八年级上册第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件精品导学案及答案

1.3探索三角形全等条件（6）

【学习目标】

基本目标：1.能通过操作、归纳得出三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性

2．能利用三角形全等的“边边边”的条件证明三角形全等

提升目标：灵活运用适当方法判断三角形全等并进行有条理地表述

【重点难点】

重点：探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等．

难点：灵活运用适当方法判断三角形全等及辅助线的添加．

【课堂导学】

一、情境引入

1.按下列作法，用直尺和圆规作△ABC.

（1）画线段AB=4cm；

（2）分别以点A、点B为圆心,3cm,2cm的长为半径画弧,两弧相交于点C；

（3）连接AC、BC.

问题：你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？

2.如图（1）三角形木架的形状会改变吗？

如图（2）四边形木架的形状会改变吗？

   如图（3）中木架的形状会改变吗？你知道这是为什么吗？

3.归纳总结：

（1）判定两个三角形全等的基本事实三：                                 的两个三角形全等，简称边边边或SSS.

用符号语言表示：

在△ABC与△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SSS）

（2）三角形具有                   性，四边形                 。

二、例题讲解

例1：已知：如图， BC=DC, BA=DA,

（1）求证：△ABC≌△ADC ；   （2）求证：BP=DP.

例2：已知：如图，在△ABC中，AB=AC.

求证：∠B=∠C 

拓展：你还有不同的方法证明∠B=∠C吗？

【课堂检测】

1. 连一连：找出下列全等的一对三角形并连线.

2．已知：如图，AB＝DC，AC＝DB，求证：△ABC≌△DCB.

3．已知：如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，求证：∠A= ∠C.

【课后巩固】

一、夯实基础

1.已知AB=AC，再添加一个条件____________ ，使△ABD≌△ACD（SSS）.

2.如图，△DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形.请在图中再画1个格点三角形ABC，使△ABC≌△DEF,这样的格点三角形你能画几个？

二、加强理解

3.已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=BF ，

(1) 求证：∠E=∠C ;  (2)  求证：ED∥BC.

4.如图，已知AB＝AC，BD＝CD，求证：∠B＝∠C.

三、拓展思维

5.如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE，BD与CE相交于点O，

说明∠CAB＝∠EAD＝∠BOC的理由．