2022-2023学年度福建省福州市台江区华南中学八年级下学期数学期末模拟试题

这是一份2022-2023学年度福建省福州市台江区华南中学八年级下学期数学期末模拟试题，共16页。试卷主要包含了如下表所示等内容，欢迎下载使用。

福建省福州市台江区华南中学八年级下学期数学期末模拟
（满分150分，考试时间120分钟）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）（2023春•盐城期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．（4分）（2022秋•霞浦县期中）下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）
A．x+2y＝﹣5 B．x2﹣2x+1＝0 C．5x2﹣6y﹣2＝0 D．x2+3＝
3．（4分）（2023•老河口市校级一模）如果已知一次函数y＝kx+b的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k，b的取值范围是（　　）
A．k＞0且b＞0 B．k＞0且b＜0 C．k＜0且b＞0 D．k＜0且b＜0
4．（4分）（2023春•恩施市期末）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）
A．3，4，5 B．，， C．5，12，13 D．1，，
5．（4分）（2022春•于洪区期末）下列条件中，能判定四边形是矩形的是（　　）
A．两条对角线相等
B．两条对角线互相垂直
C．两条对角线互相垂直平分
D．两条对角线相互平分且相等
6．（4分）（2023春•延庆区期末）甲、乙两位同学在射击选拔比赛中，各射击了5次，他们的成绩（单位：环）如下表所示：

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
8
10
7
7
8
乙
10
5
10
8
7
设两人射击成绩的平均数依次为甲，乙，射击成绩的方差依次为S甲2，S乙2，则下列关系中完全正确的是（　　）
A．，S甲2＞S乙2 B．，S甲2＜S乙2
C．，S甲2＞S乙2 D．，S甲2＜S乙2

7．（4分）（2021秋•台江区期中）国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2018年至2020年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）
A．5000（1+2x）＝7500
B．5000（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
8．（4分）（2023•合肥三模）直线l1：y＝kx+b 和 l2：y＝bx﹣k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
9．（4分）（2023春•宝山区期末）如图，△ABC 中，已知点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，那么下列判断中错误的是（　　）

A．四边形ADEF是平行四边形．
B．如果AB＝AC，那么四边形ADEF是菱形
C．如果∠A＝90°，那么四边形ADEF是矩形
D．如果△ABC是等腰直角三角形，那么四边形ADEF是正方形

10．（4分）（2023•商河县二模）对于二次函数y＝ax2+bx+c，规定函数y＝是它的相关函数．已知点M，N的坐标分别为（﹣，1），（，1），连接MN，若线段MN与二次函数y＝﹣x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点，则n的取值范围为（　　）
A．﹣3＜n≤﹣1或 B．﹣3＜n＜﹣1或
C．n≤﹣1或 D．﹣3＜n＜﹣1或n≥1
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）（2021•涟水县模拟）在实数范围内，使二次根式有意义的a的取值范围是a　 　．
12．（4分）（2023•南岗区校级三模）抛物线y＝﹣（x+2）2+3的顶点坐标为 　 　．
13．（4分）（2021•广州模拟）已知：函数y1＝2x﹣1，y2＝﹣x+3，若x＜，则y1　 　y2（填“＞”或＝或“＜”）
14．（4分）（2023春•西湖区校级期中）已知一组数据1，2，4，5，x的平均数为4，则这组数据的方差为 　 　．
15．（4分）（2022秋•古田县期中）若|2021﹣a|+＝a，则a﹣20212的值为 　 　．
16．（4分）（2023•桑植县模拟）如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在DC，BC上，BF＝CE＝4，连接AE、DF，AE与DF相交于点G，连接AF，取AF的中点H，连接HG，则HG的长为 　 　．

三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）（2022•南京模拟）计算：
（1）； （2）．

18．（8分）（2023春•南岗区校级期中）解方程：（1）2x2﹣3x﹣2＝0； （2）x（x﹣4）＝2（4﹣x）．










19．（8分）（2022•苏州模拟）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形．


20．（8分）（2022•南京模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝15，D是AB上一点，BD＝9，CD＝12．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）求AC长．





21．（8分）（2022秋•驿城区校级期末）某校举行“中国共产党十九大”知识问答竞赛．每班选20名同学参加比赛．根据答对的题目数量得分，等级分为5分，4分，3分，2分．学校将八年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成如下的统计图．
甲、乙两班成绩统计表
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
甲班
3.6
a
4
乙班
3.6
3.5
b
（1）请把甲班知识问答成绩统计图补充完整．
（2）通过统计得到表，请求出表中数据a＝　 　，b＝　 　．
（3）根据（2）的结果，你认为甲，乙两班哪个班级成绩更好？写出你的理由．



22．（10分）（2023•工业园区校级二模）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

A型利润
B型利润
甲店
200
170
乙店
60
150
（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求由x的取值范围；
（2）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

23．（10分）（2023•鼓楼区校级模拟）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+2）x+2k+1＝0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若该方程有一个根大于3，求k的取值范围．

24．（12分）（2022春•鲤城区校级期末）如图1，E是▱ABCD边AB上的一点，连接CE，以CE为边作▱CEGF，使点D在线段GF上（不与端点重合），延长BA、FG交于点H．
（1）求证：AH＝BE；
（2）如图2，当点E是AB中点且AG＝AE时，求证：四边形CEGF是矩形；
（3）在（2）的情况下，当AB＝AD且∠DAB＝90°时，判断线段DG和DF的数量关系，并证明．



25．（14分）（2023•绥化一模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．
（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T，Q为线段BT上一点，直接写出|QA﹣QO|的取值范围．


福建省福州市台江区华南中学2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟（答案）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）（2023春•盐城期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
2．（4分）（2022秋•霞浦县期中）下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）
A．x+2y＝﹣5 B．x2﹣2x+1＝0 C．5x2﹣6y﹣2＝0 D．x2+3＝
【答案】B
3．（4分）（2023•老河口市校级一模）如果已知一次函数y＝kx+b的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k，b的取值范围是（　　）
A．k＞0且b＞0 B．k＞0且b＜0 C．k＜0且b＞0 D．k＜0且b＜0
【答案】C
4．（4分）（2023春•恩施市期末）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）
A．3，4，5 B．，， C．5，12，13 D．1，，
【答案】B
5．（4分）（2022春•于洪区期末）下列条件中，能判定四边形是矩形的是（　　）
A．两条对角线相等
B．两条对角线互相垂直
C．两条对角线互相垂直平分
D．两条对角线相互平分且相等
【答案】D
6．（4分）（2023春•延庆区期末）甲、乙两位同学在射击选拔比赛中，各射击了5次，他们的成绩（单位：环）如下表所示：

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
8
10
7
7
8
乙
10
5
10
8
7
设两人射击成绩的平均数依次为甲，乙，射击成绩的方差依次为S甲2，S乙2，则下列关系中完全正确的是（　　）
A．，S甲2＞S乙2 B．，S甲2＜S乙2
C．，S甲2＞S乙2 D．，S甲2＜S乙2
【答案】B
7．（4分）（2021秋•台江区期中）国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2018年至2020年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）
A．5000（1+2x）＝7500
B．5000（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
【答案】C
8．（4分）（2023•合肥三模）直线l1：y＝kx+b 和 l2：y＝bx﹣k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
9．（4分）（2023春•宝山区期末）如图，△ABC 中，已知点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，那么下列判断中错误的是（　　）

A．四边形ADEF是平行四边形．
B．如果AB＝AC，那么四边形ADEF是菱形
C．如果∠A＝90°，那么四边形ADEF是矩形
D．如果△ABC是等腰直角三角形，那么四边形ADEF是正方形
【答案】D
10．（4分）（2023•商河县二模）对于二次函数y＝ax2+bx+c，规定函数y＝是它的相关函数．已知点M，N的坐标分别为（﹣，1），（，1），连接MN，若线段MN与二次函数y＝﹣x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点，则n的取值范围为（　　）
A．﹣3＜n≤﹣1或 B．﹣3＜n＜﹣1或
C．n≤﹣1或 D．﹣3＜n＜﹣1或n≥1
【答案】A
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）（2021•涟水县模拟）在实数范围内，使二次根式有意义的a的取值范围是a　≤3　．
【答案】见试题解答内容
12．（4分）（2023•南岗区校级三模）抛物线y＝﹣（x+2）2+3的顶点坐标为 　（﹣2，3）　．
【答案】（﹣2，3）．
13．（4分）（2021•广州模拟）已知：函数y1＝2x﹣1，y2＝﹣x+3，若x＜，则y1　＜　y2（填“＞”或＝或“＜”）
【答案】见试题解答内容
14．（4分）（2023春•西湖区校级期中）已知一组数据1，2，4，5，x的平均数为4，则这组数据的方差为 　6　．
【答案】6．
15．（4分）（2022秋•古田县期中）若|2021﹣a|+＝a，则a﹣20212的值为 　2022　．
【答案】2025．
16．（4分）（2023•桑植县模拟）如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在DC，BC上，BF＝CE＝4，连接AE、DF，AE与DF相交于点G，连接AF，取AF的中点H，连接HG，则HG的长为 　　．

【答案】．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）（2022•南京模拟）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；
（2）．
18．（8分）（2023春•南岗区校级期中）解方程：（1）2x2﹣3x﹣2＝0；
（2）x（x﹣4）＝2（4﹣x）．
【答案】（1）x1＝2，x2＝﹣0.5；
（2）x1＝4，x2＝﹣2．
19．（8分）（2022•苏州模拟）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形．

【答案】见试题解答内容
20．（8分）（2022•南京模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝15，D是AB上一点，BD＝9，CD＝12．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）求AC长．

【答案】（1）见解析；
（2）．
21．（8分）（2022秋•驿城区校级期末）某校举行“中国共产党十九大”知识问答竞赛．每班选20名同学参加比赛．根据答对的题目数量得分，等级分为5分，4分，3分，2分．学校将八年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成如下的统计图．
甲、乙两班成绩统计表
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
甲班
3.6
a
4
乙班
3.6
3.5
b
（1）请把甲班知识问答成绩统计图补充完整．
（2）通过统计得到表，请求出表中数据a＝　4　，b＝　5　．
（3）根据（2）的结果，你认为甲，乙两班哪个班级成绩更好？写出你的理由．


【答案】（1）答案如图；（2）a＝4，b＝5；（3）甲班成绩更好（答案不唯一）．
22．（10分）（2023•工业园区校级二模）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

A型利润
B型利润
甲店
200
170
乙店
60
150
（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求由x的取值范围；
（2）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
【答案】（1）y＝20x+12800（10≤x≤40）；
（2）0＜a＜20时，分配给甲店A产品40件，B产品30件，分配给乙店A产品0件，B产品30件利润最大；当a＝20时，x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同；当20＜a＜30时，分配给甲店A产品10件，B产品60件，分配给乙店A产品30件，B产品0件利润最大．
23．（10分）（2023•鼓楼区校级模拟）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+2）x+2k+1＝0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若该方程有一个根大于3，求k的取值范围．
【答案】（1）见解答；
（2）k＞1．
24．（12分）（2022春•鲤城区校级期末）如图1，E是▱ABCD边AB上的一点，连接CE，以CE为边作▱CEGF，使点D在线段GF上（不与端点重合），延长BA、FG交于点H．
（1）求证：AH＝BE；
（2）如图2，当点E是AB中点且AG＝AE时，求证：四边形CEGF是矩形；
（3）在（2）的情况下，当AB＝AD且∠DAB＝90°时，判断线段DG和DF的数量关系，并证明．


【答案】（1）见解析过程；
（2）见解析过程；
（3）DG＝DF，理由见解析过程．
25．（14分）（2023•绥化一模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．
（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T，Q为线段BT上一点，直接写出|QA﹣QO|的取值范围．

【答案】（2）直线BC上不存在符合条件的点P．（3）|QA-QO|的取值范围是：0≤|QA-QO|≤4．