初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴完美版ppt课件

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【想一想】你能说说什么叫正数，什么叫负数吗？

比0大的数叫做正数，如5，1.2，…

在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如-10，-3，…

0既不是正数，也不是负数.

温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度.

温度计上的刻度有什么特点？

你为什么能准确地说出每一个读数？

学生思考回答问题。

创设问题情境，激发学生学习热情，发现生活中的数学,通过问题情景设置,学生感受到生活中蕴含的数学知识一点与数之间的关系，从而点题，今天学习的课题“数轴”,

讲授新课

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点来表示正数、负数和零.

【画一画】你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗？

（1）画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取居中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边），用这点表示0（相当于温度计上的0 ℃ ）；

（2）规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0 ℃以上为正，0 ℃以下为负）

（3）选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2,  3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，…

数轴的定义

画一条水平直线，在直线上取一点表示0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，这样的直线叫做数轴。

数轴的画法

一画：画一条直线(一般是水平直线)；

二取：选取原点，并用这点表示数字0；

三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；

四统一：单位长度应统一；

五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．

数轴三要素：原点、正方向、单位长度

想一想：用数轴上的哪个点表示？-1.5 呢？

结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．

例1 下图数轴上 A，B，C，D 各点分别表示什么数？

解： 点 A 表示-2，点 B 表示 2，点 C 表示 0，点 D 表示-1.

例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

， -3.5，0，5， - 4，

数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？

结论：

1.数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大.

2.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.

做一做：比较下列每组数的大小：

（1）- 2 和 + 6． （2）0 和 -1.8．

（3）和 - 4.

解：-2<+6，0>-1.8，> - 4

学生在教师的引导下画数轴。

总结数轴的定义。

总结数轴的画法。

探究任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

探究数轴上的两个点的大小关系。

在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。

对概念的分析和归纳,培养学生的口头表达能力和语言组织能力,同时渗透类比思想.

通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。

课堂练习

1.下列数轴表示正确的是(　D　).

2.关于数轴，下列说法最准确的是(　D　)

A．一条直线

B．有原点、正方向的一条直线

C．有单位长度的一条直线

D．规定了原点、正方向、单位长度的直线

3.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是(　D　)

 A．0        B．1        C．2        D．3

4.下列说法：

①数轴上的点只能表示整数；

②数轴是一条线段；

③数轴上的一个点只能表示一个数；

④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；

⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．

其中正确的有(　A　)

A．1个      B．2个     C．3个     D．4个

5.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中最小的是(　A　)

A．a        B．b

C．c        D．无法确定

6.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是(　A　)

A．a＜0＜b        B．0＜a＜b

C．b＜0＜a        D．0＜b＜a

学生做练习，教师订正答案。

通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

课堂小结

本节课你学到了什么？

1.数轴的定义：画一条水平直线，在直线上取一点表示0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，这样的直线叫做数轴。

2.数轴的画法。

3.在数轴上表示数

学生在教师的引导下总结归纳。

充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。

板书

课题：2.2  数轴

一、数轴的定义

二、数轴的画法

三、在数轴上表示数