数学七年级上册第二章 有理数及其运算2.10 科学记数法优秀课件ppt

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北师大版七年级上册数学2.10   科学记数法教学设计课题 2.10  科学记数法单元第二单元学科数学年级七教材分析科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生《数学新课程标准》中的六大核心观念之一：数感。另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时，学会用科学的、方便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础，并且在其他学科，如物理、化学等学科得以应用。核心素养分析通过引入数学与现实世界中的数据，让学生体会到大数存在的普遍性；让学生通过合作交流，学会用科学记数法表示大数，通过巩固练习与实际应用，再次掌握用科学记数法来表示大数并归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系学习目标1.了解科学记数法的意义。2.学会用科学记数法表示大数。3.对用科学记数法表示的数进行简单的运算。重点学会用科学记数法表示大数。难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1.什么叫乘方？求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.2.说出103的底数、指数、幂。底数是10、指数是3、幂是1033.计算：101，102，103，104.101=10，102=100，103=1000，104=10000.第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为 1 370 000 000 人.太阳半径约为696 000 000 m.光的速度约为300 000 000 m/s.这些数中有许多零，有简单的表示方法吗？ 学生复习旧知识，读一读课本上的大数。此情景符合学生的年龄特点，让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲动，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望. 讲授新课完成下面题目。1.100，1 000，10 000，分别能写成10(   )。100=102，1000=103，10000=1042. 300 =3×_____=3×10(    ) 3000 =3×_______=3×10(    ) 30000=3×_______=3×10(    )【想一想】1 370 000 000，696 000 000，300 000 000怎样用乘方的形式来表示？1 370 000 000 可以表示成 1.37 × 109 ；696 000 000 可以表示成 6.96 × 108 ；300 000 000 可以表示成 3 × 108 ．科学记数法的定义：一般地，一个大于 10 的数可以表示成 a × 10 n 的形式，其中 1≤ a < 10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。大于10的数用科学记数法表示时，a，n的确定方法：①10的指数n比原数的整数位数少1，用科学记数法表示大于10的数，只要先数一下原数的整数位数即可求出10的指数n。a是整数位数只有一位的数。例如：341257.31的整数位数是6，则n=6-1=5，所以用科学记数法表示为3.4125731×105。②将原数的小数点从右向左移动，一直移到最高位的后面（即保留一位整数），这时得到的数就是a，小数点移动的位数就是n，如1300000000人=1.3×109人，38万千米=380000千米=3.8×105千米。 例 用科学记数法表示下列数据：（1）赤道长约为 40 000 000 m； （2）地球表面积约为 510 000 000 km 2 ．解：（1）40 000 000 m = 4 × 107 m；（2）510 000 000 km 2 = 5.1 × 108 km 2 ．【总结归纳】(1)科学记数法的表示形式：a×10n，(2)科学记数的方法：a满足1≤|a|<10，n＝整数位数－1.(3)用科学记数法表示带有单位的数时，其结果也应带上相同的单位．易错警示：科学记数法是一种记数方法，不改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致． 【做一做】361000 000用科学记数法表示，以下正确的是（　B　）.  A.0.361×108                      B.3.61×108  C.3.61×107                        D.36.1×107【思考】下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？（1）北京故宫的占地面积约为 7.2 × 105 m2 ；（2）人体中约有 2.5 × 1013 个红细胞；（3）全球每年大约有 5.77 × 1014 m3 的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．【想一想】怎样将用科学记数法表示的数据还原成原来的数？把科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足．温馨提示：把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法表示的数还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法。（1）7.2 × 105=72 0000（2） 2.5 × 1013 =25 0000 0000 0000（3）5.77 × 1014=577 0000 0000 0000     学生探究科学计数法的定义。           学生探究科学计数法中a，n的确定方法。                   学生做练习。             学生探索怎样将用科学记数法表示的数据还原成原来的数。            通过层层递进的探究设计，启发学生成功的发现“科学记数法”的表示方法，同时通过学生的错误，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。                   通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。        本环节设计了正反两个方面，不仅是及时现固了科学记数法，同时为学生提供了n与整数位个数之间的关系“窍门”，加快了表示的速度，培养了学生归纳总结的能力。     课堂练习1.某自动控制器的芯片，可植入2 020 000 000粒晶体管，2 020 000 000这个数用科学记数法可表示为(　B　).A．0.202×1010         B．2.02×109C．20.2×108         D．2.02×1082.2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4 000亿元．把数据4 000亿元用科学记数法表示为(　C　)A．4×1012元        B．4×1010元C．4×1011元        D．40×109元3.用科学记数法表示下列各数：(1)12 000；   (2)－2 022 000 000；   (3)14 000 万.解：(1)12 000=1.2×104.(2)－2 022 000 000=－2.022×109.(3)14 000 万=14 000×10 000=140 000 000=1.4×108.4.“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截至去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为(　C　).A．10.02亿        B．100.2亿C．1 002亿        D．10 020亿5.“绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.012×108 元资金，数据1.012×108 可表示为(  B  ).A.10.12 亿    B.1.012 亿C.101.2 亿  D.1 012 亿6.下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么数？(1)5.18×103；(2)－3.12×105；(3)4.05×1012.解：(1)5.18×103=5 180.(2)－3.12×105=－312 000.(3)4.05×1012=4 050 000 000 000.学生做练习，教师订正答案。通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。 课堂小结本节课你学到了什么？1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个大于10的数表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式。其中a的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位数减1.说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小.2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可.学生在教师的引导下总结归纳。课堂上以由教师引导，学生回顾的方式进行总结，目的是充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。板书课题：2.10  科学计数法一、用科学记数法表示绝对值较大的数二、将用科学记数法表示的数还原的方法