初中数学苏科版八年级上册第六章 一次函数6.1 函数优质学案及答案

课题：《6.4用一次函数解决问题》 （1）

【学习目标】

基本目标：

能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式。

提高目标：

1．能将简单的实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题

2．通过具体问题的分析，发展解决问题的能力，增强应用意识．

【教学重难点】

重点：根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式．

难点：实际问题中自变量取值范围与函数图像之间的关系。

【自主学习】

1.函数y=(a-2)x的图象经过第二、四象限，则a的范围是               ；

2.函数y=(1-k)x中y随x的增大而减小，则k的范围是             .[来源:学科网]

3.直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是_          ，与y轴的 交点坐标为               .

4.直线y=kx+b(k＜0，b＜0)经过　　　        　 象限

5. 已知一次函数y=90x+5，则当x=2时，y=      ，当y=365时，x=      ．

【课堂导学】

活动:名闻遐迩的玉龙雪山，主峰海拔5596m．海拔4500m处一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，由于气候变暖等原因，雪线平均每年约上升10m，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失？你能用几种方法解决此题 ？请写一写。 

例1．某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．

（1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式 ；

（2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？

例2．在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第1年的月工资为2000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加 300元．

（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n 年的月工资 y（元）与n的函数表达式．

（2）他第5 年的年收入能否超过40000元？

【课堂检测】

1、某市出租车收费标准：不超过3千米计费为 7.0元，3千米后按2.4元/千米计费．

（1）当路程表显7km时，应付费多少元？

（2）写出车费 y（元）与路程x（千米）之间的函数表达式；

（3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程．

2、纺织厂生产某种产品，每件出厂价定为80元，每件的成本是60元，由于在生产过程中平均每生产一件此种产品，就会有0.5立方米的污水排出，为了保护环境，工厂需要对污水净化处理后才能排出．已知处理1立方米污水的费用为2元，且每月排污设备物资损耗为8000元．设该厂每月生产产品x件，每月获得纯利润y元．（纯利润＝总收入﹣总支出）．

（1）求出y与x之间的函数表达式；（2）若厂家有盈利，则每月至少要生产多少件产品？

（3）如果该厂本月获得的纯利润是106000元，请求出该厂在本月生产产品的件数．

【课后巩固】

1．某种茶杯每只2元，买这茶杯x只，共花去y元，则y（元）与x（只）之间的函数关系

式是__________         __．

2.某校有125名教职工，在教师节庆祝活动中，工会拨款30000元，如果为每位教职工买一件价值x元的记念品，尚可余y元，则y（元）与x（元）之间的函数关系式是___________           ．

3.某食品厂向A市销售面包，如果从铁路托运，每千克需运费0.58元；如果从公路托运，每千克需运费0.28元，另需出差补助600元。设该食品厂向A市销售面包x千克，铁路运费y元，公路运费z元，

则y、z与x之间的函数关系式分别是___________________、________________________；

4.在一定范围内，某种产品购买量吨与单价元之间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨时，每吨700元，一客户购买4000吨单价为         元．

5．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；
（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？

6.近期，海峡两岸关系的气氛大为改善，大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克。

（1）          写出y与x间的函数关系式；

（2）如果凤梨的进价是20/元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？

*7．某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：

已知这个n玩具调整后的单价都大于2元．

（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；

（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？

（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．