年终活动
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    沪教版(五四学制)初中数学 八年级上册 19.8 直角三角形的性质 练习(含解析)

    沪教版(五四学制)初中数学 八年级上册  19.8 直角三角形的性质 练习(含解析)第1页
    沪教版(五四学制)初中数学 八年级上册  19.8 直角三角形的性质 练习(含解析)第2页
    沪教版(五四学制)初中数学 八年级上册  19.8 直角三角形的性质 练习(含解析)第3页
    还剩14页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学沪教版 (五四制)八年级上册19.8 直角三角形的性质优秀课时练习

    展开

    这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级上册19.8 直角三角形的性质优秀课时练习,共17页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    19.8直角三角形的性质  一、单选题1.如图所示,公路ACBC互相垂直,点M为公路AB的中点,为测量湖泊两侧CM两点间的距离,若测得AB的长为6km,则MC两点间的距离为(  )A2.5km B4.5km C5km D3km2.如图,在中,的垂直平分线,恰好平分.若,则的长是(    A9 B6 C7 D53.如图,在中,AD平分EAD中点,若,则CE的长为(    A B C D4.如图,于点CD,若,则等于(    A3 B2 C1.5 D15.如图,在ABC中,点DBC边上,点B关于直线AD的对称点B落在AC的延长线上,若BC垂直平分AB,则的值为(  )A B C D26.如图,在等边ABC中,AD是它的角平分线,DEABE,若AC=8,则BE=    A1 B2 C3 D47.如图所示,在ABC中,ACB=90°B=15°DE垂直平分AB,交BC于点EAC=3cm,则BE等于(    ).A B C D8.如图,在ABC中,AB=ACBAC=120°DBC的中点,连结ADAEBAD的平分线,DFABAE的延长线于点F,若EF=3,则AE的长是(    A3 B6 C9 D129.如图,四边形ABCD中,BDAC于点ECNBD于点NABACADBAD90°,则①∠CAD2∠CBD②∠BCD135°ABC60°,则CE2ENABC60°,则ED2NC,以上结论正确的有(  )个 A1 B2 C3 D410.如图,在平面直角坐标系中xOy中,已知点A的坐标是(02),以OA为边在右侧作等边三角形OAA1,过点A1x轴的垂线,垂足为点O1,以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2,再过点A2x轴的垂线,垂足为点O2,以O2A2为边在右侧作等边三角形O2A2A3……,按此规律继续作下去,得到等边三角形O2020A2020A2021,则点A2023的纵坐标为(    A.(2021 B.(2022 C.(2023 D.(2024  二、填空题11.在直角三角形中,斜边及其中线之和为9,则该三角形的斜边长为__________12.若直角三角形的两个锐角的比是27,则这个直角三角形的较大的锐角是___________度.13.一个直角三角形房梁如图所示,其中,垂足为,那么________________14.如图,在ABC中,BAC120°AB4DBC的中点,ADAB,则AC的长__________15.如图,在等边中,EF分别为CBAB边上的点,且,连接AECF,两条线段交于点N,做,交CF于点M,若,那么______________  三、解答题16.如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BCECD的中点,FAB的中点,求证:EF=AB17.已知:如图,ADBC上的高线,CEAB边上的中线,G1)若,求线段AC的长;2)求证:18.已知:如图,中,的平分线交于点D,过点DBC的平行线分别交ABE,交BCF1)求证:2)若,求的周长. 
    参考答案1D【解析】根据直角三角形斜边上的中线性质得出CMAB,即可求出CM解答解:公路ACBC互相垂直∴∠ACB90°MAB的中点,CMABAB6kmCM3kmMC两点间的距离为3km故选:D【点睛】本题考查了直角三角形的性质,解题关键是掌握直角三角形斜边上的中线的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2A【分析】根据角平分线上点到角两边的距离相等可得,再根据等边对等角的性质求出,然后根据角平分线的定义与直角三角形两锐角互余,求出,再根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半求出,然后求解即可.【解析】解:平分,且的垂直平分线,故选:A【点睛】本题主要考查了角平分线的性质定理,直角三角形的性质,等腰三角形的性质等知识,熟练掌握角平分线上点到角两边的距离相等;等边对等角;直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.3B【分析】根据三角形内角和定理求出BAC,根据角平分线的定义DAB=∠B,求出AD,根据直角三角形的性质解答即可.【解析】解:∵∠ACB=90°B=30°∴∠BAC=90°-30°=60°AD平分BAC∴∠DAB=BAC=30°∴∠DAB=∠BAD=BD=aRtACB中,EAD中点CE=AD=故选 B【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、角平分线的定义,掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半是解题的关键.4C【分析】P点作PEOB,垂足为E,结合平行线的性质可得BOP=∠CPO=15°,利用三角形外角的性质可得BCP=30°,由含30° 角的直角三角形的性质可求解PE的长,再根据角平分线的性质可求解.【解析】解:过P点作PEOB,垂足为EPCOA∴∠CPO=∠AOP∵∠AOP=∠BOP=15°∴∠BOP=∠CPO=15°∴∠BCP=∠BOP+∠CPO=30°PE=PC=∵∠AOP=∠BOPPEOBPDOADPD=PE==1.5故选:C【点睛】本题主要考查了角平分线的性质,等腰三角形的判定与性质,平行线的性质,含30°角的直角三角形的性质,求得BCP=30°是解题的关键.5D【分析】证明ACB90°BDABDAC30°,可得结论.【解析】解:B关于直线AD的对称点B落在AC的延长线上,DBDBBBDABDACBC垂直平分ABDADBACB90°∴∠BDACDABB∵∠B+∠CAB90°∴∠BDABDAC30°ADDB2CD 2故选:D【点睛】本题考查轴对称的性质,线段的垂直平分线的性质等知识,解题的关键是证明ACB90°B30°6B【分析】由等边ABC三线合一的性质推知,根据等边三角形三个内角都相等的性质、直角三角形的两个锐角互余推知BDE=30°,最后根据“30°角所对的直角边等于斜边的一半来求BE即可.【解析】是等边三角形,是它的角平分线,故选B【点睛】本题考查了等边三角形的性质及含30°角的直角三角形,解题的关键是熟练掌握以上知识.7A分析DE垂直平分AB,得BE=AE.欲求BE,可求AE.由BE=AE,得B=∠BAE=15°,那么AEC=∠B+∠BAE=30°.根据含30度角的直角三角形的性质,得AE=2AC=6cm,从而解决此题.【解析】解:DE垂直平分ABBE=AE∴∠B=∠BAE=15°∴∠AEC=∠B+∠BAE=30°∵∠ACB=90°AEC=30°AE=2AC=6cmBE=AE=6cm故选:A【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形外角的性质、含30°角的直角三角形的性质,熟练掌握垂直平分线的性质、含30°角的直角三角形的性质是解决本题的关键.8B【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得,再根据角平分线,求出,然后根据平行线的性质求出,从而得到,最后根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半即可解答.【解析】解:AD的中线,AE的角平分线, 中,故选B【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质,角平分线的性质,平行线的性质,直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质,利用数形结合的思想是解题关键.9C【分析】由三角形内角和定理得出CAD+∠ADBDBC+∠BCA,由等腰三角形的性质得出ABCACBACDADC,等量代换得出正确;由三角形内角和定理得出ABC+∠ACB+∠BAC180°ACD+∠ADC+∠CAD180°,即可得出2ACB+∠ACD+∠BAC+∠CAD360°,由已知条件得出ACB+∠ACD135°,得出是正确的;由等边三角形的判定得出ABC为等边三角形,结合已知条件算出ECN15°≠30°,故的结论错误;结合已知条件计算出BDC30°,得出DC2CN,由等腰三角形的判定得出DEDC,得出结论正确;综上所述正确的个数由3个即可得出选项.【解析】解:BDAC于点E∴∠AEDBEC∴∠CAD+∠ADBDBC+∠BCAABACAD∴∠ABCACB∠ACD∠ADC∠ADB∠ABD∴∠CAD+∠ADBDBC+∠ABCDBC+∠ABD+∠DBC2∠DBC+∠ABD∴①∠CAD2∠CBD正确;∵∠ABC+∠ACB+∠BAC180°ACD+∠ADC+∠CAD180°ABCACBACDADC∴2∠ACB+∠BAC180°2∠ACD+∠CAD180°∴2ACB+∠ACD+∠BAC+∠CAD360°2ACB+∠ACD+∠BAD360°∵∠BAD90°∴2ACB+∠ACD)=270°∴∠ACB+∠ACD135°②∠BCD135°正确;ABACADABC60°∴△ABC为等边三角形,∴∠ABCACBBAC60°∵∠BAD90°∴∠ABDADB45°∴∠CBD15°CNBD于点N∴∠BNC90°BCN90°15°75°∴∠ECNBCNACB75°60°15°≠30°CE≠2EN;故错误;∵∠ABCACBBAC60°BAD90°∴∠CAD30°∴∠ACD∠ADC75°∵∠ABDADB45°∴∠BDCADCADB75°45°30°CNBD于点NDC2CN∵∠DECAEC180°60°45°75°DCE180°30°75°75°∴∠DECDCEDEDCED2NC,故正确;正确的有①②④三个,C【点睛】本题考查了三角形形的内角和定理,等边三角形的性质和判定,等腰三角形的性质和判定,直角三角形中30°所对的边是斜边的一半,熟练掌握各性质定理是解题的关键.10B分析根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出O1A1=OA1=1O2A2=O1A2=1O3A3=O2A3=2,即点A1的纵坐标为1;点A2的纵坐标为(),点A3的纵坐标为(2,以此类推,从中得出规律,即可求出答案.【解析】解:三角形OAA1是等边三角形,OA1=OA=2AOA1=60°∴∠O1OA1=30°在直角O1OA1中,∵∠OO1A1=90°O1OA1=30°O1A1=OA1=1,即点A1的纵坐标为1同理,O2A2=O1A2=1O3A3=O2A3=2即点A2的纵坐标为(1A3的纵坐标为(2A2023的纵坐标为(2022故选:B【点睛】此题考查了规律型:点的坐标,等边三角形的性质,解答此题的关键是通过认真分析,根据30°角所对的直角边等于斜边的一半,从中发现规律.116【分析】根据直角三角形斜边上中线性质推出AB=2CD,代入AB+CD=9,即可求出AB【解析】如图∵∠ACB=90°CD△ACB的中线∴AB=2CD∵AB+CD=9∴CD=3AB=2CD=6故答案为:6【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线,关键是得出AB=2CD1270【分析】根据直角三角形两锐角互余进行计算求解即可.【解析】直角三角形中的两个锐角互余,较大的锐角=90°÷(2+7)×7=70°故答案为:70【点睛】本题考查了直角三角形的性质,明确直角三角形角的性质是解题的关键.13【分析】利用直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半,即可求解.【解析】解: 故答案为:【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质,熟练掌握直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.148分析延长ADE,使DE=AD,连接CE,先求出CAE=∠BAC-∠DAB=30°,然后证明BAD≌△CED得到BED=∠DAC=90°CE=AB=4,则AC=2CE=8【解析】解:如图所示,延长ADE,使DE=AD,连接CEBAAD∴∠DAB=90°∵∠BAC=120°∴∠CAE=∠BAC-∠DAB=30°DBC的中点,BD=CDBADCED∴△BAD≌△CEDSAS),∴∠DEC=∠DAB=90°CE=AB=4AC=2CE=8故答案为:8【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、含30度角的直角三角形的性质,正确添加辅助线构造出含30度角的直角三角形是解题的关键.157【分析】首先根据SAS证明,然后根据全等三角形对应角相等得到,进而得到,然后根据角所对直角边是斜边的一半求出的长度,即可求出的长度.【解析】解:是等边三角形,中,中,故答案为:7【点睛】此题考查了全等三角形的性质和判定,等边三角形的性质以及外角的性质等知识,解题的关键是根据题意证明出16.证明详见解析.【解析】试题分析:连接BE,由BD=BC,点ECD的中点,可得BE⊥CD,结合FAB的中点,可由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得结论;试题解析:1)如图,连接BE∵BD=BC,点ECD的中点,∴BE⊥CD∴∠BED=90°∵FAB的中点∴EF=AB 17.(1;(2)见解析【分析】1)根据30°角所对直角边等于斜边的一半,得到AD=3,根据等腰直角三角形,得到CD=AD=3,根据勾股定理,得到AC的长即可;2)根据斜边上的中线等于斜边的一半,得到DE=DC,根据等腰三角形三线合一性质,证明即可.【解析】12)连接DE【点睛】本题考查了30°角的性质,等腰直角三角形的性质,斜边上中线的性质,等腰三角形三线合一性质,熟练掌握性质是解题的关键.18.(1)见解析;(29【分析】1)根据平行线的性质与角平分线的定义可得,根据等角对等边可得,同理可得,进而即可证明,即2)根据含30度角的直角三角形的性质和(1)的结论,即可求得的周长【解析】1)证明:AD平分同理可证:2中,的周长为:【点睛】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,等角对等边,含30度角的直角三角形的性质,掌握等角对等边是解题的关键.

    相关试卷

    沪教版 (五四制)八年级上册19.9 勾股定理精品随堂练习题:

    这是一份沪教版 (五四制)八年级上册19.9 勾股定理精品随堂练习题,共18页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    初中数学沪教版 (五四制)八年级上册19.6 轨迹精品课时作业:

    这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级上册19.6 轨迹精品课时作业,共9页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    沪教版 (五四制)八年级上册19.5 角的平分线优秀精练:

    这是一份沪教版 (五四制)八年级上册19.5 角的平分线优秀精练,共17页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map