初中数学人教版 (五四制)八年级下册26.3课题复习 选择方案教学设计

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教学设计课题 19.3　课题学习　选择方案授课教师汪淑芬时间 数学思想和方法：函数模型思想学情分析： 已有知识储备情况：根据题意会列解析式教学目标：1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法.教学重点： 建立一次函数模型解决实际问题.教学难点： 灵活运用一次函数解决实际问题教学环节师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】学生提前预习了解选择方案知识，利用电话资费宣传单让学生和家长做一个初步的选择方案。 使学生经历从现实生活中抽象出数学问题的过程，从而激发他们的好奇心和求知欲. 活动二：实践探究交流新知【探究】 怎样选取上网收费方式？下表给出了A，B，C三种上宽带网的收费方式．收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时 选取哪种方式能节省上网费？该问题需要我们做什么？选择方案的依据是什么？(根据省钱原则选择方案)要比较三种收费方式的费用，需要做什么？(分别计算每种方案的费用)怎样计算费用？＝＋＝×A，B，C三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？方案C费用固定；方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间发生变化，是上网时间的函数.请分别写出三种方案的上网费用y元与上网时间t h之间的函数解析式.方案A费用：y1＝方案B费用：y2＝方案C费用：y3＝120.能把这个问题用函数问题描述吗？设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元，y3元，且y1＝y2＝y3＝120.请比较y1，y2，y3的大小.这个问题看起来比较复杂，难点在于每一个函数的解析式都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点，怎么办？——先画出图象看看.图19－3－2在探究分类时先谈及方案A、B，同学们理解后再加入C。分类：y1＜y2＜y3时，y1最小；y1＝y2＜y3时，y1(或y2)最小；y2＜y1且y2＜y3，y2最小；y1＞y3且y2＞y3时，y3最小.解：令3t－45＝50，解方程，得t＝31；令3t－100＝120，解方程，得t＝73.当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间超过31小时40分但不超过73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．学生活动设计：学生回顾反思解题方法．1.本课是在学习了函数的概念、一次函数的有关知识后，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，学习建立一次函数模型解决问题的方法，并通过比较几个一次函数的函数值的大小来解决方案选择问题. 2.引导学生观察、分析、类比、猜想，体验知识的生成过程，使传授的数学知识成为学生自己思考获得的结果，从而抓住了重点，突破了难点.活动三：开放训练体现应用【应用举例】某单位为减少用车开支准备和一个体车主或一家出租车公司签订租车合同．设汽车每月行驶x千米，个体车主的月费用是y1元，出租车公司的月费用是y2元， y1、y2分别与x之间的函数关系图象，如图1，观察图象并回答下列问题；（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租用公司的车更省钱？（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租两家的车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程在2300千米以内，那么这个单位租哪家的车比较合算？解：由图象可知,（1）路程超过3000千米时,租用出租车公司的车省钱;（2）当行驶路程为3000千米时,租两家车的费用相同; （3）租个体车主的车比较合算   1.应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力.2.让学生自主地分析问题和解决问题，并在解决问题后总结自己的思考过程.【知识网络】  利用框架图回顾本节课的知识，更容易使学生形成知识网络. 小结与作业：  小结：通过这节选择方案课，你能总结出用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？请大家思考下列问题，谈谈感悟，分享观点.(1)选择方案问题中，选择的方案数量有什么特点？(2)选择最佳方案问题，往往可以用函数的有关知识解决，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？    培养学生的归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价.板书设计:课题解决方案问题的步骤和方法      例题1         应用举例    1.根据题意列解析式 2.根据解析式画图像3.根据图像选择方案