北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法优质ppt课件

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北师大版七年级上册数学2.7  有理数的乘法教学设计课题 2.7  有理数的乘法单元第二单元学科数学年级七教材分析本课时既是有理数加减混合运算的自然延续，又是后面学习有理数除法、乘方运算的基础，还是今后学习代数式运算、方程、函数等内容的必要知识储备，因此本节课的学习有着承上启下、铺路架桥的作用。学好这部分内容，对于学生理解“类比和化归”这些重要数学思想，应用“不完全归纳法”，发展学生数学探究能力，增强学生学习数学的信心都具有十分现实的意义.核心素养分析通过学习，激发学生的学习动机和好奇心理，锻炼学生的思维意志品质，张扬学生个性，培养学生科学严谨的学习态度，使学生树立正确的价值观、人生观。学习目标1.借助实际情境，理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，并运用法则解决实际问题。2.掌握有理数乘法法则，能利用乘法的三个运算定律进行简化计算。3.会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算。重点1.掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。2.会运用乘法运算律进行乘法运算及积的符号的确定。难点1.有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。2.灵活运用运算律进行乘法运算。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课想一想：怎样进行有理数的加法运算？同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同 0 相加，仍得这个数.怎样进行有理数的减法运算？减去一个数，等于加上这个数的相反数.怎样进行有理数的加减混合运算？有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减混合顺序是一样的.1.根据运算顺序从左往右依次计算；2.每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算.学生思考回答问题。激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。讲授新课现有甲、乙两个水库，甲水库的水位每天升高3 cm，乙水库的水位每天下降3 cm，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少?如果用正号表示水位上升，那么4天后甲水库的水位变化量为：3 + 3 + 3 + 3 =12 (cm)；3×4=12 (cm)如果用负号表示水位下降，那么4天后乙水库的水位变化量为：(-3) + (-3) + (-3) + (-3) =-12 (cm)(-3)×4 = -12 (cm)观察下面两个式子，你能发现什么？3×4=12 (cm)(-3)×4 = -12 (cm)把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.【议一议】（-3）×4=-12（-3）× 3 =_____，（-3）× 2 =_____，（-3）× 1 =_____，（-3）× 0 =_____．一个因数减小1 时，积怎样变化？一个因数不变，另一个因数每次减小1，算式右边的积每次增加-3.你能写出下列结果吗？（ - 3）×（ - 1）=_____ ，（ - 3）×（ - 2）=_____ ，（ - 3）×（ - 3）=_____ ，（ - 3）×（ - 4）=_____ ．思考：观察上面的8个算式，你能得出正数、负数之间相乘的一般规律吗？根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为（     正   ）数负数乘正数积为（     负   ）数正数乘负数积为（     负 ）数负数乘负数的积（     正   ）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（    积  ）【总结归纳】有理法乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与 0 相乘，积仍为 0．【拓展】任何数与1相乘都等于它本身，        任何数与－1相乘都等于它的相反数．例1    计算：（1）( - 4 ) × 5         （2）( - 5 ) × ( - 7 )    = - ( 4 × 5 )             = + ( 5 × 7 )     = - 20；                = 35；           =1                       =1如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.【拓展提高】(1)0没有倒数．(2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．(3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数．(4)1或－1的倒数是它本身．例2    计算：(1)(－4)×5×(－0.25)；     解：＝ [－(4×5)]×(－0.25)　　＝(－20)×(－0.25)　　＝＋(20×0.25)＝5;    （2）议一议几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一个因数为0时，积是多少？法则：(1)几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．(2)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零．计算下列各题，并比较它们的结果．（1） ( - 7 ) × 8 与 8 × ( - 7 )；有理数的乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba（a,b,c为任意有理数）（2）有理数的乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc)（a,b,c为任意有理数）（3）有理数的乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac（a,b,c为任意有理数）总结归纳（1）这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”。（2）运用乘法运算律进行计算时，注意符号。（3）几个数直接相乘，有时计算量较大，要适当运用乘法交换律、结合律．（4）有理数乘法运算时，有时可以反向运用分配律即逆用乘法分配律。例3    计算：    学生算出结果，教师讲解。                          学生计算寻找规律。         学生总结有理法乘法法则。       学生根据所学知识计算。          学生探究有理数的倒数。                学生探究有理数的乘法运算律。               学生在教师的引导下总结归纳。       学生根据所学知识做练习。    激发学生学习兴趣，提高数形结合思想，培养学生从特殊到一般的归纳思想，培养学生的概括能力和语言表达能力，使学生明确有理数中包括正数，负数，0，培养完整的分类思想。                  学生能够运用已学知识解决问题，这样既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。    对概念的分析和归纳,培养学生的口头表达能力和语言组织能力,同时渗透类比思想.                          学生分组讨论交流合作，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神，体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。               课堂上以由教师引导，学生回顾的方式进行总结，目的是充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。 课堂练习1.下列运算结果为负数的是(　C　).A．－11×(－2)         B．0×(－2 021)C．(－6)－(－4)         D．(－7)＋182.已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab的结果是(　B　).A．正数         B．负数C．零         D．无法确定3.下列说法错误的是(　D　).A．－2的相反数是2B．3的倒数是 C．(－3)－(－5)＝2D．－11，0，4这三个数中最小的数是04.下列各式中结果为正的是(　D　).A．2×3×5×(－4)B．2×(－3)×(－4)×(－3)C．(－2)×0×(－4)×(－5)D．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)5.已知a，b，c为非零有理数，下列情况中，它们的积一定为正数的是(　B　).A．a，b，c同号B．a＞0，b与c同号C．b＜0，a与c同号D．a＞b＞0＞c6.计算学生做练习，教师订正答案。通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。课堂小结本节课你学到了什么？1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与 0 相乘，积仍为 0．2.有理数的倒数；3.连续几个有理数的乘法；4.有理数乘法的运算律。  板书课题：2.7 有理数的乘法一、有理数乘法法则二、有理数的倒数三、连续几个有理数的乘法四、有理数乘法的运算律