋店在一周内同一款不同尺码品牌鞋的销量情况如图所示，若尺码不同的每双鞋的利润相同，则下一周该鞋店应多进鞋的尺码是（    ）A. 22.5 B. 23 C. 23.5 D. 244. 要检验一张四边形的纸片是否为菱形，下列方案中可行的是（  ）A. 度量四个内角是否相等B. 测量两条对角线是否相等C. 测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等D. 将这纸片分别沿两条对角线对折，看对角线两侧的部分是否每次都完全重合5. 某超市一月份的营业额200万元，已知第一季度的营业总额共1000万元，如果平均每月增长率为x，由题意列方程应为(    )A.  B. C  D. 6. 已知，一次函数的图象经过点，下列说法中不正确的是（    ）A. 该函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为 B. 若x满足，则当时，函数y有最小值C. 该函数的图象与一次函数的图象相互平行 D. 若函数值y满足时，则自变量x的取值范围是7. 小明得到育才学校数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表：年龄（岁）13141516人数（人）515x10-x那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（　　）A. 众数，中位数 B. 中位数，方差 C. 平均数，中位数 D. 平均数，方差8. 关于x的方程，下列结论正确的是（    ）A. 当时，方程无实数根 B. 当时，方程只有一个实数根C. 当时，有两个不相等的实数根 D. 当时，方程有两个相等的实数根9. 如图，平行四边形中，过A作于M，交BD于E，过C作于N，交BD于F，连结AF、CE，则下列结论中正确的个数是（  ）①；②四边形平行四边形；③当时，四边形是菱形；④当M、N分别是中点时，四边形是正方形；A. 4 B. 3 C. 2 D. 110. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数分别交轴、轴于、两点，若为轴上一动点，则的最小值为（    ）  A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共计6小题，每题4分，共计24分）11. 已知一元二次方程有一个根为2，则m值为______．12. 下表是某公司员工月收入的资料：月收入/万元人数则这个公司员工月收入的平均数是________万元．13. 利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a＝4，b＝2，则矩形ABCD的面积是______．14. 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x个支干，则可列方程为___________．15. 如图，直线的解析式为与轴交于点，与轴交于点，以为边作正方形，点坐标为，过点作交于点，交轴于点，过点作轴的垂线交于点，连接，以为边作正方形，点的坐标为．过点作交于，交轴于点，过点作轴的垂线交于点，连接，以为边作正方形，…，则的长为________．16. 如图，中，//轴，．点A的坐标为，点D的坐标为，点B在第四象限，点G是AD与y轴的交点，点P是CD边上不与点C，D重合的一个动点，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，点P的坐标为______．三、解答题：（本大题共8小题，共86分）17. 解方程（1）2x2+4x+1=0 （配方法）（2）x2+6x=5（公式法）18. 如图，在中，以为圆心，为半径画弧交于点．再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点．连接并延长交于点，连接，试判断四边形的形状，并说明理由．19. 某校对九（1）班学生进行百米测验，已知女生达标成绩为秒，下面两图分别是甲、乙两小组各名女生的成绩统计图．请你根据下面统计图回答问题．    （1）甲、乙两组的达标率分别是多少？（2）请你计算方差，比较哪个组的成绩相对稳定；（3）从各组的平均数、中位数、达标率、方差等效据来分析，老师会表扬甲组和乙组哪个组成绩好一点？20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，，绕原点逆时针旋转，得到，向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到．  （1）画出和；（2）是的上一点，经旋转、平移后点P的对应点为，则点的坐标是        ．（3）若直接旋转得到，则旋转点M坐标是        ．21. 如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．（1）要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？（2）围成养鸡场的面积能否达到200m2？请说明理由．22. 因“课后延时服务”的实施，多地中小学开设体育兴趣班，乒乓球拍的需求激增．某厂家紧急生产A，B两种型号乒乓球拍，若生产个A型和个B型乒乓球拍，共需成本元；若生产个A型和个B型乒乓球拍，共需成本元．（1）求每个A，B型乒乓球拍生产成本分别是多少元？（2）经测算，A型乒乓球拍每个可获利元，B型乒乓球拍每个可获利元，该厂家准备用万元资金全部生产这两种乒乓球拍，总获利w元．设生产了A型乒乓球拍a个，且要求生产A型乒乓球拍的数量不少于B型乒乓球拍数量的3倍，请你设计出总获利最大的生产方案，并求出最大总获利．23. 阅读材料．材料：若一元二次方程的两个根为，，则，．（1）材料理解：一元二次方程的两个根为，，则        ，        ．（2）类比探究：已知实数，满足，，且，求的值．（3）思维拓展：已知实数，分别满足，，且，求的值．24. 已知是正三角形，为边上一点，连接．  （1）如图1，在上截取点，使得，连接交于点，若，，求点到的距离；（2）如图2，在（1）的条件下，连接，取的中点．连接，证明：；（3）如图3，点为内部一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，．将沿翻折到同一平面内的，在线段上截取，连接．已知，，，直接写出的面积．25. 定义：对于给定的一次函数（，k、b为常数），把形如（，k、b为常数）的函数称为一次函数（，k、b为常数）的衍生函数．已知的顶点坐标分别为，，，．（1）点在一次函数的衍生函数图象上，则        ；（2）如图，一次函数（，k、b为常数）的衍生函数图象与交于M、N、P、Q四点，其中P点坐标是，并且，求该一次函数的解析式．（3）一次函数（，k、b为常数），其中k、b满足．①请问一次函数的图象是否经过某个定点，若经过，请求出定点坐标；若不经过，请说明理由；②一次函数（，k、b为常数）衍生函数图象与恰好有两个交点，求b的取值范围．