初中数学23.4 用样本估计总体练习题

23.4用样本估计整体同步练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、无所谓、反对”三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”意见的有10名学生，持“无所谓”意见的有20名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（　　）

A．600 B．800 C．1400 D．1800

2．下列说法正确的是（    ）

A．在小明，小红，小月三人中抽2人参加比赛，小刚被轴中是随机事件

B．要了解学校2000学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100名学生

C．预防“新冠病毒”期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包

D．了解某班学生的身高情况适宜抽样调查

3．从某公司3000名职工随机抽取30名职工，每个职工周阅读时间（单位：min）依次为

则该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为（　　）

A．1200 B．1500 C．1800 D．2100

4．刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的36%，则下列说法正确的是（    ）

A．抽取的学生人数小于200

B．2000名学生是样本

C．该校锻炼时长为2小时的学生约有200名

D．被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数最多

5．一个不透明口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则估计红球的个数约为（    ）

A．35个 B．60个 C．70个 D．130个

6．下面是利群超市今年5月份中连续七天的利润情况记录：(单位：万元)

可估计利群超市这一个月的利润是(　　)

A．6.51万元 B．6.42万元 C．1.47万元 D．5.88万元

7．为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队．现围绕最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项），在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图：

下列说法中错误的是(    )

A．这个问题中，样本是抽查的20名村民最喜欢的文体活动项目

B．在随机抽取的部分村民中，有8名村民选择喜欢广场舞

C．在扇形统计图中，表示舞龙部分所占的圆心角是108°

D．500名村民中，估计最喜欢花鼓戏的约有50人

8．为了调查某小区居民的口罩使用情况，随机抽查了 10 户家庭的一周使用的口罩数，结果如表，则关于这 10 户家庭的一周使用的口罩数，下列说法错误的是（  ）

A．方差是 5 B．众数是 21 C．极差是 10 D．中位数是 21

9．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240~400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是（       ）

A．本次抽样调查的样本容量为50 B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多

C．该小区按第二档电价交费的居民有220户 D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%

10．2019年母亲节，数学兴趣小组的同学在本校随机抽取部分同学作了一个调查，结果如图所示，若该校有2000名学生，根据调查结果，可以估计“知道母亲最爱吃的菜”的学生人数约为（   ）

A．290 B．322 C．1288 D．1388

二、填空题

11．为了了解某区初中学生暑假中阅读课外读物的情况，小杰和小丽随机调查了该区内名初中学生，并将调查数据整理成下面的条形图如图．如果该区共有初中学生人，那么估计该区在暑假中阅读了本课外读物的初中学生有  人．

12．小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%．现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：

那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是        kg．

13．某校有2400名九年级学生，随机调查了其中的400名学生，结果有150名学生会游泳，估计该校会游泳的九年级学生人数约为        ．

14．如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm﹣175cm之间的人数约有     人．

15．根据某商场年四个季度的营业额绘制成如图 所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为万元，则该商场全年的营业额为         万元．

16．一个盒子中有5个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有25次摸到红球，请估计盒子中白球大约有     个．

17．为估算湖里有多少条鱼，先捕上100条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，那么湖里大约有      条鱼.

18．某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有       人.

19．某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，有下列说法：

①该调查的方式是全面调查；

②本城市只有40个成年人不吸烟；

③本城市一定有20万人吸烟；

④样本容量是50．

其说法正确的有    （填序号）．

20．七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：

若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有        户．

三、解答题

21．第十九届亚运会将在中国杭州举行．为了调查学生对亚运知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

A.甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：

甲校学生样本成绩频数分布表

B．甲校成绩在这一组的具体成绩是：81，81，89，83，89，82，83，89．

C.甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如表2：

表2

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)表1中a＝______；表2中的中位数n＝______；

(2)补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；

(3)在此次测试中，某学生的成绩是84分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是______校的学生（填“甲”或“乙”）；

(4)假设甲校1000名学生都参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数．

22．某校为了解本校的选修课教学，校教务处在七、八年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的选修课喜欢程度情况进行了问卷调查，喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项．现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）若接核七、八年级共有700名学生，请你估计该年级学生中对远修课“不太喜欢”的有多少人？

23．为了迎接即将到来的“学业水平暨高中招生考试”，同学们通过模拟考试来调整自己的状态并了解自己的学业水平．某中学物理教研组想通过此次中考模拟的成绩来预估中考的各个分数段人数，在全年级随机抽取了男、女各40名学生的成绩(满分为80分，女生成绩中最低分为45分)，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：

①男生成绩扇形统计图和女生成绩频数分布直方图：（数据分组为A组：；B组：；C组：；D组：）

②男生C组中全部14名学生的成绩为：61，62，63，64，65，66，66，66，67，68，69，69，69，69．

③两组数据的平均数、中位数、众数、满分率、极差(单位：分)如表所示：

（1）扇形统计图A组学生中所对应的圆心角的度数为____，中位数b=___，众数c=_____；

（2）通过以上的数据分析，你认为_____(填“男生”或“女生”)的物理成绩更好，并说明理由：______；

（3）若成绩在70分(包含70分)以上为优秀，请你估计该校1200名学生在此次考试中优秀的人数．

24．知史爱党，知史强国．新学期伊始，某校开展党史知识竞赛，并从初一、高一年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计．整理如下：

高一年级抽取的学生竞赛成绩：80，60，80，90，80，90，90，50，100，90

初一、高一年级抽取的学生竞赛成绩统计表：

初一年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)a＝___；b＝___；

(2)该校初一的600名学生和高一的700名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有多少名？

(3)根据以上数据分析，两个年级党史知识竞赛的学生成绩谁更优秀？请选取一个方面进行解释评价．

25．某校九年级八个班共有320名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．

收集数据

(1)调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是_____(填字母)；

A．抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本

B．抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本

C．从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本

整理、描述数据

(2)抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：

整理数据，如下表所示：

2019年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表

分析数据，得出结论

调查小组将统计后的数据与去年同期九年级学生的体质健康测试成绩(上方直方图)进行对比分析.

(3)若规定80分以上(包括80分)为合格健康体质.从合格率的角度看，这两年的学生哪年体质测试成绩好？

(4)体育老师计划根据2019年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有_______名同学参加此项目.

参考答案：

1．C

2．C

3．A

4．D

5．B

6．A

7．D

8．A

9．C

10．D

11．1500

12．3600

13．900名

14．72

15．3000

16．15

17．1000

18．1200

19．④

20．560

21．(1)2，83

(2)略

(3)甲

(4)700人

22．（1）略；（2）70

23．（1）18°，68.5分，80分；（2）男生，男生的中位数和满分率都高于女生，且男生成绩的波动小，稳定性更好；（3）该校1200名学生在此次考试中优秀的人数约为435名．

24．(1)90；85

(2)590名

(3)高一党史知识竞赛的学生成绩更优秀

25．(1)C；(2)8，10；(3)2018年较好；(4)80.