初中数学苏科版八年级上册2.3 设计轴对称图案优秀导学案

                 2．3 设计轴对称图案

【学习目标】

1．能按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，能利用轴对称进行一些图案设计；

2．欣赏现实生活中的轴对称图形，体验在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值；

3．通过作图、欣赏、设计，来培养审美观念培养动手能力、创新能力.，发展空间观念.

【重点难点】

重点：设计轴对称图案。

难点：利用对称性质设计轴对称图形

【课堂导学】

一、情境创设

1. 你能发现这些图案有什么共同的特征吗？ 轴对称图形均衡、和谐，给人以美的享受！

你知道它们是怎样设计的吗?

2.分别在下列图形中选3个方格涂上阴影，使整个图形成轴对称，并指出你设计的图案有几条对称轴，与同学交流你的作品，并给出评价．

3.做一做　想一想

对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也要“对称”。

活动1 ：（1）如果考虑颜色“对称”，图1对称轴有________条，图2对称轴有_____条。

（2）如果不考虑颜色“对称”，那么下面这两个图形各有_______条对称轴.

              图1               图2

活动2 ：看右图，如果考虑颜色“对称”，要将这幅图改变成有4条对称轴，最少还要给哪几个小方块着什么色？

2.课本数学实验室制作图案.（事先自己准备工具）用四个这样的图案可以拼出多种图案，试一试．您能拼出这样的图案吗？再用四个这样的图案拼图：

要求：1、能拼出不同于课本提供的轴对称图案，并指出有几条对称轴．

 2、指出这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变幻得到的.

二、例题讲解

例1．以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰谐的解说词。图中就是符合要求的两个图形。与同学比一比，谁构思的图形多而漂亮。

例2．某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建造花坛，现征集设计方案，要求设计的图形由圆与正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，请在下图所示的长方形中画出你设计的方案。（至少三种）

【课堂检测】

1.作△ABC关于直线l的对称的图形△A’B’C’

2.补全下列图案，其中虚线是对称轴.

3．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在右图方格内填涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．

（方法一）                    （方法二）

【课后巩固】

一、夯实基础

1. 利用下列网格各设计一个轴对称图案（包括颜色）.

2.下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题. 请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形.

3．画出下列各个图形的所有对称轴，它们分别有几条对称轴？

_______条             _____条            ______条           _____条

二、加深理解

4.在锐角∠AOB内有一点P，点P关于OA、OB的对称点分别为E、F,  则△EOF一定是______

三角形.若∠AOB＝45°时，则则△EOF一定是__________ 三角形

三、拓展延伸

5．用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图

形.请你在图②、图③、图④中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同).

①               ②                    ③                  ④