高考数学二轮复习知识 方法篇 专题4　三角函数与平面向量 第18练 含答案

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第18练　三角函数的图象与性质
[题型分析·高考展望]　三角函数的图象与性质是高考中对三角函数部分考查的重点和热点，主要包括三个大的方面：三角函数图象的识别，三角函数的简单性质以及三角函数图象的平移、伸缩变换.考查题型既有选择题、填空题，也有解答题，难度一般为低中档，在二轮复习中应强化该部分的训练，争取对该类试题会做且不失分.
体验高考
1.(2015·湖南)将函数f(x)＝sin 2x的图象向右平移φ个单位后得到函数g(x)的图象，若对满足|f(x1)－g(x2)|＝2的x1，x2，有|x1－x2|min＝，则φ等于(　　)
A. B. C. D.
答案　D
解析　因为g(x)＝sin 2(x－φ)＝sin(2x－2φ)，
所以|f(x1)－g(x2)|＝|sin 2x1－sin(2x2－2φ)|＝2.
因为－1≤sin 2x1≤1，－1≤sin(2x2－2φ)≤1，
所以sin 2x1和sin(2x2－2φ)的值中，一个为1，另一个为－1，不妨取sin 2x1＝1，sin(2x2－2φ)＝－1，
则2x1＝2k1π＋，k1∈Z，2x2－2φ＝2k2π－，k2∈Z，
2x1－2x2＋2φ＝2(k1－k2)π＋π，(k1－k2)∈Z，
得|x1－x2|＝.
因为0