初中数学苏科版八年级上册2.1 轴对称与轴对称图形精品学案

2．1轴对称与轴对称图形

【学习目标】

1.能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称点和对称轴；

2.知道轴对称与轴对称图形的区别与联系.

3.经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征.

【重点难点】

重点：能识别轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴

难点：掌握轴对称与轴对称图形的区别与联系.

【课堂导学】

一、情景引入：

1．观察下面这些图案有何共同点？

          建筑                                      剪纸

2．观察下面这些图案有何共同点？

归纳总结

1．归纳：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线             ，也称这两个图形成         。这条直线叫做                    。两个图形中的对应点叫做             。

如图，把△ABC沿着直线MN折叠后能与△DEF重合，那么我们称△ABC和△DEF关于直线MN对称，直线MN是对称轴，点A与点D、点B与点E、点C与点F都是对称点．

2．归纳：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么称这个图形是                        。这条直线就是                   。

二、例题讲解

例1：画出下列各轴对称图形的对称轴

例2：下列为边长为1的小正方形组成的网格图．

①请画出△ABC关于直线对称的图形△DEF；

②在AC上取中点M并找出它的对称点G.

例3：如图，由4个全等的正方形组成L形图案，请你在图案中改变1个正方形的位置，使 它变成轴对称图案.画出轴对称图形及对称轴.(至少三个)

【课堂检测】

1.轴对称图形的对称轴是一条______线.

2.计算器表示的1-9个数字中，是轴对称图形的有                              .

3.在我国的汉字中，有很多字是轴对称图形，如"王"，"工"等，请你再写出五个不同的轴对称汉字                          .（不考虑字体特点）

4.矩形（长方形）有______条对称轴；正三角形有_____条对称轴；

正六边形有______条对称轴.

5.小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子

里如右图，他是                号运动员.

6.图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是(　    ).

7.如图所示的4组图形中，左边的图形与右边的图形成轴对称的是（　　）

 A、①         B、②          C、   ③         D、④

8.画出下面图形的轴对称图形．

【课后巩固】

一、夯实基础

1.下列4个图形中，不是轴对称图形的是　　　，对称轴最多的轴对称图形是　　　.

2．如图，已知AB＝CB，要使四边形ABCD成为一个轴对称图形，还需添加一个条件，你添加的条件是　         　．（只需写一个，不添加辅助线）

3．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B＝20°，则∠E＝　      　°．

4．如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色．现在要从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是                            （　　）

A．① B．②               C．③     D．④

             （第2题）                       （第3题）                     （第4题）

5．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是                                         （　　）

A． B． C． D．

6.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.

二、加深理解

7．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是　        　．

8．一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为　   　      ．

三、拓展延伸

9．如图边长为１的小正方形组成了3×3的正方形，我们把顶点在小正方形上的三角形叫格点三角形，如△ABC．（1）求△ABC的面积；（2）请你在备用中利用一次轴对称变换画出与原三角形全等的格点三角形，并画出相应对称轴；（3）你能否在3×3正方形网格中画出更多与△ABC全等的格点三角形吗？若能，请在备用图中画出来．